2022年青岛版七下《完全平方公式》立体精美课件.pptx

1、12.2完全平方公式探索发现（1）请用多项式的乘法法则计算：(a+b)2(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2由此得到完全平方公式，即：222()2abaabb+=+就是说，就是说，两数两数和和的平方等于这两个数的平方和的平方等于这两个数的平方和加上加上它们乘积的它们乘积的2倍。倍。（2）用（）用（-b）代替上式中的）代替上式中的b，得，得由此由此得到得到公式公式22b-ab-a 222abba22bab2-a222bab2-ab-a就是说，就是说，两数两数差差的平方等于这两个数的平方和的平方等于这两个数的平方和减去减去它们乘积的它们乘积的2倍。倍。22

2、2()2abaabb+=+(1)公式左边是两个数的和（差）的平方。(2)公式右边是两个数的平方和，再加上（减去）两数积的2倍。可简单记：前平方，后平方，积2倍，在中央完全平方公式与平方差公式都叫乘法公式222bab2-ab-a这两个公式统称完全平方公式。使用完全平方公式与平方差公式的使用一样使用完全平方公式与平方差公式的使用一样,先把要计先把要计算的式子与完全平方公式对照算的式子与完全平方公式对照,明确哪个是明确哪个是 a,哪个是哪个是 b.()2121()23xy解：+22124439xxyy=+利用完全平方公式计算：利用完全平方公式计算：()2121()23xy+222m-5n221122

3、22233xxyy骣骣鼢珑=+创+鼢珑鼢珑桫桫例2 利用完全平方公式计算：22121(-)23xy 21012利用完全平方公式计算：利用完全平方公式计算：2b5a21 2n3m2.12 2y-x33 2q2-p44 2b5a21-5 2y32-x43-6 2547 299781、下列运算正确的是（、下列运算正确的是（）A、(a+b)2=a2+b2B、a3a2=a5C、a6a3=a2 D、2a+3b=5ab2、若、若a+b=4，则，则a2+2ab+b2的值是（的值是（）A、8 B、16 C、2D、43、4、222b;aba21();2x 5、如果、如果6、用简便方法计算：、用简便方法计算：（1）

4、1992；（；（2）10012。22416,;xxkxk那么例例3 计算计算:(x2y)(x2y)(x2y)8y解：解：(x2y)(x2y)(x2y)8y222224(44)8xyxxyyy222224448xyxxyyy=4xy你能说出每一步运理论依据吗？你能说出每一步运理论依据吗？计算：计算：1、2(m1)2(2m1)(2m1)2、4x2(2x3)(2x3)=4(m2+2m+1)(4m2 1)=4m2+8m+4 4m2 +1 =8m+5=4x2(4x2 9)=4x2 4x2+9=9例例4 计算：（计算：（a2b3c)(a2b3c)解：（解：（a2b3c)(a2b3c)=（a2b)3c(a2

5、b)3c)=（a2b)2(3c)2=a24ab4b29c2你能说出每一步理论依据吗？你能说出每一步理论依据吗？计算：计算：1、(2a3b+c)(2a 3b c)2、(x+y+z)(xyz)=(2a 3b)2 c2=x2(y+z)2=x2(y2+2yz+z2)=x2 y2 2yz z2=4a212ab+9b2 c2()()abc abc2()abc22()2()abab cc2()?abc222222222222aabbacbccabcabbcac计算：计算：15=25=35=45=22562512252025 你发现你发现个位数字个位数字是是5的两位数的平方的的两位数的平方的末尾数字末尾数字有

6、什么规律？个位数字是有什么规律？个位数字是5的三的三位数的平方呢？你知道其中的原因吗？位数的平方呢？你知道其中的原因吗？一、单选题一、单选题为了应用平方差公式计算（为了应用平方差公式计算（2x+y+z)(y2xz），），下列变形正确的是（下列变形正确的是（）A2x（y+z）2 B2x+（y+z）2x（y+z）Cy+（2x+z）y（2x+z）Dz+（2x+y）z（2x+y）C二、计算二、计算 3（x+1)(x-1)（3x+2)2=3(x21)(9x2+12x+4)=3x239x2 12x 4=6x2 12x 72.7 近似数近似数第第2课时计算器的使用课时计算器的使用1(3分)用完计算器后，应该

7、按()A.键 B.键C.键 D.键2(3分)下列说法正确的是()A用计算器进行混合运算时，应先按键进行乘方运算，再按键进行乘除运算，最后按键进行加减运算B输入0.78的按键顺序是C输入4.5的按键顺序是D按键 能计算出(3)22(2)3的值DB3(3分)用计算器求43的值时，按键顺序是()A.B.C.D.4(3分)小刚发现刚输入的数据错了，需要更正时应按键()A.B.C.D.BCAC7(8分)用计算器计算：(1)9.6293.6_；(2)16.2525_；(3)7.50.4(1.8)_；(4)15(2.4)(1.2)_15.80.655.4308(8分)用计算器求值：(1)(5.13)4.62

8、(8.47)(2.3)；(2)1.254(44)(356)(0.196)(精确到0.01)9(8分)已知圆锥的体积公式：圆锥的体积底面积高用计算器计算高为7.6 cm，底面半径为2.7 cm的圆锥的体积(结果精确到1 cm3，取3.14)解：6.68解：1816.36解：58 cm3B10(8分)(1)用计算器计算下列各式，将结果写在横线上：99921_；99922_；99923_；99924_(2)不用计算器，你能直接写出99927的结果吗？20979219782297723976解：999272697312(4分)用计算器计算1241，按键的顺序为()AAD以上都不正确B_3.52515(

9、4分)根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为_416(9分)银河系中约有1 500亿颗恒星，离太阳最近的恒星(半人马座比邻星)与太阳的距离约为4.22光年(1光年为光在一年内所走过的路程，1光年9.461012千米)，则乘超音速飞机从太阳到达半人马座比邻星大约需要多少年？(一年按365天计算，超音速飞机的速度为350 米/秒，用科学记数法表示，精确到个位)解：4106年123432112321121【综合运用】18(12分)利用计算器探究：(1)计算0.22，22，202，2002观察计算结果，底数的小数点向左(右)移动一位时，平方数的小数点的移动规律是_；(直接写结论)(2

10、)计算0.23，23，203，2003观察计算结果，底数的小数点向左(右)移动一位时，立方数的小数点的移动规律是_；(直接写结论)(3)计算0.24，24，204，2004观察计算结果，底数的小数点向左(右)移动一位时，四次方数的小数点有什么移动规律？(写出探索过程)(4)由此，根据0.2n，2n，20n，200n的计算结果，猜想底数的小数点与n次方数的小数点有怎样的移动规律？(直接写结论)向左(右)移动两位向左(右)移动三位解：0.240.001 6，2416，204160 000，底数的小数点向左(右)移动一位时，四次方数的小数点向左(右)移动四位解：规律：底数的小数点向左(或右)移动一位时，n次方数的小数点向左(或右)移动n位