1、 1 北京临川学校 2017-2018学年下学期期末考试 高二数学试题 注：本试卷满分 150分，考试时间 120分钟 一选择题： （每题 5分 ,共 12题，共 60 分） 1.下列各函数中，与 xy? 表示同一函数的是 （ ） . xxy 2? . 2xy? . 2)( xy? . 3 3xy? 2.设集合 ? ?21 2 = 12A x x B x x A B? ? ? ? ? ? ? ， ， 则（ ） A. ? ?12xx? ? ? B. 1 12xx? ? ?C. ? ?2xx? D. ? ?12xx? 3. 已知命题 2: , 2 1 0,p x R x? ? ? ? 则（ ） A
2、 2: , 2 1 0p x R x? ? ? ? ? B 2: , 2 1 0p x R x? ? ? ? ? C 2: , 2 1 0p x R x? ? ? ? ? D 2: , 2 1 0p x R x? ? ? ? ? 4已知集合 A=? ?22( , ) 1x y x y?, ? ?( , )B x y y x?,则 AB的真子集个数为 （ ） A 0 B 1 C 2 D 3 5设 0 .5 2 22 , 0 .5 , lo g 0 .5a b c? ? ?，则 ,abc的大小关系为 Ac a b?Bb aC abc? Dbac?6.已知 p: 2 0xx? ? ? 那么命题 p
3、的一个必要不充分条件是 （ ） A.00，0， x 0， 1， x0 时， f(x)0得 10，3a 1a 1，解得 a 12. 故存在实数 a 12使 f(x)的最小值为 0. 6 20.（ 解：易得函数 f(x) 4x2 kx 8的图像的对称轴为 x k8. (1)若 y f(x)在区间 2,10上单调递增 ， 则 k8 2， 解得 k 16； 若 y f(x)在区间 2,10上单调递减 ， 则 k8 10， 解得 k 80. 所以实数 k的取值范围为 ( ， 16 80， ) (2)当 k8 2， 即 k 16 时 ， f(x)min f? ?k8 12， 解得 k 8或 k 8， 符合
4、题意； 当 k8 2， 即 k 16 时 ， f(x)min f(2) 12， 解得 k 10， 不符合题意 所以实数 k的值为 8 或 8. 21.p:1/20. f(x2) f( x1) f(x2 x1)f(x2) 7 f(x)在 ( ， )上是减函数 对任意 x 3,3，恒有 f(x) f( 3) f(3) f(2 1) f(2) f(1) 3f(1) 2 3 6， f( 3) f(3) 6， f(x)在 3,3上的最大值为 6. (3) f(x)为奇函数， 整理原不等式得 f(ax2) f( 2x)ax 2， 即 (ax 2)(x 1)0. 当 a 0时， x ( ， 1)； 当 a 2时， x x|x 1且 x R； 当 a2a或 x2时， x x|x1 综上所述，当 a 0时， x ( ， 1)； 当 a 2时， x x|x 1且 x R； 当 a2a或 x2时， x x|x1
