1、苏教版 六年级上册 数学 课前预习 预习任务:1.自主阅读数学书第16、17页例9、10,圈画出重点内容,说说长方体和正方体的体积计算方法。2.独立完成书上试一试、练一练及练习四第1-3题,能正确计算长方体和正方体的体积。1.什么是物体的体积?2.常见的体积单位有哪些?物体所占空间的大小叫物体的体积立方厘米立方分米立方米3.什么样的正方体体积是1cm、1dm、1m?棱长为1cm的正方体的体积为1cm棱长为1dm的正方体的体积为1dm棱长为1m的正方体的体积为1m1cm、1dm、1m又称为1个体积单位 数学小讲师 预习汇报 明确方法 这是一个用1立方厘米的小正方体摆成的长方体,你知道它的长、宽、
2、高各是多少厘米吗?摆这个长方体用了多少个1立方厘米的小正方体?这个长方体的体积是多少呢?说说你是怎么想的。右图中的长方体是用1立方厘米的小正方体摆成的。2.摆这个长方体用了_个1立方厘米的小正方体。3.长方体的体积是_立方厘米。长宽高1.长方体的长、宽、高各是多少厘米?3221212 新知探究例9 预习汇报 明确方法操作要求:(1)动手操作,用若干个1立方厘米的小正方体摆出不同的长方体;(2)观察摆出的长方体的长、宽、高,所用小正方体的个数,以及它们的体积,并完成记录表;(3)填写表格后,核对数据,并说说自己有没有什么发现。实验探究:用12个棱长为1cm的小正方体摆出不同的长方体,填写下表。1
3、.摆一摆实验探究:用12个棱长为1cm的小正方体摆出不同的长方体,填写下表.新知探究长宽高小正方体的个数 体积2.将数据填写下表,你有什么发现?小组讨论12121212121212121212611413322 新知探究观察发现:长方体的体积数等于单位体积的个数,也就等于长、宽、高的乘积。4cm1cm1cm4cm3cm1cm4cm3cm2cm例10 用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体,各需要多少个?先想一想,再摆一摆。新知探究41224从上面的例子,你发现了什么?长方体所含体积单位的数量正好等于长、宽、高的乘积。新知探究长方体的体积长方体的体积=长宽高长宽高V=b h你能说说怎样求长方体的体
4、积?bh类比推理:推导正方体的体积公式长长宽宽高高棱长棱长棱长棱长棱长棱长长长=宽宽=高高正方体的棱长有什么特点?怎样求正方体的体积?在小组里交流。正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长 新知探究试一试 计算下列包装盒的体积。30108=2400(cm)答:长方体包装盒的体积答:长方体包装盒的体积是是2400立方厘米立方厘米121212=1728(cm)答:正方体包装盒的体积答:正方体包装盒的体积是是1728立方厘米立方厘米 新知应用1.用1立方厘米的正方体摆成下面的长方体和正方体。(1)长方体的长、宽、高各是多少?正方体的棱长呢?(2)计算它们的体积。小试牛刀长长=3cm,宽宽=
5、3cm,高高=4cm,体积:体积:334=36cm.长长=6cm,宽宽=3cm,高高=2cm,体积:体积:632=36cm.棱长棱长=3cm,体积:体积:333=27cm.小试牛刀35 51 1100.1=333=27=55 5=125=11 1=1=1010 10=1000=0.10.1 0.1=0.001强调强调:表示表示3 3个个相乘,防止出现相乘,防止出现3 3乘以乘以的现象的现象2.计算 小试牛刀这两天你说,咋的?这两天你说。小试牛刀3.计算下面长方体和正方体的体积。965=545=270(立方厘米)(立方厘米)0.50.250.8=0.1250.8=0.1(立方米)(立方米)666
6、=366=216(立方分米)(立方分米)迁移运用4.4.一种冷藏车的车厢是长方体,从里面量,长4米,宽1.7米,高1.8米。它的容积是多少立方米?41.71.8=6.81.8=12.24(立方米)(立方米)答答:它的容积是它的容积是12.24立方米。立方米。通过本节课的学习,你有哪些收获?1.掌握长方体和正方体体积公式,理解二者之间的内在联系。长长=宽宽=高高棱长棱长棱长棱长棱长棱长正方体的体积正方体的体积=2.体会公式推导过程中的数学方法。猜想猜想 归纳归纳 验证验证一般一般 特殊特殊 课堂小结右图是长方体纸盒的展开图,这个纸盒的容积是多少?应用拓展9厘米5厘米20厘米 (9 95 5)2 22 2(厘米)(厘米)(20202 22 2)2 28 8(厘米)(厘米)8 85 52 28080(立方厘米)(立方厘米)