[初三数学]直线与圆的位置关系课件.ppt

1、h1h2点和圆的位置关系有几种？点和圆的位置关系有几种？dr drdr用数量关系如何来用数量关系如何来判断呢？判断呢？点在圆内点在圆内rOP点在圆上点在圆上rOP点在圆外点在圆外rOP(令令OP=d)h3如图，思考在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有如图，思考在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？圆圆的太阳可以看作什么？地平线又几种位置关系？圆圆的太阳可以看作什么？地平线又可以看作什么？可以看作什么？h4如图，思考在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有如图，思考在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？圆圆的太阳可以看作什么？地平线又几种位置关系？圆圆的太阳可以看作什么？地平

2、线又可以看作什么？可以看作什么？h5如图，思考在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有如图，思考在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有 几种位置关系？圆圆的太阳可以看作什么？地平线又几种位置关系？圆圆的太阳可以看作什么？地平线又可以看作什么？可以看作什么？h6绥滨二中 孙秀艳24.2.2h7h8 h9h10请同学们在纸上画一条直线，把钥匙环看请同学们在纸上画一条直线，把钥匙环看作圆，并在纸上移动钥匙环，观察直线与作圆，并在纸上移动钥匙环，观察直线与钥匙环公共点的个数情况？试猜想直线与钥匙环公共点的个数情况？试猜想直线与圆的位置关系有哪几种圆的位置关系有哪几种?OOO_h11.Ol特点：特点：.O叫做

3、直线和圆叫做直线和圆相离相离。直线和圆没有公共点，直线和圆没有公共点，l特点：特点：直线和圆有唯一的公共点，直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆叫做直线和圆相切相切。这时的直线叫做圆的这时的直线叫做圆的切线切线,唯一的公共点叫做作唯一的公共点叫做作切点切点。.Ol特点：特点：直线和圆有两个公共点，直线和圆有两个公共点，叫直线和圆叫直线和圆相交相交，这时的直线叫做圆的这时的直线叫做圆的割线割线。一、直线与圆的位置关系 （用公共点的个数判定）.A.A.B切点切点h12运用：1 1、看图判断直线、看图判断直线l与与 O O的位置关系的位置关系（1）（2）（3）（4）（5）相离相切相交相交？lllll

4、OOOOOh13假设假设O的半径记为的半径记为r，圆心，圆心O到直线到直线L的距离记为的距离记为d，你用你用d与与r的大小关系，来判断的大小关系，来判断O与与直线直线L的的位置关系位置关系吗？吗？?虽然我们可以从公共点的个数来虽然我们可以从公共点的个数来判定直线与圆的位置关系判定直线与圆的位置关系,但如果但如果公共点的个数不好判断公共点的个数不好判断,怎么办怎么办?能否像点和圆一样能否像点和圆一样,利用数量关系利用数量关系来说明直线和圆的位置关系呢来说明直线和圆的位置关系呢?h14ldrl2 2、直线和圆相切、直线和圆相切drd=rd=rOl3 3、直线和圆相交、直线和圆相交d rd rd r

5、二.直线与圆的位置关系的性质和判定直线与圆的位置关系的性质和判定h15解决问题解决问题3:设设O O的半径为的半径为r r，直线，直线a a上一点到圆心上一点到圆心的距离为的距离为d d，若，若d=rd=r，则直线，则直线a a与与O O的位置关系是的位置关系是（）（A)A)相交（相交（B B）相切（）相切（C C）相离（）相离（D D）相切或相交）相切或相交D 解决问题解决问题1:已知圆的半径等于已知圆的半径等于5,直线直线l与圆没有交与圆没有交点点,则圆心到直线的距离则圆心到直线的距离d的取值范围是的取值范围是 .解决问题解决问题2:直线直线l l与半径为与半径为r r的的 O相交相交,且

6、点且点O到到直线直线l的距离为的距离为8,则则r的取值范围是的取值范围是 .d5r8h16问题问题5:已知：圆的直径为已知：圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为以下，如果直线和圆心的距离为以下 值时，直线和圆有几个公共点？为什么？值时，直线和圆有几个公共点？为什么？(1)4.5cmA 0 B 1 C 2答案答案:C(2)6.5cmA 0 B 1 C 2答案答案:B(3)8cmA 0 B 1 C 2答案答案:Ah17思考思考：求圆心求圆心A到到X轴、轴、Y轴的距离各是多少轴的距离各是多少?A.(-3,-4)OXY解决问题解决问题4:已知已知 A的直径为的直径为6，点，点A的坐标为的坐标为（

7、-3，-4），则），则X轴与轴与 A的位置关系是的位置关系是_,Y轴与轴与 A的位置关系是的位置关系是_。BC43相离相离相切相切h18例题：例题：分析分析在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以，以C为圆心，以为圆心，以r为半径的圆为半径的圆与与AB有怎样的位置关系？为什么？有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm；（；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。BCAD4532.4cm解：解：过C作CDAB，垂足为D。在RtABC中，AB=5（cm）根据三角形面积公式有CDAB=ACBC222 根据直线与圆的位置关系根据直线与圆的位置关系的数量特征，必须用圆心到直的数量

8、特征，必须用圆心到直线的距离线的距离d与半径与半径r的大小进行的大小进行比较；比较；关键是确定圆心关键是确定圆心C到直线到直线AB的距离的距离d，这个距离是什么，这个距离是什么呢？怎么求这个距离？呢？怎么求这个距离？h19即圆心即圆心C到到AB的距离的距离d=2.4cm。（1）当当r=2cm时，时，dr，C与与AB相离。相离。（2）当当r=2.4cm时，时，d=r，C与与AB相切。相切。（3）当当r=3cm时，时，dr，C与与AB相交。相交。解解:过过C作作CDAB，垂足为，垂足为D。在在RtABC中中，AB=5（cm）根据三角形面积公式有根据三角形面积公式有CDAB=ACBCCD=2222=

9、2.4（cm)ABCAD453d=2.4例题例题:RtABC,C=90 AC=3cm,BC=4cm，以，以C为圆心，为圆心，r为半为半径的圆与径的圆与AB有怎样的位置关有怎样的位置关系？为什么？系？为什么？(1)r=2cm（2）r=2.4cm(3)r=3cmh20小结：通过本节课学习通过本节课学习,你有什么收获你有什么收获?h21判定直线判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：（1）根据定义，由）根据定义，由_的的个数来判断；个数来判断；（2）根据性质，）根据性质，_的关系来判断。的关系来判断。在实际应用中，常采用第在实际应用中，常采用第二二种方法判定。种方法判定。两两

10、直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与半径与半径r小结：小结：(1)h22小结：小结：(2)0 0drdr1 1d=rd=r切点切点切线切线2 2drdr交点交点割线割线ldrldrOldr图形图形 直线与圆的直线与圆的 位置关系位置关系 公共点的个数公共点的个数 圆心到直线的距离圆心到直线的距离d 与半径与半径 r 的关系的关系 公共点的名称公共点的名称 直线名称直线名称 .AC B.相离相离 相切相切 相交相交 h23如何过已知圆上一点画圆的如何过已知圆上一点画圆的切线切线A、连接、连接OAl2、过点、过点A作直线作直线l与与OA垂直垂直直线直线l就是所作的

11、切线就是所作的切线作法：作法：小结小结:(3)h24（六）作业布置p 101.2题题.5题题.h25h26课外思考题课外思考题:已知点已知点A A的坐标为的坐标为(1,2),(1,2),A A的半径为的半径为3.3.(1)(1)若要使若要使A A与与y y轴相切轴相切,则要把则要把A A向右平移几个向右平移几个 单位单位?此时此时,A A与与x x轴有怎样的位置关系轴有怎样的位置关系?若把若把A A向左向左平移呢平移呢?(2)(2)若要使若要使A A与与x x轴、轴、y y轴都相切轴都相切,则圆心则圆心A A应当移应当移到什么位置到什么位置?请写出点请写出点A A所有可能位置的坐标所有可能位置

12、的坐标.h276.如图如图,已知已知AOB=30度，度，M为为OB上一点，且上一点，且OM=5cm，以以M为圆心、为圆心、r为半径的圆与直线为半径的圆与直线OA有怎样位置关系？有怎样位置关系？为什么？为什么？AO B（1）r=2cm答案：（答案：（1）相离）相离（2）r=4cm（2）相交）相交（3）r=2.5cm（3）相切）相切Dh28想想想想:h29h30 随堂检测随堂检测 1O O的半径为的半径为3,3,圆心圆心O O到直线到直线l l的距离为的距离为d,d,若直线若直线l l与与O O没有公共点，则没有公共点，则d d为（）：为（）：A Ad d 3 B3 Bd3 Cd3 Cd 3 Dd

13、 3 Dd=3d=32 2圆心圆心O O到直线的距离等于到直线的距离等于O O的半径，则直线的半径，则直线 和和O O的位置的位置 关系是（）：关系是（）：A A相离相离 B.B.相交相交 C.C.相切相切 D.D.相切或相相切或相交交 3.3.判断判断:若直线和圆相切若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共则该直线和圆一定有一个公共点点.().()4.4.等边三角形等边三角形ABCABC的边长为的边长为2,2,则以则以A A为圆心为圆心,半径为半径为1.71.7的的圆圆 与直线与直线BCBC的位置关系是的位置关系是 ,以以A A为圆心为圆心,为半径的圆与直线为半径的圆与直线BCBC相切相切.AC相离相离3h31与圆有关的位与圆有关的位置关系置关系 (2)h32聆听六月的召唤聆听六月的召唤 插上腾飞的翅膀插上腾飞的翅膀 我们一直在我们一直在 努力努力 奋斗奋斗 成就明天的梦成就明天的梦想想