2017-2018学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题 [文科]（C卷02）（有答案，word版）.doc

1、 1 2017-2018 学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题 文（ C 卷 02） 学校 :_ 班级： _姓名： _考号： _得分： 第 I卷 评卷人 得分 一、选择题： 本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1 若 z=4+3i,则 zz= ( ) A 1 B -1 C 45 +35 i D 45 -35 i 【答案】 D 【解析】 由题意得 224 3 5 , 4 3z z i? ? ? ? ?，所以 4 3 4 35 5 5zi iz ? ? ?，故选 D 2 已知一个四棱柱的侧棱垂直于底面，条件 :p “ 该棱柱是

2、正四棱柱 ” ，条件 :q “ 该棱柱底面是菱形 ” ，那么p 是 q 的（ ）条件 A 既不充分也不必要 B 充分不必要 C 必要不充分 D 充要 【答案】 B 3 下列求导运算正确的是（ ） A 1(2 ) = 2xxx ? B 2211( ) 2xxxx? ? ? C (3 ) 3xxee? D ? ? 2c o s s in()c o s c o sx x x xx x?【答案】 C 【解析】 由题意结合导函数的运算法则和导数计算公式可得： ? ?2 2 ln2xx?， 2 2112xxxx? ? ? ， ? ?3 3xxee? ， ? ?2c o s s inc o s c o sx

3、 x x xx x? 本题选择 C选项 2 4 观察如图图形规律，在其中间的空格内画上合适的图形为（ ） A B C D 【答案】 D 点睛 ： 本题通过观察图形，归纳出一般规律来考查归纳推理，属于中档题 归纳推理的一般步骤 : 一、通过观察个别情况发现某些相同的性质 二、从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题 (猜想） 5 已知命题 :0px? ， 有 1xe? 成立，则 p? 为 （ ） A 0 0x?， 有 0 1xe 成立 B 0 0x?， 有 0 1xe ? 成立 C 0 0x? ， 有 0 1xe 成立 D 0 0x? ， 有 0 1xe ? 成立 【答案】 C 【解析】

4、特称命题的否定为全称命题，则： 若命题 :0px? ，有 1xe? 成立， 则 p? 为 0 0x? ，有 0 1xe 成立 本题选择 C选项 6 已知焦点顺 轴上的双曲线的焦距为 ，焦点到渐近线的距离为 ，则双曲线的方程为 ( ) A B C D 【答案】 B 3 【解析】 ，焦点到渐近线的距离为 ，说明 ，则 ， 双曲线的方程为 ， 故选 :B 7 下 列说法： 残差可用 来判断模型拟合的效果； 设有一个回归方程 ： ，变量 x增加一个单位时， y平均增加 5个单位； 线性回归直线： 必过点 ； 在一个 列联表中，由计算得 ，则有 的把握确认这两个变量间有关系 （ 其中）； 其中错误的个数

5、是 （ ） A 0 B 1 C 2 D 3 【答案】 B 【解析】 分析：根据题意，依次对题目中的命题进行分析，判断真假性即可 详解：对于 ，残差可用来判断模型拟合的效果， 残差越小，拟合效果越好， 正确； 对于 ，回归方程 =3 5x中，变量 x增加一个单位时， y平均减少 5个单位， 错误； 对于 ，线性回归方程 = x+ 必过样本中心点（ ， ）， 正确； 对于 ，在 2 2列联表中，由计算得 k2=13 079，对照临界值得， 有 99%的把握确认这两个变量间有关系， 正确； 综上，其中错误的命题是 ，共 1个 故选： B 点睛：本题考查了命题的真假判断，考查了统计的有关知识 ， 属于

6、中档题 8 已知点 为双曲线 的右焦点，直线 与 交于 两点，若 ,设 ,且 ，则该双曲线的离心率的取值范围是 ( ) A B C D 【答案】 D 4 点睛：由双曲线的对称性知 M， N关于原点对称，且 ， 由于涉及到 M， N到焦点的距离，所以从双曲线的定义入手，利用 可建立一个关系式，其中 ，这样就把离心率 与 之间的函数式表示出来，最后根据三角函数的性质可得其范围 9 设集合 ， ，现有下面四个命题： ； 若 ，则 ； ：若 ，则 ； ：若 ，则 其中所有的真命题为（ ） A B C D 【答案】 B 【解析】 由题设可得， ， 则当 时，有 ，所以命题 正确；若 时， ，则 ， 所以

7、命题 错误；若 ，则 ， 所以命题 正确；若 时， 成立 故正确答案为 B 点睛：此题主要考查集合的补集、交集、并集、包含等基本关系与 运算，以及二次不等式、命题的真假判断等运算与技能，属于中低档题型，也是常考题型 在二次不等式的求解过程中，首先要算出其相应二次方程的根，当 时，则有 “ 大于号取两边，即 ，小于号取中间，即 ” 10 已知 是椭圆 ： 的左焦点， 为 上一点， ，则 的最大值为（ ） A B 9 C D 10 【答案】 A 5 点睛：这个题目考查了椭圆 的几何意义和椭圆定义的应用；椭圆上的点到两焦点的距离之和是定值，一般题目中出现点到其中一个焦点的距离，都会将点和另一个焦点连

8、接起来，利用定义将两者转化 11 设过抛物线 2 4yx? 的焦点 F 的直线 l 交抛物线于点 ,AB，若以 AB 为直径的圆过点 ? ?1,2P? ，且与 x 轴交于 ? ?,0Mm ， ? ?,0Nn 两点，则 mn? （ ） A 3 B 2 C -3 D -2 【答案】 C 【解析】 抛物线焦点坐标为 F（ 1， 0），准线方程为 x= 1 设直线 MN的方程为 x=ty+1， A、 B的坐标分别为（ 214y ， y1），（ 224y ， y2） 联立直线和抛物线得到方程： y2 4my 4=0， y1+y2=4m， y1y2= 4， x1+x2=ty1+1+ty2+1=t（ y1+

9、y2） +2=4t2+2， 122xx? =2t2+1， 122yy? =2t， 则圆心 D（ 2t2+1， 2t）， 由抛物线的性质可知：丨 AB丨 =x1+x2+p=4（ t2+1）， 由 P 到圆心的距离 d= ? ? ? ?222 2 2 2tt? ? ?， 由题意可知： d=12 丨 AB丨， 解得： t=1，则圆心为（ 3， 2），半径为 4， 圆的方程方程为（ x 3） 2+（ y 2） 2=42， 6 则当 y=0，求得与 x轴的交点坐标，假设 m n，则 m=3 2 3 ， n=3+2 3 ， mn=（ 3 2 3 ）（ 3+2 3 ） = 3， 故选： C 点睛：这个题目考

10、查了圆锥曲线中的定点、定值问题，一般难度较大，计算较复杂，考查较强的分析能力和计算能力 求定值问题常见的方法：（ 1）从特殊入手，求出定值，再证明这个定值与变量无关；（ 2）直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值 解题时，要将问题合理的进行转化，转化成易于计算的方向 12 已知函数 ? ? 32 ( 0 )f x ax bx x a? ? ? ?的导函数 ?fx在区间 ? ?,1? 内单调递减，且实数 a ， b 满足不等式 2 2 2 0b a a? ? ? ?，则 32ba? 的取值范围为（ ） A 3,62?B 13,22?C 3,62? ?D 13,22?【答案】

11、C 【解析】 由 ? ? 32f x ax bx x? ? ?可得 ? ? 23 2 1,f x ax bx? ? ? 因为 a0，所以由 ?fx在区间 ? ?,1? 内单调递减，可知 1, 3 0 ,3b aba? ? ? ? ?又实数 a,b 满足不等式 2 2 2 0b a a? ? ? ?，故实数满足不等式组230 2 2 0 ,0abb a aa? ? ? ?在直角坐标系 aOb 中作出上述不等式组表示的平面区域，如图中的阴影部分所示， 又 32ba? 的几何意义是表示平面区域内的动点 Q(a,b)与定点 P(2,3)连线的斜率，数形结合易知 PBk 最大， POk 最小，由方程组

12、? ?230 33 , 1 , 3 6 ,2 2 0 12PBab Bkb a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，33.22POk ? 所以 32ba? 的取值 范围为 3,62? ?，故选 C 点睛：本题的难点在于能够数形结合，看到不等式 30ab? 要联想到二元一次不等式对应的平面区域，看到不等式 2 2 2 0b a a? ? ? ?要联想到二次不等式对应的曲线区域 如 果这个地方不能想到数形结合，本题突破就不7 容易 数学的观察想象是数学能力的一个重要部分 ,在平时的学习中 ,要有意识的培养和运用 第 II卷 本卷包括必考题和选考题两部分 第 （ 13）（ 21） 题为必考题，

13、每个试题考生都必须作答 第 （ 22）（ 23）题为选考题，考生根据要求作答 评卷人 得分 二、 填空题：本题共 4小题，每小题 5分 13 命题： “ 1,sin 2x R x? ? ? ” 的否定是 _ 【答案】 1,sin 2x R x? ? ? 【解析】 命题 ： “ 1,sin 2x R x? ? ? ” 的否定是 “ 1,sin 2x R x? ? ? ” 故答案为： 1,sin 2x R x? ? ? 14 已 知 抛 物 线 2:4C y x? 的 焦 点 为 ? ? ? ?1 1 2 2, , , ,F M x y N x y是 抛 物 线 C 上 的 两 个 动 点 ， 若

14、12 22x x MN? ? ? ，则 MFN? 的最大值为 _ 【答案】 3? （或 60 ） 点睛：在解决与抛物线有关的问题时，要注意抛物线的定义在解题中的应用抛物线定义有两种用途：一是当已知曲线是抛物线时，抛物线上的点 M满足定义，它到准线的距离为 d，则 |MF| d，可解决有关距离、最值、弦长等问题；二是利用动点满足的几何条件符合抛物线的定义，从而得到动点的轨迹是抛物线 15 某校为保证学生夜晚安全，实行教师值夜班制度，已知 , , , ,A B C D E 共 5名教师每周一到周五都要值一次夜班，每周如此，且没有两人同时值夜班，周六和周日不值夜班，若 A 昨天值夜班，从今天起 ,B

15、C至少连续 4 天8 不值夜班， D 周四值夜班，则今天是周 _ 【答案】 四 【解析】 因为 A 昨天值夜班，所以今天不是周一，也不是周日 若今天为周二，则 A 周一值夜班， D 周四值夜班，则周二与周三 BC， 至少有一人值夜班，与 BC， 至少连续 4天不值夜班矛盾 若今天为周三，则 A 周二值夜班， D 周四值夜班，则周三与周五 BC， 至少有一人值夜班，与 BC， 至少连续 4天不值夜班矛盾 若今天为周五，则 A 周四值夜班，与 D 周四值夜班矛盾 若今天为周六，则 A 周五值夜班， D 周四值夜班，则下周一与周二 BC， 至少有一人值夜班，与 BC， 至少连续 4 天不值夜班矛盾， 综上所述，今天是周四 16 已知椭圆 22x:116 12yC ?，点 M 与 C 的焦点不重合，若 M 关于 C 的两焦点的对称 点分别为 ,PQ，线段 M