2022年苏教版九上《一元二次方程的解法》立体精美课件.pptx

1、1.2一元二次方程的解法（1）【问题情境问题情境】如何解方程如何解方程 x22 呢？呢？根据平方根的意义，根据平方根的意义，x是是2的平方根，的平方根，即即 x .222此一元二次方程的根为此一元二次方程的根为 x1 ，x2=.【概念概念】解：解：x1 ，x2=.22像像这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.解方程解方程x22【例题精讲例题精讲】例例1 解下列方程：解下列方程：（1）x240；（2）4x210 解：（解：（1）移项，得）移项，得 x24，x是是4的平方根，的平方根，x2即即 x12，x22（2）移项，得）移项，得4x21，两边都除以两

2、边都除以4，得，得x是是 的平方根，的平方根，41x21即即x1 ，x2212141x2【例题精讲例题精讲】例例2 2 解解方程：（方程：（x1）2 2 .分析：只要将（分析：只要将（x1）看成是一个整体，就可）看成是一个整体，就可以运用直接开平方法求解以运用直接开平方法求解.解：解：x1是是2的平方根，的平方根，22即即x11，x21 .2x1，首先将一元二次方程化为左边是含有未知数的一个首先将一元二次方程化为左边是含有未知数的一个完全平方式，右边是非负数的形式，然后用平方根的概完全平方式，右边是非负数的形式，然后用平方根的概念求解念求解.1能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特能用直接开

3、平方法解的一元二次方程有什么特点？点？如果一个一元二次方程具有（如果一个一元二次方程具有（xh）2k（h、k是常数，是常数，k0）的形式，那么就可以用直接开平方法）的形式，那么就可以用直接开平方法求解求解.2直接开平方法解方程的一般步骤是什么？直接开平方法解方程的一般步骤是什么？【总结反思总结反思】【练习练习】用直接开平方法解下列方程用直接开平方法解下列方程:(1)(1)x x2 2=64;64;(2)(2)(x+x+2)2)2 2=9 9;(3)3(3)3(x+x+5)5)2 2-1212=0 0.【小结小结】1用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤；用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤；

4、2感受转化的数学思想感受转化的数学思想（xh）2 k（h、k是常数，是常数，k0）已知：如图，CE平分ACD，1=B，AB与CE平行吗，为什么？如图，直线如图，直线AB，CD被直线被直线EF所截，所截，如如2=3，能得出，能得出ABCDABCD吗吗?一、合作交流，探索新知2=3（已知）3=1（对顶角相等）1=2 ABCD（同位角相等,两直线平行)B3ACDF12E两直线平行的判定两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两直线平行.B23ADEFC2=3（已知）ABCD（内错角相等,两直线平行)推理格式:简单地说内错角相等,两直线平行.做一做 如图，已知1121，2 120，3120.说

5、出其中的平行线，并说明理由.123l2l1l3l4如图，如果如图，如果3+4=180，那么那么ABCDABCD?思考 3+4=180（已知）2+4=180（邻补角的定义）3=2（）ABCD()32AC1DBEF4同角的补角相等内错角相等,两直线平行1如图，直线AB、CD被直线EF所截（1）量得1=80，2=100,ABCD?根据什么？（2）量得3=100，4=100,ABCD?根据什么？二、尝试反馈，巩固练习2如图所示，由DCE=D，可判断哪两条直线平行？由1=2，可判断哪两条直线平行？二、尝试反馈，巩固练习BAD/BEAB/DC如图，如图，（1）从）从1=2，可以推出，可以推出 ，理由是理由

6、是（2）从）从2=，可以推出，可以推出c cd d，理由是理由是（3）如果）如果4=75，3=75 ，可以推出可以推出 （4）从从4=75，5=，可以推出可以推出a ab b.检测一下自己吧dba内错角相等，两直线平行同位角相等,两直线平行.33ab1254cdc105ABCDEF如图，如果要判定ABCD，只需要一个什么条件？要判断ABCD，图中可考虑的截线有几条？AD、AE、AC、CF、CB共5条，所以分类讨论1、有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？四、应用拓展有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？12四、应用拓展有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？1212四、应用拓展

7、两直线平行的判定两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两直线平行.2BACDEF3推理格式:2+3=180（已知）ABCD（同旁内角互补,两直线平行）简单地说同旁内角互补,两直线平行1.同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.2.内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.3.同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.4.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行5.平行线的定义平行线的定义.到目前为止我们学过的判定两条直线是否平行的方法有几种？有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？12PABC 2、台球运动中，如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹后 击中相邻的另一条桌边，再次反弹，那么母球P经过的路线BC与PA平行吗？请说明你判断的理由12343、你能用一张不规则的纸（比如，如所示的四边形的纸）折出两条平行的直线吗？与同伴进行交流，说说你的折法。通过这节课的学习,你有哪些收获?议一议1.同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.2.内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.3.同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.4.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行5.平行线的定义平行线的定义.判定两条直线平行的方法有：五、小结