2022年湘教版八上《用数轴表示一元一次不等式的解集》立体课件.ppt

1、湘教版湘教版八年级数学上册八年级数学上册4 4一元一次不等式（组）一元一次不等式（组）4.3 一元一次不等式的解法第2课时 用数轴表示一元一次不等式的解集如何在数轴上表示出不等式如何在数轴上表示出不等式3x6的解集呢？的解集呢？解方程解方程3x6，得，得x20-11234562Ax2空心圆表示解空心圆表示解集不包括集不包括2.画数轴画数轴1定边界定边界2定方向定方向3 解不等式解不等式12-6x2（1-2x），并把它的解集在），并把它的解集在数轴上表示出来数轴上表示出来.例例2 2推进新课推进新课解：去括号，得解：去括号，得 12-6x2-4x，移项，得移项，得-6x+4x2-12，合并同类项

2、，得合并同类项，得 -2x-10，两边都除以两边都除以-2，得，得 x5，原不等式的解集在数轴上表示如图所示：原不等式的解集在数轴上表示如图所示：0-1123456实心圆表示实心圆表示解集包括解集包括5.当当x取什么值时，代数式取什么值时，代数式 的值大于或等于的值大于或等于0？并求出所有满足条件的正整数并求出所有满足条件的正整数.例例3 3解：根据题意，得解：根据题意，得1203x解这个不等式，得解这个不等式，得x6123x所以，当所以，当x6时，代数式时，代数式 的值大于或等于的值大于或等于0.123xx6在数轴上表示如图所示：在数轴上表示如图所示：0-11234567123456巩固练习

3、巩固练习1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.（1）4x-32x+7；解：移项，得解：移项，得4x-2x7+3合并同类项，得合并同类项，得2x10两边都除以两边都除以2，得，得 x5，原不等式的解集在数轴上表示如图所示：原不等式的解集在数轴上表示如图所示：0-1123456（2）.33524xx解：根据题意，得解：根据题意，得432 35xx（）（）去括号，得去括号，得4x-126x+10移项，得移项，得4x-6x10+12,-2x22两边都除以两边都除以-2，得，得 x-11，原不等式的解集在数轴上表示如图所示：原不等式的解集在数轴上表

4、示如图所示：-13-14-12-11109872.先用不等式表示下列数量关系，然后求出它们的解集，先用不等式表示下列数量关系，然后求出它们的解集，并在数轴上表示出来并在数轴上表示出来.（1）x的的 大于或等于大于或等于2；12解：解：22x即即 x432456782.先用不等式表示下列数量关系，然后求出它们的解集，先用不等式表示下列数量关系，然后求出它们的解集，并在数轴上表示出来并在数轴上表示出来.（2）x与与2的和不小于的和不小于1；解：解：x+21即即 x-1-2-3-10123（3）y与与1的差不大于的差不大于0；解：解：y-10即即 y1-2-3-101232.先用不等式表示下列数量关

5、系，然后求出它们的解集，先用不等式表示下列数量关系，然后求出它们的解集，并在数轴上表示出来并在数轴上表示出来.（4）y与与5的差大于的差大于-2.解：解：y-5-2即即 y30-1123452.先用不等式表示下列数量关系，然后求出它们的解集，先用不等式表示下列数量关系，然后求出它们的解集，并在数轴上表示出来并在数轴上表示出来.课堂小结课堂小结不等式的解集不等式的解集xaxaxaxa意义意义在数轴上表在数轴上表示数示数a的点右的点右边的点表示边的点表示的数，的数，不包不包括括a在数轴上表在数轴上表示数示数a的点及的点及其右边的点其右边的点表示的数，表示的数，包括包括a在数轴上表在数轴上表示数示数

6、a的点左的点左边的点表示边的点表示的数，的数，不包不包括括a在数轴上表在数轴上表示数示数a的点及的点及其左边的点其左边的点表示的数，表示的数，包括包括a画法画法从从a开始向右开始向右画，在表示画，在表示数数a的点处画的点处画空心圆圈空心圆圈从从a开始向右开始向右画，在表示画，在表示数数a的点处画的点处画实心圆点实心圆点从从a开始向左开始向左画，在表示画，在表示数数a的点处画的点处画空心圆圈空心圆圈从从a开始向左开始向左画，在表示画，在表示数数a的点处画的点处画实心圆点实心圆点示意图示意图aaaaxaxaxaxa不等式的解集用数轴表示的四种情况不等式的解集用数轴表示的四种情况课后作业课后作业1.

7、从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课前复习课前复习家具厂生产一种餐桌，家具厂生产一种餐桌，1m3木材可做木材可做5张桌面张桌面或或30条桌腿。现在有条桌腿。现在有25m3木材，应怎样分配木材，应怎样分配木材，才能使生产出来的桌面和桌腿恰好配套木材，才能使生产出来的桌面和桌腿恰好配套（一张桌面配（一张桌面配4条桌腿）？共可生产多少张餐条桌腿）？共可生产多少张餐桌？桌？解：设用解：设用xm3木材生产桌面，用木材生产桌面，用ym3木材生产桌腿，木材生产桌腿，根据题意得根据题意得 x+y=25 5x4=30y应用二元一次方程组解决实际问题的基本应用

8、二元一次方程组解决实际问题的基本步骤步骤:理解问题理解问题(审题审题,搞清已知和未知搞清已知和未知,分析数量关系分析数量关系)制订计划制订计划(考虑如何考虑如何根据等量关系设元根据等量关系设元,列出方程组列出方程组)。执行计划（列出方程组并求解，得到答案）。执行计划（列出方程组并求解，得到答案）。回顾回顾(检查和反思解题过程检查和反思解题过程,检验答案的正确性以及是否符合题意检验答案的正确性以及是否符合题意).例例1:一根金属棒在一根金属棒在0时的长度是时的长度是q米米,温度每升高温度每升高 ，它就伸长，它就伸长p米米,当温度为当温度为t 时，金属棒的时，金属棒的长度长度l可用公式可用公式l=

9、pt+q计算计算已测得当已测得当t 时时l=米；米；当当t 时时l=米米（）求（）求p，q的值的值（）若这根金属棒加热后长度伸长到（）若这根金属棒加热后长度伸长到米，问此时金属棒的温度是多少？米，问此时金属棒的温度是多少？你能完成课本你能完成课本49页的作业题页的作业题3吗？吗？请试试看，相信你能行！请试试看，相信你能行！求公式中未知系数的这种方法，叫做求公式中未知系数的这种方法，叫做“待定系数法待定系数法”例例2:通过对一份中学生营养快餐的检测通过对一份中学生营养快餐的检测,得到以得到以下信息下信息:1.快餐总质量为快餐总质量为300克克2.快餐的成分快餐的成分:蛋白质蛋白质,碳水化合物碳水

10、化合物,脂肪脂肪,矿物质矿物质3.蛋白质和脂肪含量占蛋白质和脂肪含量占50%,矿物质含量是脂肪矿物质含量是脂肪含量的含量的2倍倍;蛋白质和碳水化合物含量占蛋白质和碳水化合物含量占85%,根据上述数据回答下面的问题根据上述数据回答下面的问题:(1)分别求出营养快餐中蛋白质分别求出营养快餐中蛋白质,碳水化合物碳水化合物,脂脂肪肪,矿物质的质量和所占百分比矿物质的质量和所占百分比;根据以上计算，可得下面的统计表：根据以上计算，可得下面的统计表：中学生营养快餐成分统计表中学生营养快餐成分统计表蛋白质蛋白质脂肪脂肪矿物质矿物质碳水化合碳水化合物物合计合计各种成分的质各种成分的质量（量（g）各种成分所占各

11、种成分所占百分比（百分比（%）135153012030045510401001 1：列二元一次方程组解应用题的关键是：列二元一次方程组解应用题的关键是：2:2:列二元一次方程组解应用题列二元一次方程组解应用题 的一般步骤分为：的一般步骤分为：找出两个等量关系（要求不同）找出两个等量关系（要求不同）审、设、列、解、检、答审、设、列、解、检、答回顾与反思实际问题分析分析抽象抽象方程（组）求解求解检验检验问题解决1.这节课你学到了哪些知识和方法这节课你学到了哪些知识和方法?2.你还有什么问题或想法需要和大家交流吗你还有什么问题或想法需要和大家交流吗?课本课本49页作业题第页作业题第5题题 1.读懂统

12、计图表的信息读懂统计图表的信息2.充分挖掘隐含的等量关系充分挖掘隐含的等量关系遇到有关图表的实际问题时遇到有关图表的实际问题时:1.小强和小明做算术题小强和小明做算术题,小强将第一个加数的后小强将第一个加数的后面多写一个零面多写一个零,所得和是所得和是2342;小明将第一个加小明将第一个加数的后面少写一个零数的后面少写一个零,所得和是所得和是65.求原来的两个求原来的两个加数分别是多少加数分别是多少?思考与练习2.A、B两地相距两地相距36千米，甲从千米，甲从A地步行到地步行到B地，地，乙从乙从B地步行到地步行到A地，两人同时相向出发，地，两人同时相向出发，4小时小时后两人相遇，后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的路程的2倍，求二人的速度？倍，求二人的速度？1 解：设第一个加数为解：设第一个加数为x，第二个加数为，第二个加数为y.根据题意得：根据题意得：42230651.0234210yxyxyx2 解：设甲、乙速度分别为解：设甲、乙速度分别为x千米千米/小时，小时，y千米千米/小时，根据题意得：小时，根据题意得：54)636(263636)(4yxyxyx