2022年苏教版八下《三角形的中位线》立体精美课件.pptx

1、第9章 中心对称图形平行四边形9.5三角形的中位线C CB BA AE ED D定义：连接三定义：连接三角形两边中点角形两边中点的的线段叫做线段叫做三三角形的中位线角形的中位线 DE DE为为ABCABC的中位线的中位线 D D、E E分别为分别为ABAB、ACAC的中点的中点 DE DE为为ABCABC的中位线的中位线 D D、E E分别为分别为ABAB、ACAC的中点的中点1.画出画出ABC中所有的中中所有的中线线2.2.画出三角形的所有中线并说出中位线和中线的区别画出三角形的所有中线并说出中位线和中线的区别.已知已知DE是是ABC的中位线的中位线EFBCDEA你能证明这个结论吗？你能证明

2、这个结论吗？DEBC,DE=BC DEBC,DE=BC2 21 11.猜想猜想DE与线段与线段BC有什么关系有什么关系?证明证明平行问题平行问题证明证明一条线段是另一条线一条线段是另一条线段的段的2 2倍或倍或1/21/2用用 途途三角形中位线的性质三角形中位线的性质B BA AC CD DE EDEDE是是ABCABC的中位线的中位线.DEBC,DE=DEBC,DE=BCBC2 21 1ACBDEF1212 E D C B A6 67070 1.1.如图，在如图，在ABCABC中，中，D D、E E分别分别为为ABAB、ACAC的中点的中点,DE=3cm,C,DE=3cm,C7070,则则B

3、C=BC=cm,AEDcm,AED .2.2.若在若在ABCABC中，中，D D、E E、F F分别是分别是ABAB、ACAC、BCBC的中点的中点,若若ABCABC的周长为的周长为24.24.则则DEFDEF的的周长是周长是 cm.cm.3.3.平行四边形平行四边形ABCDABCD中，中，E E是是CDCD中点，中点，如果如果BC=12BC=12，那么，那么OE=_.OE=_.6 64.4.在菱形在菱形ABCDABCD中，中，E E、F F分别是分别是ABAB、ACAC的中点，如果的中点，如果EF=2EF=2，那么菱形，那么菱形ABCDABCD的周长是的周长是_._.1616 如图如图,AB

4、CABC中，中，AB=AC,ADBC,MAB=AC,ADBC,M为为ADAD的的中点，中点，AE=EF=BF,DF=6cm,AE=EF=BF,DF=6cm,求求MCMC的长的长。MCDABEF61、如图、如图:ABC的中线的中线AF与中位线与中位线DE相交相交于于O点点,AF与与DE有怎样的关系有怎样的关系?为什么为什么?CABD E oF 练一练练一练 2 2、如图，在四边形、如图，在四边形ABCDABCD中，中，AB=DC,AB=DC,点点E E、F F、G G、H H分别是分别是ADAD、BCBC、BDBD、ACAC的中点，四边形的中点，四边形EGFHEGFH是怎样的四边形？证明你的结论

5、。是怎样的四边形？证明你的结论。练一练练一练 如图，如图，A A、B B两地被建筑物阻隔，为测量两地被建筑物阻隔，为测量A A、B B两地间的距离，在地面上选一点两地间的距离，在地面上选一点C C，连结，连结ACAC和和BCBC，分别取分别取ACAC和和BCBC的中点的中点D D、E E，如果测量如果测量DE=20mDE=20m，那么，那么A A、B B两点间的距离是多两点间的距离是多少？为什么？少？为什么？A A B BC C D DE E2020如果如果D D、E E两点之间还有阻两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？隔，你有什么解决办法？已知已知:点点E E为平行四边形为平行四边形ABCD

6、ABCD中中DCDC边的延长线上一边的延长线上一点点,且且CE=DC,CE=DC,连结连结AE,AE,分别交分别交BCBC、BDBD于点于点F F、G G，连，连接接ACAC交交BDBD于于O O，连结，连结OF.OF.求证求证:AB=2OF:AB=2OFADBCEGFO拓展延伸拓展延伸 如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCDABCD中，中，E E、F F分别是分别是BCBC、ADAD的中点，的中点，AEAE与与BFBF相交于点相交于点G G，DEDE与与CFCF相相交于点交于点H H，试说明试说明：GHADGHAD且且GH=ADGH=AD12HGEFADBC思考思考已知：如图，CE平分

7、ACD，1=B，AB与CE平行吗，为什么？如图，直线如图，直线AB，CD被直线被直线EF所截，所截，如如2=3，能得出，能得出ABCDABCD吗吗?一、合作交流，探索新知2=3（已知）3=1（对顶角相等）1=2 ABCD（同位角相等,两直线平行)B3ACDF12E两直线平行的判定两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两直线平行.B23ADEFC2=3（已知）ABCD（内错角相等,两直线平行)推理格式:简单地说内错角相等,两直线平行.做一做 如图，已知1121，2 120，3120.说出其中的平行线，并说明理由.123l2l1l3l4如图，如果如图，如果3+4=180，那么那么ABCD

8、ABCD?思考 3+4=180（已知）2+4=180（邻补角的定义）3=2（）ABCD()32AC1DBEF4同角的补角相等内错角相等,两直线平行1如图，直线AB、CD被直线EF所截（1）量得1=80，2=100,ABCD?根据什么？（2）量得3=100，4=100,ABCD?根据什么？二、尝试反馈，巩固练习2如图所示，由DCE=D，可判断哪两条直线平行？由1=2，可判断哪两条直线平行？二、尝试反馈，巩固练习BAD/BEAB/DC如图，如图，（1）从）从1=2，可以推出，可以推出 ，理由是理由是（2）从）从2=，可以推出，可以推出c cd d，理由是理由是（3）如果）如果4=75，3=75 ，

9、可以推出可以推出 （4）从从4=75，5=，可以推出可以推出a ab b.检测一下自己吧dba内错角相等，两直线平行同位角相等,两直线平行.33ab1254cdc105ABCDEF如图，如果要判定ABCD，只需要一个什么条件？要判断ABCD，图中可考虑的截线有几条？AD、AE、AC、CF、CB共5条，所以分类讨论1、有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？四、应用拓展有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？12四、应用拓展有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？1212四、应用拓展两直线平行的判定两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两直线平行.2BACDEF3推理格式

10、:2+3=180（已知）ABCD（同旁内角互补,两直线平行）简单地说同旁内角互补,两直线平行1.同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.2.内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.3.同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.4.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行5.平行线的定义平行线的定义.到目前为止我们学过的判定两条直线是否平行的方法有几种？有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？12PABC 2、台球运动中，如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹后 击中相邻的另一条桌边，再次反弹，那么母球P经过的路线BC与PA平行吗？请说明你判断的理由12343、你能用一张不规则的纸（比如，如所示的四边形的纸）折出两条平行的直线吗？与同伴进行交流，说说你的折法。通过这节课的学习,你有哪些收获?议一议1.同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.2.内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.3.同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.4.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行5.平行线的定义平行线的定义.判定两条直线平行的方法有：五、小结