2022年浙教初中数学七下《单项式的乘法》课件9.ppt

1、5.2 单项式的乘法一位旅行者用步长测量天安门广场的面积：一位旅行者用步长测量天安门广场的面积：他从南走到北，记下所走的步数为他从南走到北，记下所走的步数为1100步；步；再从东走到西，记下所走的步数为再从东走到西，记下所走的步数为625步，步，然后根据自己的步长来估算广场的面积。然后根据自己的步长来估算广场的面积。（1）如果该旅行者的步长用）如果该旅行者的步长用a米表示，你能用米表示，你能用含含a的代数式表示广场的面积吗？的代数式表示广场的面积吗？（2）假设这位旅行者的步长为）假设这位旅行者的步长为0.8米，那么米，那么广场的面积大约是多少？广场的面积大约是多少？（3）通过解决上述问题，你认

2、为两个单项式）通过解决上述问题，你认为两个单项式相乘应怎样运算？运算的依据是什么？相乘应怎样运算？运算的依据是什么？1100a625a11000.86250.8一一:合并下列各项合并下列各项aa22212acab43aa22212aa22212a4=3 a b 4a c=(3 4)(a a)b c=12a2bc 单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂把它们的系数、同底数幂分别相乘分别相乘,其余字母连同它的指数不变其余字母连同它的指数不变,作为积的因式作为积的因式例例1:计算计算bb23653)1(aya236)2(yxx2353)3(10106102)4(734bb236

3、53b525 yaa3216ya336yxx23527yxx23527yx513510101062734101214102.115解解:原式原式解解:原式原式解解:原式原式解解:原式原式练习练习:P68 课内练习课内练习1计算计算:-3a (2b)1.5x2 (-2x3)(-2/3st2)(-1/2s2t)(-2a)3 2ab2合作学习：合作学习：（1）请用两种不同的）请用两种不同的方法表示图中长方形方法表示图中长方形ABCD的面积的面积ambmABCD（2）这两种不同方）这两种不同方法表示的面积应当法表示的面积应当相等，你能用运算相等，你能用运算律解释它们相等吗？律解释它们相等吗？（3）通过

4、上面的讨论，你能总结）通过上面的讨论，你能总结出单项式与多项式相乘的出单项式与多项式相乘的 运算规运算规律吗？律吗？单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘,就就是用单项式去乘多项式的每一是用单项式去乘多项式的每一项项,再把所得的积相加再把所得的积相加单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘的法则：例例2 计算：计算：(1)(-4x)(2x(1)(-4x)(2x2 2+3x-1)+3x-1)；解：解：(-4x)(2x(-4x)(2x2 2+3x-1)+3x-1)(-4x)(2x(-4x)(2x2 2)+(-4x)3x(-4x)3x+(-4x)(-1)(-4x)(-1)-8x-8x3 3-12x

5、-12x2 2+4x+4x；注意注意(-1)(-1)这项不要漏乘，也不要当这项不要漏乘，也不要当成是成是1 1；例例3:计算计算baabba223212)1(yxyx124331)2(解解:原式原式=)32(212222babaabbababa33236解解:原式原式=yxyyx12431231yxxy294 1:P68 课内练习课内练习2,3练习练习2:在括号内填上适当的式子在括号内填上适当的式子,使等式成立使等式成立abaa33263)1(yxyx33382)2(yxyx52)3(106102)4(103aab312y24yx31037形成性测试一一.判断判断 1.m(a+b+c+d)=m

6、a+b+c+d()1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d()2321112.(2)1222a aaaa()()3.(3.(-2x)2x)（ax+bax+b-3)=3)=-2ax2ax2 2-2bx2bx-6x6x()()4.4.一个单项式乘以一个多项式，所得的结果一个单项式乘以一个多项式，所得的结果 仍是一个多项式仍是一个多项式()()1.1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的多项式的_,再把所得的积再把所得的积_二二.填空填空2.42.4（a-b+1)=a-b+1)=_每一项相加4a-4b+43.3x3.3x（2x-y2x-y2 2)=)=_

7、6x2-3xy24.-3x4.-3x（2x-5y+6z)=2x-5y+6z)=_-6x2+15xy-18xz5.(-2a5.(-2a2 2)2 2（-a-2b+c)=-a-2b+c)=_-4a5-8a4b+4a4c动脑筋：动脑筋：分别计算下列图形中绿色或蓝色部分的面积分别计算下列图形中绿色或蓝色部分的面积a/2attb12总结总结1:单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘,把它们的把它们的 分分 别相乘别相乘,其余其余 不变不变,作为积的因式作为积的因式2:单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘就是用单项式去乘,再把所得的积相加再把所得的积相加系数、同底数幂系数、同底数幂字母连同

8、它的指数字母连同它的指数多项式的每一项多项式的每一项1.一般地，抛物线y=a(x-h)+k与y=ax 的_ 相同，_不同.形状位置 上加下减左加右减y=a(x-h)+ky=ax导入新课导入新课回顾与思考2.抛物线y=a(x-h)2+k有如下特点:（1）当a0时，开口 ，当a0时，开口 ，向上向下 （2）对称轴是 ；（3）顶点坐标是 .直线x=h(h,k)直线x=3直线x=1直线x=2直线x=3向上向上向下向下（3，5）（1，2）（3，7）（2，6）3.完成下列表格问题：如何画出 的图像呢?216212xxy 我们知道,像y=a(x-h)2+k 这样的函数,容易确定相应抛物线的顶 点为(h,k)

9、,二次函数 也能化成这样的形式吗？216212xxy讲授新课讲授新课二次函数 y=ax+bx+c的图像和性质问题引导用配方法怎样把函数y=x-6x+21 转化成y=a(x-h）2+k的形式?216212 xxy 4212212 xx提取二次项系数 42363612212 xx配方 66212 x整理 .36212 x化简:去掉中括号21配方216212xxy你知道是怎样配方的吗？(1)“提”：提出二次项系数；(2)“配”：括号内配成完全平方；(3)“化”：化成顶点式.提示:配方后的表达式通常称为配方式或顶点式.3)6(212xy根据顶点式 确定开口方向,对称轴,顶点坐标.36212 xy列表:

10、利用图像的对称性,选取适当值列表计算.a=0,开口向上;对称轴:直线x=6;顶点坐标:(6,3).213)6(212xy7.553.533.557.5描点、连线，画出函数 图像.（6,3）Ox5510216212 xxy3)6(212xyy问题：(1)看图像说说抛物线 的增减性；(2)怎样平移抛物线 可以得到抛物线？216212 xxy216212 xxy221xy 解：（1）当x6时，y随x的增大而增大，当x6时，y随x的增大而减小；（2）把抛物线 先向右平移6个单位，再向上平 移3个单位即可得到抛物线 .221xy 216212 xxy归纳：二次函数 图像的画法：(1)“化”：化成顶点式；

11、(2)“定”：确定开口方向、对称轴、顶点坐标；(3)“画”：列表、描点、连线.216212xxy求二次函数y=ax+bx+c的对称轴和顶点坐标 w配方:cbxaxy22bca xxaa提取二次项系数acababxabxa22222配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方.222442abacabxa整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项.44222abacabxa化简:去掉中括号方法归纳画出二次函数y2x24x1的图像，并写出函数的对称轴、顶点坐标和最值.练一练解：y2x24x1 -2(x2+2x+1)+3 -2(1+x)2+3根据顶点式y2(x+1)2+3 确定开口方向,对称轴,顶点坐

12、标.2213yx列表:利用图像的对称性,选取适当值列表计算.a=-20,开口向下;对称轴:直线x=-1;顶点坐标:(-1,3).-15-5131-5-15描点、连线，画出函数 y2(x+1)2+3 图像.（-1,3）Ox48-8-44812y-4-8-12-16y2(x+1)2+31.抛物线 的顶点坐标为（）A.(3,-4)B.(3,4)C.(-3,-4)D.(-3,4)562xxy当堂练习当堂练习A2.如图，二次函数 的图像开口向上，图像经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴.(1)给出四个结论：a0;b0;c0；a+b+c=0.其中正确结论的序号是_.(2)给出四个结论:ab

13、c0;2a+b0;a+c=1;a1.其中正确结论的序号是_.cbxaxy2 (2)直线 是二次函数 的对称轴；顶点坐标是().1.一般地，我们可以用配方法将 配方成cbxaxy2cbxaxy2abx2abacab44,22(1)二次函数 (a0)的图像是一条 _；抛物线cbxaxy2.442y22abacabxa课堂小结课堂小结2.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像和性质抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a0)y=ax2+bx+c(a0)由a,b和c的符号确定由a,b和c的符号确定向上向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.abacab44,22abacab44,22abx2直线abx2直线abacabx44,22最小值为时当abacabx44,22最大值为时当见学练优本课时练习课后作业课后作业