2022年浙教初中数学八上《函数》课件9.ppt

1、5.1 函数（函数（1）跳远运动员按一定的起跳姿势跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的其跳远的距离距离S(S(米米)与助跑的速度与助跑的速度v(v(米米/秒秒)有关有关,根据根据经验经验,跳远的距离跳远的距离2085.0vS(2)(2)请你计算当请你计算当v v分别为分别为7.57.5和和8.58.5时时,相应的相应的跳远距离跳远距离S S是多少是多少?(?(结果保留结果保留3 3个有效数字个有效数字)(3)v(3)v的值确定时，的值确定时，S S的值能确定吗的值能确定吗?当当v=7.5v=7.5时，时，当当v=8.5v=8.5时，时，助跑速度助跑速度v v跳远距离跳远距离s s2085.0v

2、S(0v10.5)(0v10.5)(78.45.7085.0085.022米vS)(14.65.8085.0085.022米vS(1)(1)在这个变化过程中有几个变量在这个变化过程中有几个变量?（1 1）在这个变化过程中有几个变量？）在这个变化过程中有几个变量？（3 3）当其中一个变量的值确定时，其他变量的值）当其中一个变量的值确定时，其他变量的值能不能确定？能不能确定？7.457.4514.914.922.3522.3529.829.837.2537.2544.744.7（2 2）变量）变量 s s和和 t t 之间存在怎样的关系之间存在怎样的关系?一般地一般地,在某个变化过程中在某个变化过

3、程中,设有两个变量设有两个变量 x,y,如果如果对于对于 x 的每一个确定的值的每一个确定的值,y 都有唯一确定的值都有唯一确定的值,那么就说那么就说 y 是是 x 的的,x 叫做叫做.上面两个问题上面两个问题:中中,_是是_的函数的函数,_是自变量是自变量;S=7.45tS=7.45t中中,_是是_的函数的函数,_是自变是自变量量.tVVSts 2085.0vS 你能概括出上面各问题中两个变量（你能概括出上面各问题中两个变量（s s与与t,st,s与与v v）之）之间的关系的共同点吗？间的关系的共同点吗？判断下列变量关系是不是函数关系？判断下列变量关系是不是函数关系？(2)(2)圆的周长圆的

4、周长 与半径与半径 的关系：的关系：.crrc 2y(3)(3)关系式关系式 中中,是是 的函数吗的函数吗?xy x(4)(4)关系式关系式 y=y=x x中中,y y 是是x x的函数吗的函数吗?y(1)(1)关系式关系式 中中,是是 的函数吗的函数吗?62 xyx 是是 的函数吗？的函数吗？cr(5)如下表表示的是一年内瑞安市月份与平均如下表表示的是一年内瑞安市月份与平均气温的关系气温的关系.6.312.217.123.328.028.624.320.215.49.35.13.8121110987654321月份月份m平均气温平均气温T(0C)-报酬报酬m(元元)-t-20151051工作

5、时间工作时间t(时时)16t8032024016016(6)工作时间与应得报酬的关系工作时间与应得报酬的关系.（7 7）利用图象大致地刻画篮球的高度与时间）利用图象大致地刻画篮球的高度与时间的关系的关系(2)(2)圆的周长圆的周长 与半径与半径 的关系：的关系：.crrc 2y(3)(3)关系式关系式 中中,是是 的函数吗的函数吗?xy xy(1)(1)关系式关系式 中中,是是 的函数吗的函数吗?62 xyx 是是 的函数吗？的函数吗？cr(6)如下表表示的是一年内瑞安市月份与平均气温如下表表示的是一年内瑞安市月份与平均气温的关系的关系.6.312.217.123.328.028.624.32

6、0.215.49.35.13.8121110987654321月份月份m平均气温平均气温T(0C)函数的表示方法（一）s=7.45 t,这两个函数用等式来这两个函数用等式来表示表示,这种表示函数关系的等式这种表示函数关系的等式,叫做叫做,简称简称.用函数解析式表示函数的方法用函数解析式表示函数的方法也叫也叫.2085.0vS 有时把自变量有时把自变量 x 的一系列值和函数的一系列值和函数 y 对应值列对应值列 成一个表成一个表,这种表示函数关系的方法是这种表示函数关系的方法是.如下表表示的是一年内瑞安市月份与平均气温的如下表表示的是一年内瑞安市月份与平均气温的函数关系函数关系.6.312.21

7、7.123.328.028.624.320.215.49.35.13.8121110987654321月份月份m平均气温平均气温T(0C)-报酬报酬m(元元)-t-20151051工作时间工作时间t(时时)16t8032024016016又如又如,工作时间与应得报酬的函数关系工作时间与应得报酬的函数关系.利用图象大致地刻画篮球的高度与时间的关系利用图象大致地刻画篮球的高度与时间的关系 用图象来表示函数关系的方法用图象来表示函数关系的方法,是是 解析法、图象法和列表法是函数的三种解析法、图象法和列表法是函数的三种常用表示方法常用表示方法.967.05（三）再探新知（三）再探新知在解析法中，在解析

8、法中，代一代代一代可求函数值可求函数值.再探新知再探新知下表是下表是20092009年瑞安市月份与相应的平均气温。年瑞安市月份与相应的平均气温。2.42.412.212.223.523.531.531.534.634.628.628.624.324.320.220.215.415.49.39.35.15.13.83.81212111110109 98 87 76 65 54 43 32 21 1月份月份(m)(m)平均气温平均气温T(T(0 0C)C)20.220.22 21 1(1)y(1)y是是m m的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？在国内投寄平信应付邮资如下表：在国内投寄平信应付邮资如

9、下表：2.402.401.601.600.800.80邮资邮资y y（元）（元）4040m60m602020m40m400 0m20m20信件质量信件质量m(m(克克)(2)(2)分别求当分别求当m=5,10,30,50m=5,10,30,50时的函数值，时的函数值，并说明它的实际意义并说明它的实际意义解：（解：（1 1）是是.当x=30时，y=1.60（元）说明当信件质量为30克时,应付邮资1.60元；当x=50时，y=2.40（元）说明当信件质量为50克时,应付邮资2.40元；看看解答过程！看看解答过程！下图是黄志祥放学回家的折线图，其中t表示时间，s表示离开学校的路程。请根据图象回答下面

10、的问题：(1)这个折线图反映了哪两个变量之间的关系？路程s可以看成t的函数吗？(2)求当t=5分时的函数值？(3)当 10t15时，对应的函数值是多少？并说明它的实际意义？(4)学校离家有多远？（5）从放学离开学校到家里共用了几分钟？下午五点，黄志祥开始回家。下午五点，黄志祥开始回家。（1）折线图反映了s、t两个变量之间的关系，路程s可以看成t的函数；（2）当t=5分时函数值为1km；（3）当 10t15时，对应的函数值是始终为2，它的实际意义是小明回家途中停留了5分钟（4）学校离家有3.5km，放学回家共用了20分钟本节课你的收获是什么？1.1.函数的概念函数的概念:一般地一般地,在某个变化

11、过程中在某个变化过程中,设有两个变量设有两个变量x和和y,如如果对于果对于x的的每一个确定的值每一个确定的值,y都有都有唯一确定的值唯一确定的值,那么就说那么就说y是是x的的函数函数,x叫自变量叫自变量.3.3.函数值的概念函数值的概念 2.2.表示函数的方法表示函数的方法解析法解析法列表法列表法图象法图象法画一画画一画代一代代一代查一查查一查专题六与中点有关的辅助线作法教材母题(教材P99例题)已知：如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形证明：见教材P99页【思想方法】(1)连接对角线，把四边形转化为三角形体现了转化思想(2

12、)遇到中点找中点，这种方法常用于解决三角形和四边形的有关问题，主要是连接两个中点作中位线因此，在三角形中，已知三角形两边中点，连接两个中点，即可构造三角形的中位线(3)遇到中点作中线，这种方法常用于解决直角三角形或等腰三角形的有关问题，主要是运用直角三角形斜边上的中线或等腰三角形底边上的中线的性质因此，遇到直角三角形斜边上的中点或等腰三角形底边上的中点，应联想到作中线变形1如图，在锐角三角形ABC中，分别以AB，AC为边向外作等边三角形ABM，ACN，已知D，E，F分别是BM，BC，CN的中点，连接DE，EF.求证：DEEF.证明：延长AF交直线BC于点M，延长AG交直线BC于点N.BD平分ABM，ABFMBF.AFBD，AFBMFB.BFBF，AFB MFB.AFMF，ABBM.同理可证AGNG，ACCN.FG是AMN的中位线变形3如图，在四边形ABCD中，ABCD，M，N分别是BC，AD的中点求证：BEMCFM.证明：如图，连接AC，取AC中点G，连接NG，MG.M，N分别是BC，AD的中点，NG是ACD的中位线，