福建省福州市八县（市）一中2016-2017学年高二数学下学期期末联考试题 [理科]（有答案，word版）.doc

1、 1 2016 2017学年度第二学期八县 (市 )一中期末联考 高中二年数学理科试卷 完卷时间： 120分钟 满 分： 150分 附： 1、回归方程 ? ?y bx a?中，? ? ? ? 2121121?xnxyxnyxxxyyxxb niiniiiniiniii? ， ? ?a y bx? . 2、得 2K 观 测值 ? ? ? ? ? ?dbcadcba bcadnK ? ?22 )( 02 kKP ? 0.10 0.05 0.005 0k 2.706 3.841 7.879 3、若 X ? ?2,N ? ，则 ? ? 0.6826? ?p ， ? ? 0 .9 5 4 422 ? ?

2、p ? ? 0 .9 9 7 433 ? ?p 4、条件概率公式 ? ? ? ? ? ? ? ?An ABnAP ABPABP ?一、选择题（本大题共 12小题， 每小题 5分，共 60分） 1、某校从高中三个年级中各选取 1名学生干部参加某项校外活动，若高一、高二、高三年级分别有 2,3,4个学生干部备选，则不同选法有（ ）。 A、 9种 B、 10 种 C、 12种 D、 24种 2、在 6件产品中有 4 件合格品， 2件次品，产品检验时，从中抽取 3件，至少有 1件次品的 抽法有（ ）。 A、 10 B、 16 C、 32 D、 24 3、 已知随机 变量 X的分布列为 P(X i) a

3、i3 (i 1,2,3,4,5)，则 P(1 X 4)等于 ( )。 A、 31 B、 53 C、 a35 D、 a39 4、 6个人排成一排，对排位顺序有如下要求，甲不能排在第一位，乙必须排在前两位，丙必须排在 最后一位，那这样排位方法有（ ）种 。 A、 54种 B、 48 种 C、 42种 D、 36 种 5、某人将密码“ 19923”记错密码数字顺序，他可能犯的错误次数最多是 (假定错误不重 犯 )( )。 A、 120 B、 119 C、 60 D、 59 6、将 5名大学生分配到 A,B,C 3 个乡镇去任职，每个乡镇至少一名，那么 A镇分得两位大学生的 概率为（ ）。 A、 51

4、 B、 52 C、 32 D、 41 2 7、 某厂生产的零件外直径 N（ 10， 0.09），今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为 11cm和 9.3cm，则可认为（ ）。 A、 上午生产情况正常，下午生产情况异常 B、 上午生产情况异常 ,下午生产情况正常 C、 上、下午生产情况均正常 D、 上、下午生产情况均异常 8、 由 1,2,3,4,5,6,六个数字组成一个无重复数字的六位数 ,则有且只有 2个偶数相邻的概率为（ ）。 A、 15 B、 25 C、 35 D、 310 9、 在二项式 (x2 x 1)(x 1)5的展开式中，含 x3项的系数是 ( )。 A

5、、 25 B、 5 C、 5 D、 25 10、三个元件 1 2 3T,T,T 正常工作的概率分别为 43,41,21 ，将它们中某两个元件并联后再和第三个元 件串联接入电路，三个元件连成怎样的电路，才能使电路中不发生故障的概率最大 ( )。 A、 3213 B、 327 C、 3215 D、 323 11、 盒中装有 10 只乒乓球，其中 6只新球， 4只旧球，任意摸出 2个球使用，已知其中一个是新球的条件下，另一个也是新球的概率为（ ）。 A、 135 B、 185 C、 31 D、 95 12、 ? ? 7 2 3 4 5 6 70 1 2 3 4 5 6 712 x a a x a x

6、 a x a x a x a x a x? ? ? ? ? ? ? ? ?， 则代数式 71615141312121 765432 aaaaaaaaaaaaa ? 的值为（ ）。 A、 98 B、 -98 C、 -196 D、 196 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13、设随机变量 服从正态分布 N(3,4)，若 P( 2a 2)，则 a的值为 。 14、若 B(n， p)且 E( ) 34 ， D( ) 98 ，则 P( 1)的值为 。 15、 设编号为 1， 2， 3， 4， 5 的五个球和编号为 1， 2， 3， 4， 5 的五个盒子，现将这五个球投放到五个盒

7、子内，要求每个盒子内投放一个球，并 且恰好有 1 个球的编号与盒子编号相同，则这样的投放方法总数为 _ 16、如图，是在竖直平面内的一个“通道游戏”。 图中竖直线段和斜线段表示通道，并且在交点 处相遇，假设一个小弹子在交 点处向左或向右 是等可能的。若竖直线段有一条的为第一层， 有两条的为第二层， .，依此类推， 现有一颗 小弹子从第一层的通道向下运动。猜想该小弹 子落入第 n+1层的第 m个通道里的概率 。 ？T ？T ？T 入口 第一层 第二层 第三层 第四层 第一个通道 3 三、解答题：请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出证明过程或演算步骤（共 70分）。 17、 (10分 )在极坐标

8、 系中，圆 C以点 C 为半径为圆心 2,3,2 ? ?。在以极点为原点 ,以极轴为 x 轴正半轴且单位长度一样的直角坐标系中 ,直线 l的参 数方程为122 (332xttyt? ? ?为 参 数 ) (1)求圆 C的直角坐标方程； (2)设圆 C与直线 l交于点 BA, 若点 P 的坐标为 (2， 3 )，求 PA PB? 18、 (12分 ) 若 22nxx?的展开式中前三项的二项式系数之和等于 22， （ 1）求该展开式中含21x项的系数 （ 2）求展开 式中系数绝对值最大的项的系数 19、 (12分 )某冻品店为了解气温对其销售量的影响，随机记录了该店 1月份中 5天的日销售量 y（

9、单位：千克）与该地当日最低气温 x （单位： C ）的数据作为样本，如下表： x 3 6 9 8 9 y 12 10 8 8 7 （ 1） 利用最小二乘法求出 y 与 x 的回归方程 ? ?y bx a?； （ 2）设该地 1月份的日最低气温 X ? ?2, xxN ? ，其中 x? 近似为样本平均数 x ， 2x? 近似为样本方差 2xs ，该地 1 月份的最高气温 ? 与最低气温 x 的关系为 12 ? x? 且 ? ? ?2, ? ?N ，其中 ? 近似为最高气温的平均数， 2? 近似为最高气温的方差 2?s ，求 ? ?.2424.01 ?p . 附： 11.5130? ， 3.2 1

10、.8? ，若 X ? ?2,N ? ， 则 ? ? 0 .6 8 2 6? ?p ， ? ? 0 .9 5 4 422 ? ?p 附：回归方程 ? ?y bx a?中，? ? ? ? 2121121?xnxyxnyxxxyyxxb niiniiiniiniii? ， ? ?a y bx? . 4 20、 (12分 )某省高考改革实施方案指出：该省高考考生总成绩将由语文、数学、外语 3门统一高考成绩和学生自主选择的学业水平等级性考试科目共同构成。该省教育厅为了解正就读高中的学生家长对高考改革方案所持 的赞成态度，随机从中抽取了 100 名城乡家长作为样本进行调查，调查结果显示样本中有 25人持不

11、赞成意见。下面是根据样本的调查结果绘制的等高条形图。 （ 1）根据已知条件与等高条形图完成下面的 2 2 列联表，并判断我们能否有 95%的把握认为“赞成高考改革方案与城乡户口有关 ” ？ 赞成 不赞 成 合计 城镇居民 农村居民 合计 注： dcbandbcadcba bcadnK ? ? 其中,)()()( )(22 )( 02 kKP ? 0.10 0.05 0.005 0k 2.706 3.841 7.879 （ 2）用样本的频率估计概率，若随机在全省不赞成高考改革的家长 中抽取 3个，记这 3个家长中是城镇户口的人数为 x ，试求 x 的分布列及数学期望 ?xE 。 21、（ 12分

12、）袋中共有 6个球，其中有 2个白球， 4个黑球，这些球除颜色外完全相同从袋中随机取出一球，如果取出白球，则把它放回袋中；如果取出黑球，则该黑球不再放回，并且另 补一个白球放入袋中重复上述过程 n次后，袋中白球的个数记为 nx （ 1）求随机变量 2x 的概率分布列及数学期望 ? ?2xE ； （ 2）求随机变量 nx 的数学期望 ? ?nxE 关于 n 的表达式 22、 (12分 )在平面直角坐标系 xoy 中，曲线 1C 的参数方程为 cos (sinxy ? ? ? 为 参 数 )曲线 1C 横坐标 扩大为原来的两倍 ,纵坐标扩大为原来的三倍得到曲线 2C 。 (1)以原点为极点 ,x

13、轴正半轴为极轴且单位长度一样的极坐标系中 ,求曲线 2C 的极坐标方程 (2)若 NM, 两点在曲线 2C 上，且 ONOM? .求22 11 ONOM ?的值 (3)3 2 31 ( , .1xtC t P C P Cyt? ?已 知 的 参 数 方 程 为 为 参 数 ) ， 为 上 的 一 点 求 点 到 直 线 的 最 大 距 离农村 城镇 不赞成 赞成 0.6 0.4 0.2 1 0.8 0 5 2016-2017八县一中高二年段期末试卷答案 一、选择题 :12题，每题 5 分，计 60 分 二、填空题 :4题，每题 5分，共 20分 13 2 14 8132 15 45 16 nm

14、nC21? 17、解：（ 1）圆 C的极坐标方程为 )3cos(4 ? ? )4)3()1(0322s in32c o s2s in32c o s222222?yxyxyxC或的直角坐标方程为：圆?-4分 （ 2）直线 l122 ()332xttyt? ? ?为 参 数恰过定点 P(2， 3 ) 将122 ()332xttyt? ? ?为 参 数代入圆 C的直角坐标方程 ,得 2 30tt? ? ? 1 2 1 2121 4 ( 3 ) 1 3 0 ,1 0 , 3,t t t ttt? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 异 号 21 2 1 2 1 2( ) 4 1 3P A

15、P B t t t t t t? ? ? ? ? ? ? ?-10分 18.解：（ 1）该展开式中前三项的二 项式系数之和等于 22 22210 ? nnn CCC 222 )1(1 ? nnn 6)(70422 ? nnnn 或舍去解得 -3分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B A C D B B C C C A D -8 分 -6分 -6分 602)1(14)60(2262)1()2()2(,64624226662661?CxrNrrrxCxxCTn rrrrrrrr6 ? ? 96-21-5605285235231523222212)1()2()2(1)2(566-105821662642166261126662661?CrNrrrrrCCCCaaaaarxCxxCTrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr最大的项的系数为该展开式中系数绝对值取且解得得项，系数绝对值记为值最大的项为第设该展开式中系数绝对）由（?19. 解： (1)令 5n? ,11 35 75n iixxn ? ? ?， 11 45 95n iiyyn ? ? ?, -2分 ? ? ? ?15 ( 3 7