2022年浙教初中数学九下《锐角三角函数的计算》课件10.ppt

1、1.2(1)1.2(1)有关三有关三角函数的计算角函数的计算三角函数锐角正弦sin余弦cos正切tan3004506002123332222123213同学们已经知道了特殊角同学们已经知道了特殊角3030、45 45、60 60 的三角函数值，我们一起来回顾一下吧的三角函数值，我们一起来回顾一下吧.如果一个锐角不是特殊角，那么它的函数值如果一个锐角不是特殊角，那么它的函数值可以用计算器来求可以用计算器来求.合作学习合作学习1.P.10 表表1-22.P.11做一做做一做 1.3.P.11课内练习课内练习1、2、4.P.12 探究活动探究活动w老师提示老师提示:用计算器求三角函数值时用计算器求三

2、角函数值时,结果一般有结果一般有1010个数位个数位.本书约定本书约定,如无如无特别声明特别声明,计算结果一般精确到万分位计算结果一般精确到万分位.你还有什么问题吗？你还有什么问题吗？对于对于P.11P.11课内练习课内练习2 2，你是不是，你是不是发现了什么有趣的规律？说给大发现了什么有趣的规律？说给大家听听家听听.P.12 P.12 探究活动中，哪些式子探究活动中，哪些式子 是成立的？是成立的？例例1.如图，在如图，在RtRtABCABC中，中，CC=90 。已。已知知AB=12cm，A=35 ，求，求ABCABC的周的周长和面积长和面积（周长精确到（周长精确到0.1cm，面积保留，面积保

3、留3个个是效数字）是效数字）.ABC1235?w如图如图,当登山缆车的吊箱经过点当登山缆车的吊箱经过点A A到达点到达点B B时时,它走过了它走过了200m.200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为=16=160,那么缆车垂直上升的距离是多少那么缆车垂直上升的距离是多少?w如图如图,当登山缆车的吊箱经过点当登山缆车的吊箱经过点A A到达点到达点B B时时,它走过了它走过了200m.200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为=16=160,那么缆车垂直上升的距离是多少那么缆车垂直上升的距离是多少?ABC16?200缆车经过

4、的水平距离是多少缆车经过的水平距离是多少?w当缆车继续从点当缆车继续从点B B到达点到达点D D时时,它又走它又走过了过了200m.200m.缆车由点缆车由点B B到点到点D D的行驶路线的行驶路线与水平面的夹角为与水平面的夹角为=42=420 0,由此你能由此你能计算什么计算什么?200m200m42420 0w老师提示老师提示:用计算器求三角函数值时用计算器求三角函数值时,结果一般有结果一般有1010个数位个数位.本书约定本书约定,如无如无特别声明特别声明,计算结果一般精确到万分位计算结果一般精确到万分位.w2 2 一个人由山底爬到山顶一个人由山底爬到山顶,需需先爬先爬400的山坡的山坡3

5、00m,300m,再再爬爬30300 的山坡的山坡100m,100m,求山高求山高(结果精确结果精确到到0.01m).0.01m).随堂练习随堂练习40030300300300100w3.3.求图中避雷针的长度求图中避雷针的长度(结结果精确到果精确到0.01m).0.01m).w3.3.求图中避雷针的长度求图中避雷针的长度(结结果精确到果精确到0.01m).0.01m).B5620DABCA50w4 4 如图如图,根据图中已知数据根据图中已知数据,求求ABCABC其余各边的长其余各边的长,各角的度数各角的度数和和ABCABC的面积的面积.ABC4503004cmw5 5 如图如图,根据图中已根

6、据图中已知数据知数据,求求ABCABC其余其余各边的长各边的长,各角的度各角的度数和数和ABCABC的面积的面积.ABC4503004cmD随堂练习随堂练习Dxx2xw6 6 如图如图,根据图中已知根据图中已知数据数据,求求ABCABC其余各边其余各边的长的长,各角的度数和各角的度数和ABCABC的面积的面积.w7 7 如图如图,根据图中已根据图中已知数据知数据,求求AD.AD.ABC55025020DABC55025020随堂练习随堂练习w8 8 如图如图,根据图中已知根据图中已知数据数据,求求ABCABC其余各边其余各边的长的长,各角的度数和各角的度数和ABCABC的面积的面积.w9 9

7、如图如图,根据图中根据图中已知数据已知数据,求求AD.AD.ABCaDABCa随堂练习随堂练习回味无穷 直角三角形中的边角关系直角三角形中的边角关系w1 1填表填表(一式多变一式多变,适当选用适当选用):):bABCacABCaD已知两边求角已知两边求角及其三角函数及其三角函数已知一边一角已知一边一角求另一边求另一边已知一边一角已知一边一角求另一边求另一边,sincaA,coscbA,tanbaA.sin Aca.sin Aac.cos Acb.cos Abc.tan Aba.tan Aab w2 2模型模型:.90tan90tan00aADw1.1.用计算器求下列各式的值：用计算器求下列各式

8、的值：w(1)tan32(1)tan320;(2)sin24.53;(2)sin24.530;w(3)sin(3)sin62011;(4)tan3911;(4)tan39039393939.w2.2.如图如图,物华大厦离小伟家物华大厦离小伟家60m,60m,小伟小伟从自家的窗中眺望大厦从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶并测得大厦顶部部仰角仰角是是45450,而大厦底部的而大厦底部的俯角俯角是是37370,求该大厦的的高度求该大厦的的高度 (结果精确到结果精确到0.1m).0.1m).w老师提示老师提示:当从低处观察高处的目标时当从低处观察高处的目标时.视线与水视线与水平线所成的锐角称为平线所成

9、的锐角称为仰角仰角.当从高处观察低处的目当从高处观察低处的目标时标时.视线与水平线所成的锐角称为视线与水平线所成的锐角称为俯角俯角.（一）二次根式的定义、根号内字母的（一）二次根式的定义、根号内字母的取值范围以及二次根式的值取值范围以及二次根式的值.例例1 判断下列各式哪些是二次根式？判断下列各式哪些是二次根式？a6372x22ba 12 x第一章第一章 二次根式复习二次根式复习1.带二次根号带二次根号2.被开方数大于等于被开方数大于等于0解题技巧解题技巧:例例2 2 求下列二次根式中字母的取值范围：求下列二次根式中字母的取值范围：x542x2xx222 xx1、2、3、4、第一章第一章 二次

10、根式复习二次根式复习例例3 填空：填空：2、若、若yxxxy则,6223、若二次根式、若二次根式 ，则，则x 22的值等于x1、当、当x8时，时，的值等于的值等于x29第一章第一章 二次根式复习二次根式复习（二）二次根式的性质（二）二次根式的性质.)0(12aaa：性质 aa：性质22)0(aa)0(aa)00(3babaab，：性质a)00(4bababa，：性质第一章第一章 二次根式复习二次根式复习说一说说一说二次根式的乘法法则二次根式的乘法法则:ba ab（a 0，b0）二次根式的除法法则二次根式的除法法则:baab（a 0，b0）第一章第一章 二次根式复习二次根式复习例例4 4 化简下

11、列各式：化简下列各式：;)6()1(2;)6)(2(2;)18()12()3(;85)4(;7531110845)5(;)23)(23()32)(6(2第一章第一章 二次根式复习二次根式复习二次根式化简结果的要求：二次根式化简结果的要求：（1 1）根号内不含有开的尽方的因式；）根号内不含有开的尽方的因式；（2 2）根号内不含有分母）根号内不含有分母.);(2)7(22baabba).0()8(2aaa第一章第一章 二次根式复习二次根式复习 设设a、b、c为为ABC的三边，试化简：的三边，试化简：2222)()()()(baccabcbacba第一章第一章 二次根式复习二次根式复习应满足什么条件

12、？则成立，若xxxxx323323例例6 6 第一章第一章 二次根式复习二次根式复习（三）二次根式的应用（三）二次根式的应用 如图，在如图，在RtABC中，中，CRt，BCa，AC1，延长，延长CB至点至点D，使，使BD=AB.（1）求）求AC与与DC的长度比；的长度比；（2）若）若a ，则，则 的值的值 是多少？是多少？3DCACABCD例例7 7第一章第一章 二次根式复习二次根式复习 如图，在长方形如图，在长方形ABCD中，中，CEBD，E为垂足，连接为垂足，连接AE，已知，已知AB8，BC6，试求试求CED的面积的面积.ADBCE例例8 8第一章第一章 二次根式复习二次根式复习第一章第一

13、章 二次根式复习二次根式复习体会.分享 _322_,322 _833_,833 _1544_1544 _2455_2455 你发现了什么规律你发现了什么规律?请用字母表示规律请用字母表示规律,并任意并任意选几个数验证你所发现的规律选几个数验证你所发现的规律.探究一探究一第一章第一章 二次根式复习二次根式复习1 13 37 7和和1 14 46 6解：解：9 91 12 22 20 0)1 13 37 7(8 84 42 22 20 01 14 48 84 42 26 6)1 14 4)6 6(2 22 201460137又又137146探究二探究二第一章第一章 二次根式复习二次根式复习比较比较

14、 的大小的大小 232222 3xxxx1 已知，求代数式的值.2323)2(22的值求，已知bababa探究三探究三第一章第一章 二次根式复习二次根式复习第一章第一章 二次根式复习二次根式复习1.下列各式是二次根式的是（下列各式是二次根式的是（）A、8 B、35 C、2x D、12x2.2.若若01yxx，则，则20072006yxA、0 B、1 C、1 D、2 的的 值为：值为：（）12 x 32x 52x xx22 11xx3、求下列二次根式中字母、求下列二次根式中字母x的取值范围：的取值范围：第一章第一章 二次根式复习二次根式复习4.4.若若2x52x5化简化简22)5()1(xx5.计算：计算：)223)(322(20072006)23()23(1)(2)(3)4942)21(2)12(2)6(在直角坐标系内在直角坐标系内,点点P(-2，2 )到原点的距离到原点的距离 为为=3618)455112()3127(4)人生就是慢慢成长人生就是慢慢成长,每天取得进步每天取得进步