2022年浙教初中数学九下《简单几何体的三视图》课件.ppt

1、导入导入下图表示从不同方向看到一架飞机的下图表示从不同方向看到一架飞机的图形：图形：主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图探究探究一、请你从前、后、左、右、上、下六一、请你从前、后、左、右、上、下六个面观察同一本字典，画出得到的正投个面观察同一本字典，画出得到的正投影，你有什么发现？影，你有什么发现？1、正面和背面正投影、正面和背面正投影的形状、大小一致；的形状、大小一致；2、顶面和底面正投影、顶面和底面正投影的形状、大小一致；的形状、大小一致；3、左面和右面正投影、左面和右面正投影的形状、大小一致；的形状、大小一致；探究探究二、你能说出这三个视图分别是从哪个二、你能说出这三个视图分别是从哪个方

2、向观察这本书得到的吗？方向观察这本书得到的吗？从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看这些图形的投影面分别在什么位置？这些图形的投影面分别在什么位置？新授新授一、把物体放在三个互相垂直的平面的一、把物体放在三个互相垂直的平面的空间：空间：水平面水平面正面正面侧面侧面从投影的角度从投影的角度认识三视图认识三视图主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图新授新授二、用投影的方法画三视图：二、用投影的方法画三视图：水平面水平面正面正面侧面侧面主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图左视图、右视图左视图、右视图各是什么形状？各是什么形状？新授新授三、将三视图结合起来：三、将三视图结合起来：水平面水平面正

3、面正面侧面侧面主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图归纳归纳基本几何体三视图的位置规定：基本几何体三视图的位置规定：主视图在左上边，它的下方应是主视图在左上边，它的下方应是俯视图，左视图坐落在主视图的右边。俯视图，左视图坐落在主视图的右边。新授新授四、观察三视图，比较长、宽、高：四、观察三视图，比较长、宽、高：主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图长长长长高高高高宽宽宽宽长长宽宽高高长对正长对正高齐平高齐平宽相等宽相等归纳归纳基本几何体三视图基本几何体三视图的画法：的画法：(1)确定主视图的位置，画出主视图；确定主视图的位置，画出主视图；(2)在主视图的下方画出

4、俯视图，注意在主视图的下方画出俯视图，注意与主视图与主视图“长对正长对正”；(3)在主视图的右方画出左视图，注意在主视图的右方画出左视图，注意与主视图与主视图“高齐平高齐平”，与俯视图，与俯视图“宽相宽相等等”。主视图俯视图左视图高长宽宽巩固巩固1、找出与图中的几何体对应的三视图，、找出与图中的几何体对应的三视图，在三视图下面的括号内填上对应数码：在三视图下面的括号内填上对应数码：(1)(2)(3)(4)3412巩固巩固2、几何体、几何体 的俯视图是的俯视图是()ABCDD直线与圆的位置关系有下面的性质:如果 O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,那么(1)dr 直线l与 O相交 (2)d=

5、r 直线l与 O相切 (3)d r 直线l与 O相离请按照下述步骤作图:如图,在 O上任取一点A,连结OA,过点A作直线lOA,OA思考以下问题:(1)圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么关系?(2)直线l和 O的位置有什么关系?根据什么?(3)由此你发现了什么?相等d=r相切特征一：直线L经过半径OA 的外端点A特征二：直线L垂直于半径OA一般地,有以下直线与圆相切的判定定理:经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线OAlOA是 O 的半径,lOA于Al是 O的切线OAOAAO 经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。判断下图中的l 是否为 O的切线半径外端垂直证明一条直线为圆

6、的切线时，必须两个条件缺一不可：过半径外端垂直于这条半径。例1.已知:如图A是 O外一点,AO的延长线交 O于点C,点B在圆上,且AB=BC,A=30.求证:直线AB是 O的切线ABCO证明：连结OBOB=OC，AB=BC，A=30OBC=C=A=30AOB=C+OBC=60ABO=180-（AOB+A）=180-（60+30）=90ABOBAB为 O的切线做一做：如图是 的直径，请分别过，作 的切线OB一般情况下，要证明一条直线为圆的切线，它过半径外端（即一点已在圆上）是已知给出时，只需证明直线垂直于这条半径。巩固练习 1、如图，已知点B在 O上。根据下列条件，能否判定直线AB和 O相切？O

7、B=7,AO=12,AB=6O=68.5,A=2130BAO2、如图，AB是 O的直径，AT=AB，ABT=45。求证：AT是 O的切线BOTA巩固练习例2.如图,台风P(100,200)沿北偏东30方向移动,受台风影响区域的半径为200km,那么下列城市A(200,380),B(600,480),C(550,300),D(370,540)中,哪些受到这次台风的影响,哪些不受到台风的影响?0100400 500600 700300200X(km)y(km)60050040030020010030PABCDOPSTQ2.如图,OP是O的半径,POT=60,OT交O于S点.(1)过点P作O的切线.

8、(2)过点P的切线交OT于Q,判断S是不是OQ的中点,并说明理由.请任意画一个圆,并在这个圆所在的平面内任意取一点P.(1)过点P是否都能作这个圆的切线?(2)点P在什么位置时,能作并且只能作一条切线?(3)点P在什么位置时,能作两条切线?这两条切线有什么特性?(4)能作多于2条的切线吗?点在圆内不能作切线点在圆上点在圆外相等不能补充例3、如图已知直线AB过 O上的点C，并且OAOB，CACB 求证：直线是 O的切线BAC证明：连接OCOA=OB，CA=CBOC是等腰三角形OAB底边AB上的中线ABOC直线经过半径的外端C，并且垂直于半径OC，所以AB是 O的切线已知已知ABCABC内接于内接

9、于O,O,直线直线EFEF过点过点A A（1）如图）如图1，AB为直径，要使得为直径，要使得EF是是OO的的切线，还需添加的条件是切线，还需添加的条件是 或或 。（2）如图）如图2，AB为非直径弦，且为非直径弦，且CAE=B,求证：求证：EF为为OO的切线。的切线。FECBAOCBEFAO一般情况下，要证明一条直线为圆的切线，它过半径外端（即一点已在圆上）是已知给出时，只需证明直线垂直于这条半径。例5、如图：点O为ABC平分线上一点，ODAB于D，以O为圆心，OD为半径作圆。求证：BC是 O 的切线。CABDE证明：作OEBC于E点O为ABC平分线上一点ODAB于DOEOD又OD为 O半径圆心

10、到直线BC的距离等于半径，所以BC与 O相切证明直线与圆相切，但无切点时，往往过圆心作切线的垂线，再证明d=r即可切线的判定方法有：、切线的判定定理。、直线到圆心的距离等于圆的半径。、直线与圆有唯一个公共点。切线的判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。、经过半径外端的直线是圆的切线。、垂直于半径的直线是圆的切线。、过直径的外端并且垂直于这条直径的 直线是圆的切线。、和圆只有一个公共点的直线是圆的切 线。、以等腰三角形的顶点为圆心，底边上 的高为半径的圆与底边相切。是非题：判断下列命题是否正确。（）（）（）（）（）、填空：在三角形OAB中,若OA=4,OB=4,圆O的半径是2

11、,则当AOB=_时,直线AB与圆O相切。、选择：下列直线能判定为圆的切线是（）A、与圆有公共点的直线B、垂直于圆的半径的直线C、过圆的半径外端的直线D、到圆心的距离等于该圆半径的直线如图,已知AB是 O的直径,O过BC的中点D,且DEAC.(1)求证:DE是 O的切线.(2)若C=30,CD=10cm,求 的半径O.证明题：4、如图，AB是O的直径，弦AD平分BAC，过A作ACDC，求证：DC是O的切线。BDCAO巩固练习5 如图，已知四边形ABCD是直角梯形，ADBC，ABBC，CDADBC。求证：以CD为直径的 O与AB相切OBDACE证明：过点O作OEAB,垂足为E。ADBC,ABBC,

12、ADAB而OEAB ADOEBC巩固练习经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线切线的判定定理:这个定理不仅可以用来判定圆的切线,还可以依据它来画切线.在判定切线的时候,如果已知点在圆上,则连半径是常用的辅助线作OEBC于E当已知条件中没有明确直线与圆是否有公共点时辅助线：是过圆心作这条直线的垂线段。再证明这条垂线段的长等于半径。连结OC当已知条件中直线与圆已有一个公共点时辅助线：是连结圆心和这个公共点。再证明这条半径与直线垂直。例3、如图已知直线AB过 O上的点C，并且OAOB，CACB求证：直线是 O的切线BAC例5、如图：点O为ABC平分线上一点，ODAB于D，以O为圆心，OD为半径作圆。求证：BC与作 O相切。CABDE作OEBC于E当已知条件中没有明确直线与圆是否有公共点时辅助线：是过圆心作这条直线的垂线段。再证明这条垂线段的长等于半径。连结OC当已知条件中直线与圆已有一个公共点时辅助线：是连结圆心和这个公共点。再证明这条半径与直线垂直。例3、如图已知直线AB过 O上的点C，并且OAOB，CACB求证：直线是 O的切线BAC例5、如图：点O为ABC平分线上一点，ODAB于D，以O为圆心，OD为半径作圆。求证：BC与作 O相切。CABDE