2022年苏教版九上《中位数与众数2》立体精美课件.pptx

1、3.2 中位数与众数（2）通过前面的课程学习，我们通过前面的课程学习，我们对对、和和有了一有了一定的了解，在实际生活中它们能定的了解，在实际生活中它们能从提供的数据从提供的数据不同角度的不同角度的反映实反映实际问题，因此这节课我们将通过际问题，因此这节课我们将通过实例学习如何选择适当的量来说实例学习如何选择适当的量来说明数据反映的特点明数据反映的特点.某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商为了确定一个适当的月销售

2、目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：万元），数据如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19 知识点117 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额

3、是多少？销售额是多少？平均月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由月销售额定为多少合适？说明理由.（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.1.（1）问实质是寻求哪几个统计量？）问实质是寻求哪几个统计量？2.（2）问确定较高的目标，就是看哪一种统）问确定较高的目标，就是看哪一种统计量？计量？3.（3）问中）问中“一半以上一半以上”人达到的目标数据，人达到的目标数据，实质是求（看）这组样本

4、数据的什么量？实质是求（看）这组样本数据的什么量？众数，中位数，平均数众数，中位数，平均数平均数平均数中位数中位数解：整理题中的数据得到图表如下：解：整理题中的数据得到图表如下：销售额销售额/万元万元1314151617181922232426283032人数人数11543231112312（1）这个服装部营业员的月销售额为）这个服装部营业员的月销售额为15万元人万元人数最多，中间的销售额是数最多，中间的销售额是18万元，平均销售额大约万元，平均销售额大约是是20万元。万元。（2）如果想确定一个较高的销售目标，这个目）如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以定为每月标可以定为每月20万元（平

5、均数）。因为从样本数万元（平均数）。因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大。据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大。可以估计，月销售额定为每月可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目万元是一个较高目标，大约会有三分之一的营业员获得奖励。标，大约会有三分之一的营业员获得奖励。（3）如果想让一半左右的营业员能够达到目）如果想让一半左右的营业员能够达到目标，月销售额可以定为每月标，月销售额可以定为每月18万元（中位数）。因万元（中位数）。因为从样本情况看，月销售额在为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含万元以上（含18万万元）的有元）的有16人，占总人数的一半左右。可以

6、估计，人，占总人数的一半左右。可以估计，如果月销售额定为如果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员万元，将有一半左右的营业员获得奖励。获得奖励。平均数能充分利用各数据，在实际中较为常平均数能充分利用各数据，在实际中较为常用，但受极端值影响，任何一个数据的变动用，但受极端值影响，任何一个数据的变动都会引起平均数的变动；都会引起平均数的变动；中位数仅与数据的排列位置有关，不受极端中位数仅与数据的排列位置有关，不受极端值或某些数据的变动；值或某些数据的变动；众数主要研究各数据出现的次数，其大小只众数主要研究各数据出现的次数，其大小只与这组数据中的某些数据有关与这组数据中的某些数据有关.1.我市某

7、周最高气温统计如下表：我市某周最高气温统计如下表：则这组数据的中位数和众数分别是（则这组数据的中位数和众数分别是（）A.27,28 B.27.5,28 C.28,27 D.26.5,27A2.若一组数据若一组数据1，1，2，3，x的平均数为的平均数为3，则，则这组数据的众数是这组数据的众数是 .13.下表为下表为72人参加某商店举办的单手抓糖活动人参加某商店举办的单手抓糖活动的统计结果，若抓到糖果数的中位数为的统计结果，若抓到糖果数的中位数为a，众，众数为数为b.则则a+b的值为的值为 .20 4.4.在城市开展的在城市开展的“好书伴我成长好书伴我成长”读书活动读书活动中，某中学为了解八年级中

8、，某中学为了解八年级300300名学生的读书情况，名学生的读书情况，随机调查了八年级随机调查了八年级5050名学生读书的册数，统计数名学生读书的册数，统计数据如下表：据如下表：（1）求这）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）估计该校八年级）估计该校八年级300名学生在本次活动中读名学生在本次活动中读书多于书多于2册的人数册的人数.0 3+1 13+2 16+3 17+4 1=250（1）平均数：平均数：众数：众数：3中位数：中位数：2（2）18300=10850（人人）估计该校八年级估计该校八年级300名学生在本次活动中名学生在本次活动中读书多于读

9、书多于2册的人数有册的人数有108人人.5.某同学进行社会调查，随机抽查了某某同学进行社会调查，随机抽查了某地区地区20个家庭的年收入情况如下表：个家庭的年收入情况如下表：（1）求这）求这20个家庭收入的平均数、中位数和个家庭收入的平均数、中位数和众数众数.（2）（）（1）中的哪个量能反映整个地区的家）中的哪个量能反映整个地区的家庭年收入水平？说明理由庭年收入水平？说明理由.平均数：平均数：1.6；中位数：；中位数：1.2；众数：；众数：1.3众数众数、是唯一的，而是唯一的，而不一定唯不一定唯一一.它们从不同角度反映数据的集中趋势它们从不同角度反映数据的集中趋势.在实际在实际应用中，需要分析具

10、体问题的情况，选择适当的应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的特征数来代表数据特征数来代表数据.观察代数式：观察代数式：它们有什么共同的地方呢？它们有什么共同的地方呢？这些代数式是由数字与字母，字母与字母这些代数式是由数字与字母，字母与字母相乘相乘得得到的到的单项式：由数字与字母或字母与字母相乘组成的代数式单项式：由数字与字母或字母与字母相乘组成的代数式单独的一个数或字母也叫单项式。单独的一个数或字母也叫单项式。如：如：2 2、-1 -1 、a a 判断：下列各式是不是单项式判断：下列各式是不是单项式是是不是不是不是不是你觉得单项式中对你觉得单项式中对字母有什么要求？字母有什么要求？字母不

11、能在分母上，字母不能在根号里字母不能在分母上，字母不能在根号里4xy32a8s90-ab是是2233,2,4xyxaabb24a单项式中的数字因数单项式中的数字因数，叫做单项式的系数，叫做单项式的系数.在单项式中，所有字母的指数的在单项式中，所有字母的指数的和和，叫做单项式的叫做单项式的次数次数.单项式的系数单项式的系数12 +1=3单项式的次数单项式的次数1）当一个单项式的系数是）当一个单项式的系数是-1或或1时，时，“1”通常省略通常省略不写不写。（2)圆周率圆周率 是常数。是常数。单项单项式式系数系数次数次数215a1524xy-153ab1322 r21 的系数分别是什的系数分别是什么

12、？它们的次数分别是多少？么？它们的次数分别是多少？2232,4xya例例1：解：系数分别是解：系数分别是2，；次数分别是；次数分别是2、3 34 这些代数式有什么特点？这些代数式有什么特点？22234,32,3xy aaab多项式多项式:组成的代数式组成的代数式几个几个单项式相加单项式相加 在多项式中，每个单项式叫做多项式的在多项式中，每个单项式叫做多项式的项项，不含字母的项叫做不含字母的项叫做常数项常数项，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数最高的项的次数就是这个多项式的次数次数。例：例：的项有的项有 常数项是常数项是 ，次数最高的项次数最高的项 ，这个多项式的次数是，这个多项式的次数是

13、；称为称为 。2+3a-2a2,3,-2,aa2a-222+3a-2a二二次次三三项式项式注意注意：多项式的每一项都包括它前面的：多项式的每一项都包括它前面的符号符号多项式的次数不是多项式的次数不是所有项的次数之和所有项的次数之和多项式：多项式：由几个单项式由几个单项式相加相加组成的代数式组成的代数式即：单项式即：单项式+单项式单项式+（省略加号的和式）（省略加号的和式）例例2：252 aa项项:各项的系数各项的系数:各项的次数各项的次数:项数项数:特殊项特殊项:次数次数:几次几项式几次几项式:2aa52 3152 2102a2 次数最高项次数最高项二次三项式二次三项式（次数最高项的次数）（次

14、数最高项的次数）2常数项常数项不含字母的项不含字母的项项数项数:次数次数:二次三项式二次三项式1.1.下列代数式中，哪些是整式下列代数式中，哪些是整式?哪些是单项式？哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是多项式？12,2,(120%),2,.23x sabxyxababt xy解：属于整式的有：解：属于整式的有：2,23xabab，2x+y,(1-20%)x,2属于单项式的有：属于单项式的有：,(120%),22xxab属于多项式的有属于多项式的有：22,3abxy2.下列多项式各由哪些项组成？各是几次多项式？下列多项式各由哪些项组成？各是几次多项式？22(1)37;(2)34;(3)1.xxxa

15、ba2363(4)7xab单项式单项式和和多项式多项式统称统称整式整式.例例3：一个花坛的形状如图，它的两端是半：一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆，求径相等的半圆，求:（1）花坛的周长）花坛的周长L（2）花坛的面积）花坛的面积S22Lar22Sarr想一想：想一想：，分别是分别是几次几项式几次几项式？分别由？分别由哪些项哪些项组成？组成？每一项的每一项的系数系数是什么？是什么？22ar22arr例例4.有长为有长为L的篱笆，利用它和房屋的一面墙围的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图的形状的园子，园子的宽为成如图的形状的园子，园子的宽为t.(1)用关于用关于L，t的代数式表示园子的面

16、积；的代数式表示园子的面积；(2)当当L=100m，t=30m时，求园子的面积。时，求园子的面积。t 1 1、列出表示下列各题结果的代数式，并指出这些代数列出表示下列各题结果的代数式，并指出这些代数式是单项式还是多项式：式是单项式还是多项式：（1 1）一场赛车比赛的门票的价格是每张）一场赛车比赛的门票的价格是每张5050元，共售出了元，共售出了n n张。总收入为多少元？张。总收入为多少元？（2 2）某城市预计明年固体污染物排放的增长率为）某城市预计明年固体污染物排放的增长率为-11.2%-11.2%。设今年该市固体污染物排放总量为设今年该市固体污染物排放总量为x x万吨，那么预计明万吨，那么预

17、计明年该市固体污染物的排放总量为多少？年该市固体污染物的排放总量为多少？（3 3）已知一个二位数的个位数字是）已知一个二位数的个位数字是b b，十位数字是，十位数字是a a。用关于用关于a a和和b b的代数式表示这个二位数。的代数式表示这个二位数。50n，单项式，单项式（1-11.2%）x，单项式，单项式10a+b10a+b，多项式，多项式2 2、列举一个实际应用题，要求用含两个字母的一次多、列举一个实际应用题，要求用含两个字母的一次多项式表示结果。项式表示结果。3.整式整式：单项式和多项式统称为整式。：单项式和多项式统称为整式。特点：字母不在分母上，字母不在根号里特点：字母不在分母上，字母不在根号里1.单项式单项式：由数字与字母或字母与字母相乘组成的：由数字与字母或字母与字母相乘组成的代数式代数式.单独的一个数或字母也叫单项式单独的一个数或字母也叫单项式系数：系数：次数：次数：2.多项式多项式：由几个单项式相加组成的代数式：由几个单项式相加组成的代数式项：项：多项式的次数多项式的次数：单项式中的数字因数单项式中的数字因数单项式中所有字母的指数和单项式中所有字母的指数和在多项式中，每个单项式叫作多项式的项在多项式中，每个单项式叫作多项式的项次数最高的项的次数就是这个多项式的次数次数最高的项的次数就是这个多项式的次数