2022年浙教初中数学八上《一次函数的简单应用》课件4.ppt

1、5.5 一次函数的简单应用(2)t t(秒)(秒)s s(米)(米)1 12 23 34 41 12 23 34 45 50 0甲甲乙乙t t(秒)(秒)s s(米)(米)1 12 23 34 41 12 23 34 45 50 0甲甲乙乙例2、小聪和小慧去某风景区游览，约好在小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑飞瀑”见面，见面，上午上午7 7：0000小聪乘电动汽车从小聪乘电动汽车从“古刹古刹”出发，沿景区公出发，沿景区公路去路去“飞瀑飞瀑”，车速为，车速为36km/h36km/h，小慧也于上午，小慧也于上午7 7：0000从从“塔林塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去出发，骑电动自行车沿

2、景区公路去“飞瀑飞瀑”，车速为车速为26km/h26km/h。（1 1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸草甸”？（2 2）当小聪到达）当小聪到达“飞瀑飞瀑”时，小慧离时，小慧离“飞瀑飞瀑”还有多少还有多少kmkm？10km10km10km10km25km25km例例2、小聪和小慧去某风景区游览，约好在小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑飞瀑”见面，上午见面，上午7 7：0000小聪乘电小聪乘电动汽车从动汽车从“古刹古刹”出发，沿景区公路去出发，沿景区公路去“飞瀑飞瀑”，车速为，车速为36km/h36km/h，小慧也于上，小慧也于上午午7 7：000

3、0从从“塔林塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑飞瀑”，车速为，车速为26km/h26km/h。（1 1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸草甸”？（2 2）当小聪到达）当小聪到达“飞瀑飞瀑”时，小慧离时，小慧离“飞瀑飞瀑”还有多少还有多少kmkm？分析分析：两个人是否同时起步？两个人是否同时起步？在两个人到达之前所用时间是否相同？所行驶的路在两个人到达之前所用时间是否相同？所行驶的路 程是否相同？出发地点是否相同？两个人的速度各是多少？程是否相同？出发地点是否相同？两个人的速度各是多少？这个问题中存在变量吗？如果存

4、在分别是什么？这个问题中存在变量吗？如果存在分别是什么？如果用如果用S表示路程，表示路程，t表示时间，那么他们的函数解析式是一样的吗？表示时间，那么他们的函数解析式是一样的吗？他们各自的解析式分别是什么？他们各自的解析式分别是什么？小聪的解析式为小聪的解析式为 ；小慧的解析式为小慧的解析式为 ；S S1 1=36t=36tS S2 2=26t+10=26t+1010km10km10km10km25km25km例1、小聪和小慧去某风景区游览，约好在小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑飞瀑”见面，上午见面，上午7 7：0000小聪乘小聪乘电动汽车从电动汽车从“古刹古刹”出发，沿景区公路去出发，沿

5、景区公路去“飞瀑飞瀑”，车速为，车速为36km/h36km/h，小慧也，小慧也于上午于上午7 7：0000从从“塔林塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑飞瀑”，车速为，车速为26km/h26km/h。（1 1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸草甸”？（2 2）当小聪到达）当小聪到达“飞瀑飞瀑”时，小慧离时，小慧离“飞瀑飞瀑”还有多少还有多少kmkm？解：解：设经过设经过t时，小聪与小慧离时，小聪与小慧离“古刹古刹”的路程分别为的路程分别为S1、S2，由题意得：由题意得：S1=36t，S2=26t+10将这两个函数解

6、析式画在同一个直角坐标系上，观察图象，得将这两个函数解析式画在同一个直角坐标系上，观察图象，得51020304050601525354555360.2500.50.7511.251.51.75S1=36tS2=26t+10两条直线两条直线S S1 1=36t=36t，S S2 2=26t+10=26t+10的交点坐标为的交点坐标为 ；（1，36）这说明当小聪追上小慧时，这说明当小聪追上小慧时，S S1 1=S=S2 2=36 km=36 km，即离即离“古古刹刹”36km36km，已超过，已超过35km35km，也，也就是说，他们已经过了就是说，他们已经过了“草草甸甸”t（时）（时）S（km）

7、t（时）（时）S（km）S1=36tS2=26t+1042.5510203040506015253545550.2500.50.7511.251.51.75当小聪到达当小聪到达“飞瀑飞瀑”时，时，即即S S1 1=45km=45km，此时，此时S S2 2=42.5km=42.5km。所以小慧离所以小慧离“飞瀑飞瀑”还有还有454542.5=2.542.5=2.5（kmkm）思考：思考：用解析法如何求用解析法如何求得这两个问题的结果？得这两个问题的结果？例1、小聪和小慧去某风景区游览，约好在小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑飞瀑”见面，上午见面，上午7 7：0000小聪乘小聪乘电动汽车从电

8、动汽车从“古刹古刹”出发，沿景区公路去出发，沿景区公路去“飞瀑飞瀑”，车速为，车速为36km/h36km/h，小慧也，小慧也于上午于上午7 7：0000从从“塔林塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑飞瀑”，车速为，车速为26km/h26km/h。（1 1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸草甸”？（2 2）当小聪到达）当小聪到达“飞瀑飞瀑”时，小慧离时，小慧离“飞瀑飞瀑”还有多少还有多少kmkm？只要把两条解析式联列成方只要把两条解析式联列成方程组，求出方程组的解，即程组，求出方程组的解，即为两条直线为两条直线交点坐

9、标交点坐标。4510km10km10km10km25km25km642-2-4-6yxO-5-4-3-2-1654321-5-4-3-2-1654321522yx方程组的解为方程组的解为23xy 362yx 利用函数图象求方程组的解利用函数图象求方程组的解524032120 xyxy例例3 3、522yx362yx 练一练：练一练：利用函数图象利用函数图象,求下列一元二次方程组的解求下列一元二次方程组的解(或近似解或近似解)2x+y=0y=x+6(1)(2)x+y=2121xy一次招聘会上，两家公司都在招聘销一次招聘会上，两家公司都在招聘销售人员，公司给出的工资待遇是：每月售人员，公司给出的工

10、资待遇是：每月元基本工资，另加销售额的作为奖金；公司元基本工资，另加销售额的作为奖金；公司给出的工资待遇是：每月元基本工资，另外给出的工资待遇是：每月元基本工资，另外销售额的作为奖金，如果你去应聘，那么你将销售额的作为奖金，如果你去应聘，那么你将怎么选择？怎么选择？、你选择公司的标准是什么？、你选择公司的标准是什么？、你怎么判断出那家工资待遇更好、你怎么判断出那家工资待遇更好呢？你想到了什么方法？呢？你想到了什么方法？、对于你想到的方法，你准备怎么实、对于你想到的方法，你准备怎么实施你的方案施你的方案1、会看函数图像，能够从函数图像中获得、会看函数图像，能够从函数图像中获得有用的信息有用的信息

11、2、利用一次函数的图像求二元一次方程、利用一次函数的图像求二元一次方程组的解组的解3、学会优化组合，选择最佳方案、学会优化组合，选择最佳方案观察与思考下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:AA1,BB1,CC1,DD1互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么结果呢？abc1111CBBA导入新课导入新课讲授新课讲授新课平行线分线段成比例定理（基本事实）一 如图（1）小方格的边长都是1，直线a bc ,分别交直线m,n于 （1）计算 你有什么发现？12122323,A AB BA AB B.,321,321BBBAAA（2）将向下平移到如下图2的位置，直线，与直线的交点分别为 .你在问题（

12、）中发现的结论还成立吗？如果将平移到其他位置呢？(图2）22,BA（）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？归纳 基本事实：两条直线被一组平行线所截，所截得的对应线段成比例；符号语言：若a b c，则 .12122323A AB BA AB B1.如何理解“对应线段”？2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？议一议平行线分线段成比例的推论二 如图3，直线a b c，分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3.过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3.如图4，图4中有哪些成比例线段？（图3）(图4）aabbccnmnmA1B2A2B1A1B1

13、C1C2A2B2A3B3A3B3推论1：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.推论2：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的对应边成比例归纳1.如图所示，在ABC中，E，F，分别是AB和AC的点，且EFBC.(1)如果AE=7,EB=5,FC=4,那么AF的长是多少？AEBCF 解:EFBC,AE=7,EB=5,FC=4.AEAFEBFC7 428.55AE FCAFEB练一练(2)如果AB=10，AE=6，AF=5,那么FC的长是多少？AEBCF 解:EFBC,AB=10,AE=6,AF=5.FC=AC AF=.AEAFE

14、BFC10 525.65AB AFACAE25105.331.如图，已知l1l2l3，下列比例式中错误的是()A.B.C.D.DFBDCEACBFBDAEACBFDFAEACACBDBFAED当堂练习当堂练习ABCED2、填空题:如图:DEBC,已知:52ACAE则 .ABAD25ABCDE3.已知：DE/BC,AB=15,AC=9,BD=4.求AE的长.解:DEBC,AB AC BD CE.（推论）即159,412.5122911.55CECEAEACCE课堂小结课堂小结1.平行线分线段成比例定理（基本事实）两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段成比例.2.平行线分线段成比例定理的推论推论1：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.推论2：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的对应边成比例见学练优本课时练习课后作业课后作业