2022年湘教版八上《全等三角形5》立体课件.ppt

1、第2章 三角形2.5全等三角形第5课时1.掌握判定三角形全等的“边边边”的条件，并会运用；（重点、难点）2.全面掌握三角形的稳定性，并会运用三角形的稳定性去解决实际问题.学习目标导入新课导入新课观察与思考拿三根火柴棍搭三角形，你能搭出几种呢？试试看只能搭出唯一三角形 如图，在ABC和ABC中，如果AB=AB，BC=BC，AC=AC，那么ABC与ABC全等吗？如果能够说明A=A，那么就可以由“边角边”得出ABCABC.讲授新课讲授新课用“SSS”判定两个三角形全等 由上述变换性质可知ABC ，A B C则 ，AB=A B=AB AC=A C=A C .连接 AA .将ABC作平移、旋转和轴反射等

2、变换，使BC的像 与 重合，并使点A的像 与点 在 的两旁，ABC在上述变换下的像为 B C B CAA B C A B C .1=2，3=4.从而1+3=2+4，A B=A B A C=A C即 B A C=B A C .在 和 中，A B C A B C （SAS）.A B C A B C ABC.ABC ，A B=A B BAC=BA C，A C=A C，u文字语言：三边对应相等的两个三角形全等.（简写为“边边边”或“SSS”）知识要点“边边边”判定方法ABCDEF在ABC和 DEF中，ABC DEF（SSS）.AB=DE，BC=EF，CA=FD，u几何语言：例1 已知：如图，AB=CD

3、，BC=DA.求证：B=D.证明：在ABC和CDA中，ABCCDA(SSS).AB=CD，BC=DA，AC=CA(公共边)，B=D.典例精析例2 已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D，E在BC上，且AD=AE，BE=CD.求证：ABDACE.证明 BE=CD，BE-DE=CD-DE.即 BD=CE.在ABD和ACE中，ABDACE（SSS）.AB=AC，BD=CE，AD=AE，如图,C是BF的中点，AB=DC,AC=DF.求证:ABC DCF.BCADF在ABC 和DCF中，AB=DC ABC DCF(已知)(已证)AC=DFBC=CF证明：C是BF中点，BC=CF.(已知)(SSS).已

4、知:如图,点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:（1）ABC DEF（2）A=D.证明:ABC DEF(SSS)在ABC 和DEF中AB=DEAC=DFBC=EF(已知已知)(已知已知)(已证已证)BE=CF BC=EF BE+EC=CF+CE（1）（2）ABC DEF（已证）A=D（全等三角形对应角相等）BCAFDE E(1)将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，你能发现什么？实验探究(2)将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，你能发现什么？三角形的稳定性(3)在四边形木架上再钉上一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，看看有什么

5、变化？四边形木架会变形，但三角形的木架能固定住.三角形这个性质的叫作三角形的稳定性.你能说出它的原理吗？SSSu理解“稳定性”“只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做“三角形的稳定性”.这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”.你能举出一些现实生活中的应用了三角形稳定性的例子吗?观察上面这些图片，你发现了什么？观察上面这些图片，你发现了什么？这说明三角形有它所独有的性质，是什这说明三角形有它所独有的性质，是什么呢？我们通过实验来探讨三角形的特性么呢？我们通过实验来探讨三角形的特性.发现

6、这些物体都用到了三角形，为什么呢？发现这些物体都用到了三角形，为什么呢？讨论讨论具有稳定性不具有稳定性不具有稳定性具有稳定性具有稳定性不具有稳定性练一练1.下列图形中哪些具有稳定性.2.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是()A.两点之间线段最短B.三角形两边之和大于第三边C.长方形的四个角都是直角D.三角形的稳定性DBAEFCD1.如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使ABFECD，还需要条件 .BF=CD（答案不唯一）AE=BDFC当堂练习当堂练习2.如图，ABCD，ADBC,则下列结论：ABCCDB；ABCCDA；ABD

7、CDB；BADC.正确的个数是 ()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个OABCDC=3.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了 ()A.节省材料,节约成本 B.保持对称 C.利用三角形的稳定性 D美观漂亮C4.已知：如图，AC=FE，AD=FB,BC=DE.求证：(1)ABCFDE;(2)C=E.证明：(1)AD=FB，AB=FD（等式性质）.在ABC和FDE 中，AC=FE（已知），BC=DE（已知），AB=FD（已证），ABCFDE（SSS）；ACEDBF=?。(2)ABCFDE（已证）.C=E（全等三角形的对应角相等）.思维拓展5.如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几

8、组全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBAABDACD(SSS)AB=AC，BD=CD，AD=AD，ABHACH(SSS)AB=AC，BH=CH，AH=AH，BDHCDH(SSS)BH=CH，BD=CD，DH=DH，三边分别相等的两个三角形三角形全等的“SSS”判定：三边分别相等的两个三角形全等.课堂小结课堂小结三角形的稳定性：三角形三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了.你认识它吗？导入新课导入新课情景引入问题：如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图1，而是图2，你能替这位工人师傅根据这三个图形制造出水管接头吗？若已知一个几何体的三视图，我们如何去想象这个几何体的

9、原形结构，并画出其示意图呢？图2图1一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗?主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图讲授新课讲授新课由三视图确定几何图形 与上一张三视图有何区别与联系？例1:请根据下面提供的三视图，画出几何图形.(1)主视图左视图俯视图典例精析(2)主视图左视图俯视图例2:请根据下面提供的三视图，画出几何图形.(1)主视图左视图俯视图(2)主视图左视图俯视图例3 一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形请指出该几何体的形状，并根据图中的数据求出它的体积.解：该几何体的形状是四棱柱 根据三视图可知，棱柱底面是菱形，且菱形的两条对角线长分别为4cm,3cm棱柱的体积=3

10、48=48(cm3)12 方法点拨：在根据三视图猜想几何体的形状时，要分步进行，先根据比较简单的某一视图猜想可能是哪些几何体；再根据另外两个视图分别猜想可能是哪些几何体，它们的公共部分即为问题的答案.否则，急于求成，眉毛胡子一把抓，则容易出现顾此失彼的错误.1.一空间几何体的三视图如图所示,画出该几何体.2 2 2 2 2 左视图 俯 视图 主 视图 2当堂练习当堂练习2.说出下面的三视图表示的几何体的结构特征，并画出其示意图.主视图左视图俯视图将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分3.一个零件的主视图和俯视图如图,请描述这个零件的形状,并补画出它的左视图.主视图俯视图球的一部分与圆柱的组合体,左视图同主视图.课堂小结课堂小结 如何把组合体的三视图还原成几何体的实形：1.把每个视图分解为基本图形（三角形，圆等）,2.结合对应部分的三视图想象对应的基本几何体,3.结合虚实线概括组合体.见学练优本课时练习课后作业课后作业