广西南宁市马山县金伦中学2017-2018学年高二数学下学期“4+N”联合体期末联考试题 [理科]（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 2017 2018学年度下学期 “4+N” 联合体期 末 联考试卷 （高二数学理科） 注意事项：全卷满分 150分，考试时间 120分钟 本试卷分第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分，考试结束后，务必将本试卷和答题卡一并交回。 第 卷 考生注意事项： 1、答题前，考生在答题卡上务必用直径 0. 5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2、每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选 涂其他答案标号。 在试题卷上作答无效 3、第 卷共 12小题，每小题

2、5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 一、选择题 1已知集合 2|,1| ? xxBxxA ,则 ?BA （ ） A. 21| ?xx B. 1| ?xx C. 2| ?xx D. 1| ?xx 2复数 )1( iiz ? ,则 ?|z （ ） A. 1 B. 2 C. 2 D. 4 3某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中错误的是（ ） 注：（结余 =收入 -支出） A. 收入最高值与收入最低值的比是 3:1 B. 结余最高的月份是 7月份 - 2 - C. 1至 2月份的收入的变化率与 4至 5月份的收入的变化率相同 D. 前 6个月

3、的平均收入为 40万元 4若角 ? 的终边经过点 )32,1(? ，则 )3tan( ? =（ ） A. 733? B. 73? C. 533 D. 53 5设 yx, 满足约束条件?044082033yxyxyx ，则yxz 3? 的最大值是（ ） A. 9 B. 8 C. 3 D. 4 6已知双曲线 14222 ?byx 的右焦点与抛物线 xy 122 ? 的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离为（ ） A. 24 B. 5 C. 3 D. 5 7已知函数 )(xf 是定义在 R 上的周期为 6 的奇函数，且满足3)2(,1)1( ? ff ,则 ? )5()8( ff ( ) A.

4、 4? B. 2? C. 2 D. 4 8如图，网格纸上的小正方形边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） A. 8+43 B. 8+23 C. 4+4 3 D. 4+2 3 9函数 331xxy? ?的图象大致是 ( ) - 3 - 10. 已知 ,abc 分别为 ABC? 的三个内角 ,ABC 的 对 边 ，? )sin)(sin( BAba )sin(sin CAc ? ,则 B? （ ） A. 6? B. 4? C. 3? D. 2? 11过圆 P ： 41)1( 22 ? yx 的圆心 P 的直线与抛物线 xyC 3: 2 ? 相交于 BA, 两点，且P

5、APB 3? ，则点 A 到圆 P 上任意一点的距离的最大值为（ ） A. 611 B. 2 C. 613 D. 37 12已知点 M 是边长为 2 的正方形 ABCD 的内切圆内（含边界）一动点，则 MBMA? 的取值范围是（ ） A.? ?0,1? B. ? ?2,1? C.? ?3,1? D.? ?4,1? 第 卷 注意事项 1、答题 前，考生在答题卡上务必用直径 0 .5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2、第 卷共 2 页，请用直径 0. 5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。 在试题卷上作

6、答无效 3、第 卷共 10小题，共 90 分 二、填空题：本题共 4 个小题，每小题 5分，共 20 分 . 把答案填答题卷相应题中横线上 . 13 ? ?73 x? 的展开式中 ,则 5x 的 系数是 _；（用数字填写答案） 14已知 ? ?1,1a? ， ? ?3,bx? ，若 ab? 与 a 垂直，则 x 的值为 _； 15 若将函数 )0)(2c o s ()( ? ? xxf 的图象向左平移 12? 个单位所得到的图象关于原- 4 - 点对称，则 _? 16 正四面体 A BCD? 的所有棱长均为 12，球 O 是其外接球， ,MN分别是 ABC? 与 ACD?的重心，则球 O 截直

7、线 MN 所得的弦长为 _ 三解答题：本大题共 6小题，共 70 分 .解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 . 17 (本小题满分 12分） （注意： 在试题卷上作答无效 ） 在等差数列 ?na 中， 1 122, 20aa? ? . （ 1）求数列 ?na 的通项 na ；（ 2）若 12 . nn a a ab n? ? ?，求数列 ?3nb 的前 n 项和 . 18 (本小题满分 12分） （注意： 在试题卷上作答无效 ） 某学校举行了一次安全教育知识竞赛，竞赛的原始成绩采用百分制 .已知高三学生的原始成绩均分布在 ? ?50,100 内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见表 .

8、原始成绩 85 分及以上 70分到 84分 60分到 69分 60分以下 等级 优秀 良好 及格 不及格 为了解该校高三年级学生安全教育学习情况，从中抽取了 n 名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?5 0 , 6 0 , 6 0 , 7 0 , 7 0 , 8 0 , 8 0 , 9 0 , 9 0 ,1 0 0的分组作出频率分布直方图如图所示，其中等级为不及格的有 5 人，优秀的有 3 人 . （ 1）求 n 和频率分布直方图中的 x 的值； （ 2）在选取的样本中，从原始成绩在 80分以上的学生中随机抽取 3 名学生进行 学习经验介绍，记 ? 表示

9、抽取的 3名学生中优秀等级的 学生人数，求随机变量 ? 的分布列及数学期望 . - 5 - 19、 (本小题满分 12分） （注意： 在试题卷上作答无效 ） 如图 ， 在 四棱锥 P ABCD? 中 ，已知 ABADDCADABPACDAB ? ,1,2,/ , 22? PBPD ,点 M 是 PB 的 中点 （ ） 证明 ： CM PAD 平 面 ； （ ） 求直线 CM 与 平面 PDC 所 成角的正弦值 20 (本小题满分 12分） （注意： 在试题卷上作答无效 ） 已知椭圆 )0(1:2222 ? babyaxC 的离心率为 32 ， 椭圆 C 的 长轴长为 4 （ 1）求椭圆 C 的

10、方程； （ 2）已知直线 3: ?kxyl 与椭圆 C 交于 BA, 两点 ， 是否存在实数 k 使得以线段 AB 为直径的圆恰好经过坐标原点 O ？ 若存在 ， 求出 k 的值；若不存在 ， 请说明 理由 21 (本小题满分 12分） （注意： 在试题卷上作答无效 ） 已知函数 ? ? lnf x x ax?， e 为自然对数的底数， aR? . - 6 - （ 1）试讨论函数 ?fx的单调性； （ 2）当 1x? 时， ? ? ? ?ln11xxfx x e x?恒成立，求实数 a 的取值范围 . 考生在第 22、 23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 . 作答时，请用

11、2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑 . 22 (本小题满分 10分） （注意： 在试题卷上作答无效 ） 选修 4-4：坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与 x 轴的正半轴重合直线 l 的参数方程为：31212xtyt? ? ? ?（ t为参数），曲线 C 的极坐标方程为： 4cos? （ ）写出 C 的直角坐标方程，并指出 C 是什么曲线； （ ）设直线 l 与曲线 C 相交于 P 、 Q 两点，求 PQ 值 23 (本小题满分 10分） （注意： 在试题卷上作答无效 ） 选修 4-5：不等式选讲 已知函数 ? ? 32 ? xxxf . （ 1）求不等式 ?

12、 ? 15?xf 的解集； （ 2）若 ? ?xfax ? 2 对 Rx? 恒成立，求 a 的取值范围 . - 7 - 2017 2018 学年度下学期 “4+N” 联合体期 末 联考试卷 参考答案及评分标准 （高二 数学理科） 说明： 1第一题选择题，选对得分，多选、错选或不选一律给 0分 2第二题填空题，不给中间分 3第三题解答题，本答案给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则 4对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分

13、数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分 5解答右侧所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 6只给整数分数 一、选择题（共 12小题， 每小题 5分，共 60分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 A B D B A B D A C C C C 二、 填空题（共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13 189? 14 5? 15 3? 16 134 详细解答 1、 【答案】 A 【解析】 2|,1| ? xxBxxA 21| ? xxBA 2、 【答案】 B 【解析】 由题得 iz ?1 所以 211| 22 ?z 3、 【答案】 D

14、 【解析】由图可知，收入最高值为 90 万元，收入最低值为 30 万元，其比是 1:3 ,故 A 正确，由图可知，结余最高为 7 月份，为 602080 ? ，故 B 正确；由图可知， 1至 2 月份的收入的变化率为与 4 至 5 月份的收入的变化 率相同，故 C 正确，由图可知，前 6 个月的平均收入为 45)605030306040(61 ?万元，故 D 错误，故选 D 4、【答案】 B 【解析】由题意可得： 32132tan ? - 8 - 则：733)32(13323t a nt a n13t a nt a n)3t a n ( ? ? 5、【答案】 A 【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，结合目标函数的几何意义可知目标还是在点 )2,3(C 处取得最大值，其最大值为 92333m a x ? yxZ 本题选择 A选项 . 6、【答案】 B 【解析】抛物线 xy 122 ? 的焦点坐标为 )0,3( ，双曲线 14222 ?byx 的右焦点 与抛物线 xy 122? 的焦点重合， 5,94 22 ? bb ，双曲线的一条渐近线方程为 xy 25?双曲线的焦点到其渐近线的距离等于53 053 ? 7、 【答案】 D 【解析】 ：由题意，得： 3)2()62()8( ? fff ， 1)1()1()61()5( ? ffff ， 则 4)5()8( ? f