2022年浙教初中数学九下《锐角三角函数的计算》课件4.ppt

1、 AB CAA的的对边对边AA的的邻边邻边AA的的对边对边AA的的邻边邻边tanAcosAAA的邻边的邻边AA的对边的对边斜边斜边sinA斜边斜边斜边斜边bABCacw互余两角之间的三角函数关:wsinA=cosB,tanA.tanB=1.sinA=cosB,tanA.tanB=1.w同角同角之间的三角函数关系之间的三角函数关系:wsinsin2 2A+cos+cos2 2A=1.=1.cossintanAAA,cossincaBA,sincoscbBAtanA=abw特殊角特殊角30300 0,45,450 0,60,600 0角的三角函数值角的三角函数值.我们可以列表记忆：我们可以列表记忆

2、：03045 60 90sincostan 212 22 22 23 32 23 32 22 2213 33 33101100不存不存在在1.当 锐角A45时，sinA的值（）(A)小于 (B)大于(C)小于 (D)大于22222323B(A)小于 (B)大于(C)小于 (D)大于212123232.当锐角A30时，cosA的值（）C(A)小于30 (B)大于30(C)小于60 (D)大于603.当A为锐角，且tanA的值大于 时，A（）33B34.当A为锐角，且tanA的值小于 时，A（）(A)小于30 (B)大于30(C)小于60 (D)大于60C5.当A为锐角，且cosA=那么（）51(

3、A)0A 30 (B)30A45(C)45A 60 (D)60A 90 6.当A为锐角，且sinA=那么（）31(A)0A 30 (B)30A45(C)45A 60 (D)60A 90 DA按键的顺序按键的顺序显示结果显示结果SHIFT20917.301507834sin7=已知三角函数值求角度，要用到已知三角函数值求角度，要用到sin，Cos，tan的第的第二功能健二功能健“sin Cos，tan”健例如：已知健例如：已知sin0.2974,0.2974,求锐角求锐角按健顺序为：按健顺序为：如果再按如果再按“度分秒健度分秒健”就换算成度分就换算成度分秒，秒，即即 170185.43”按键的顺

4、序按键的顺序显示结果显示结果170 185.43”2ndf2094sin7已知三角函数值求角度，要用到已知三角函数值求角度，要用到sin，Cos，tan的第的第二功能健二功能健“sin Cos，tan”健例如：已知健例如：已知sin0.2974,0.2974,求锐角求锐角按健顺序为：按健顺序为：即即 170185.43”2ndfDMSw例如例如,根据下面的条件，求锐角根据下面的条件，求锐角的大小（精确的大小（精确到到”w（）（）sinsin=0.4511;(2)coscos=0.7857;w(3)tan(3)tan=1.4036 w按键盘顺序如下按键盘顺序如下:按键的顺序按键的顺序显示结果显示

5、结果26260 04851”4851”0.sin115=4DMSSHIFT2ndfsin0.45112ndf26260 04851”4851”即即 2604851”例、一段公路弯道呈弧形，测得弯道例、一段公路弯道呈弧形，测得弯道AB两端的距离为两端的距离为200米，米，AB 的半径为的半径为1000米，求弯道的长（精确到米，求弯道的长（精确到0.1米米)ABOR数学源于生活的需求w如图,为了方便行人，市政府在10m高的天桥.两端修建了40m长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少?w那么A是多少度呢?w要解决这问题,我们可以借助科学计算器.w请与同伴交流你是怎么做的?w如图如图,在在RtRtABCAB

6、C中中,.414010sinACBCA1.2有关三角函数的计算有关三角函数的计算(2)知识在于积累w已知三角函数值求角度,要用到 键的第二功能 和 键.w例如,w由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.sincostan按键的顺序显示结果SinA=0.9816CosA=0.8607tanA=0.1890tanA=56.78shiftSin0.Sin-1=0.9816=78.991 840 39shiftcos0.coS-1=0.8607=30.604 730 07shifttan0.tan-1=0.189 0=10.702 657 49shifttan56.78tan-1=56.78

7、=88.991 020 49981=Sin-1cos-1tan-1shift8 1 6=6 0 7=8 9 0=熟能生巧w1 根据下列条件求的大小:w(1)tan(1)tan=2.988 8;(2)sin=2.988 8;(2)sin=0.395 7;=0.395 7;w(3)cos(3)cos=0.785 0;(4)tan=0.785 0;(4)tan=0.897 2.=0.897 2.w老师提示:上表的显示结果是以度为单位的,再按 键即可显示以“度,分,秒”为单位的结果.w例1 如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20mm,深19.2mm.求V型角(ACB)的大小(结果精确到结果精确到1

8、 10).).,5208.02.1910tan:CDADACD解ACD27.50.ACB=2ACD227.50=55=550.V型角的大小约55550.w一段公路弯道呈圆忽形,测得弯道AB两端的距离为200m,AB的半径为1000m,求弯道的长(精确到0.1m)AB知识的运用w1.已知sin=0.82904,求的大小.w2.一梯子斜靠在一面墙上,已知梯子长4m,梯子位于地面上的一端离墙壁2.5m,求梯子与地面所成的锐角.真知在实践中诞生w3.图中的螺旋形由一系列直角三角形组成.每个三角形都以点O为一顶点.w(1)求A0OA1,A1OA2,A2OA3,的大小.w(2)已知An-1OAn,是一个小于200 0的角,求n的值.回味无穷 由锐角的三角函数值反求锐角w填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维)A=A=A=A=A=A=A=A=A=21sinA21cosA33tanA03023sinA06022cosA0303tanA22sinA23cosA1tanA060045045030060045谈谈今天的收获谈谈今天的收获