2022年浙教初中数学七下《频数直方图》课件2.ppt

1、条形统计图条形统计图可以清楚地可以清楚地表示出每个表示出每个项目的具体项目的具体数目数目.折线统计图折线统计图可以清楚地可以清楚地反映事物变反映事物变化的情况化的情况.扇形统计图扇形统计图可以清楚地可以清楚地表示各部分表示各部分在总体中所在总体中所占的百分比占的百分比.你还记得各个统计图的特点：你还记得各个统计图的特点：李大爷，李大爷，我买我买“俏俏俏俏”雪糕雪糕“俏俏俏俏”没有没有了，来支了，来支“皮皮皮皮”吧吧我可我可不要不要怎么搞的，怎么搞的，有的雪糕有的雪糕不够卖，不够卖，有的又卖有的又卖不完不完李大爷开了个冷饮店，小明要买李大爷开了个冷饮店，小明要买“俏俏俏俏”雪糕，雪糕，而李大爷没

2、有，李大爷推荐小明来支而李大爷没有，李大爷推荐小明来支“皮皮皮皮”雪雪糕，小明又不要，让李大爷左右为难，怎么搞的，糕，小明又不要，让李大爷左右为难，怎么搞的，有的雪糕不够卖有的又卖不完，有的雪糕不够卖有的又卖不完，各种牌子的雪糕各种牌子的雪糕应进多少？应进多少？小丽统计了最近一星期小丽统计了最近一星期李大爷平均每天能卖出李大爷平均每天能卖出的的A,B,C,D,EA,B,C,D,E五个牌子五个牌子的雪糕的数量的雪糕的数量,并绘制并绘制统计图如下统计图如下.像这样用来表示像这样用来表示频数频数的统计图称为的统计图称为频数直方图频数直方图 根据小丽的统计结果，请你根据小丽的统计结果，请你为李大爷设计

3、一个进货方案为李大爷设计一个进货方案平均每天平均能卖平均每天平均能卖出的雪糕的数量出的雪糕的数量ABC20015010050DE雪糕的品种雪糕的品种131182683998 用来表示频数的基本统计图叫用来表示频数的基本统计图叫做做频数直方图频数直方图，简称，简称直方图直方图。知识要点知识要点频数频数组中值组中值边界值边界值6.5表 20.1.2 某班一次数学测验成绩如下：某班一次数学测验成绩如下：63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，7

4、5，87，95，53，65，74，77大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体情况怎样？大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体情况怎样？先将成绩按先将成绩按10分的距离分段，统计每个分数段学生出分的距离分段，统计每个分数段学生出现的频数，填入表现的频数，填入表这就是频数表这就是频数表唱票唱票画频数直方图的一般步骤画频数直方图的一般步骤:(5)(5)绘制频数直方图绘制频数直方图.横轴横轴表示表示各组数据各组数据，纵轴纵轴表示表示频数频数，该组该组内的内的频数为高频数为高，画出一个矩形。，画出一个矩形。某 班 一 次 数 学 测 验 成 绩 如某 班 一 次 数 学 测 验 成 绩 如下：下：6363，

5、8484，9191，5353，6969，8181，6161，6969，9191，7878，7575，8181，8080，6767，7676，8181，7979，9494，6161，6969，8989，7070，7070，8787，8181，8686，9090，8888，8585，6767，7171，8282，8787，7575，8787，9595，5353，6565，7474，7777 (1)计算极差计算极差:95-53=42（分（分)(2)决定组距与组数决定组距与组数.极差极差/组距组距=42/10=4.2 数据分成数据分成5组组.95955353(3)决定分点决定分点.49.559.5,5

6、9.569.5,89.599.5(4)列频数分布表列频数分布表.某班一次数学测验成绩某班一次数学测验成绩的频的频数直方图数直方图:某班一次数学测验成绩某班一次数学测验成绩的频数表的频数表:频数直方图频数直方图分数段分数段人数人数49.559.5259.569.5969.579.51079.589.51489.599.55注意注意：一般情况（：一般情况（1）可以）可以由组距来求组数由组距来求组数；（；（2）当数据个数小于当数据个数小于40时，组数为时，组数为58组；当数据个数组；当数据个数40100个时，组数为个时，组数为710组；组；从图中可以清楚从图中可以清楚地看出地看出79.5分到分到89

7、.5分这个分数段的学生分这个分数段的学生数最多，数最多，90分以上的分以上的同学较少，不及格的同学较少，不及格的学生数最少学生数最少 归纳绘直方图的方法：归纳绘直方图的方法：1.1.根据图纸的大小，画出两条相互垂直的射线，两根据图纸的大小，画出两条相互垂直的射线，两端加上箭头端加上箭头2.2.在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。的宽度和间隔。3.3.在与水平射线垂直的射线上，根据数据的大小情在与水平射线垂直的射线上，根据数据的大小情况，确定单位长度的多少，再照根据大小，画出长况，确定单位长度的多少，再照根据大小，画出长短不同的直条并

8、注名数量短不同的直条并注名数量课内练习课内练习 一一次统计八年级若干名学生每分钟跳绳次数的频次统计八年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数直方图，请根据这个直方图回答下列问题：数直方图，请根据这个直方图回答下列问题：参加测试的总人数是多少？参加测试的总人数是多少？自左至右最后一组的频数、频率分别是多少？自左至右最后一组的频数、频率分别是多少？数据分组时，组距是多少？数据分组时，组距是多少？8642062 87 112 137频数（人）跳绳次数跳绳次数八年级若干名学生每分跳绳次八年级若干名学生每分跳绳次数的频数直方图数的频数直方图2463(87-62=25(次)（15人）人）（人，（人，0.2）抽查

9、抽查20名学生每分钟脉搏跳动的次数，获名学生每分钟脉搏跳动的次数，获得如下数据（单位：次）：得如下数据（单位：次）：81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75。请制作上述数据的频数表。请制作上述数据的频数表。组别（次）组别（次）组中值（次）组中值（次）频数频数67.572.570272.577.575477.582.580982.587.585387.592.5902解解：（：（1）列列频数表：频数表：20名学生每分钟脉搏跳动次数的频数表名学生每分钟脉搏跳动次数的频数表组别（次）组别（次）组中值（次）组中值（次）频数频

10、数67.572.570272.577.575477.582.580982.587.585387.592.5902（2）分别以横轴上每组别两边界点为端点的线段为底边，作高分别以横轴上每组别两边界点为端点的线段为底边，作高为相应频数的矩形，就得到所求的频数直方图，如图：为相应频数的矩形，就得到所求的频数直方图，如图：02468101220名学生每分脉搏跳动次数的频数直方图名学生每分脉搏跳动次数的频数直方图频数（人）频数（人）657075808590脉搏（次）脉搏（次）为了使图形清晰美观，为了使图形清晰美观，频数分布直方图的横轴频数分布直方图的横轴上可上可只标出组中值，不只标出组中值，不标出组界标出

11、组界.pH121086420各种矿泉水的各种矿泉水的pH频数直方图频数直方图频数（种）频数（种）5.96.3 6.7 7.1 7.5 7.9 8.3请观察右图，并回答下列问题：请观察右图，并回答下列问题：被检查的矿泉水总数有多少种？被检查的矿泉水总数有多少种？被检查的矿泉水的最低被检查的矿泉水的最低pH为多少？为多少？组界为组界为6.97.3这一组的频数、频率这一组的频数、频率分别是多少？（每一组包括前一个边分别是多少？（每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值）界值，不包括后一个边界值）根据我过根据我过2001年公布的生活饮用水卫生规范，饮用水的年公布的生活饮用水卫生规范，饮用水的pH应在

12、应在6.58.5的范围内，被检测的矿泉水不符合这一标准的范围内，被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种？占总数的百分之几？的有多少种？占总数的百分之几？146105632种种5.9频数为频数为10,频率为频率为0.31255种种,15.625%20151056 61919151545.555.565.5频数（张）时间（分）4040张碟片播放时间的统计图张碟片播放时间的统计图看图看图回答回答(2)(2)估计样本的中位数估计样本的中位数.(3)(3)估计样本的平均数估计样本的平均数.(1)(1)下图是有关下图是有关“碟片播放时间碟片播放时间”的调查统计的调查统计图，仔细观察，你在图中找到了哪些信息

13、，请图，仔细观察，你在图中找到了哪些信息，请与你的同伴交流。与你的同伴交流。你知道吗？每年的每年的6月月6日是全国的爱眼日，让我们行动起来，爱护日是全国的爱眼日，让我们行动起来，爱护我们的眼睛！某校为了做好全校我们的眼睛！某校为了做好全校2000名学生的眼睛保健名学生的眼睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查，如图，是工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查，如图，是利用所得数据绘制的频数直方图。请你根据此图提供的利用所得数据绘制的频数直方图。请你根据此图提供的信息，回答下列问题：信息，回答下列问题：第1组第2组第3组第4组第5组视力视力605040302010（1）本次调查共抽测了）本次

14、调查共抽测了-名学生；名学生；（2）视力在）视力在4.9及及4.9以上的同学以上的同学约占全校学生比例为约占全校学生比例为-，全校学生的平均视力是全校学生的平均视力是-（精确到百分位）（精确到百分位）（3）如果视力在第）如果视力在第1，2，3组范围组范围内均属视力不良，那么该校约共有内均属视力不良，那么该校约共有-名学生视力不良，应给予名学生视力不良，应给予治疗、矫正。治疗、矫正。16037.5%4.7612504.14.75.04.45.3频数频数(名名)2、下面的频数直方图反映了某城市抽查一些家庭每月水电、下面的频数直方图反映了某城市抽查一些家庭每月水电费的开支费的开支(单位单位:元元).

15、请根据该直方图请根据该直方图,回答下列问题回答下列问题:(1)被调查家庭的样本容量是多少被调查家庭的样本容量是多少?(2)数据分组的组距是多少数据分组的组距是多少?(3)频数最大一组的组中值是频数最大一组的组中值是多少多少?(4)自左至右第自左至右第3组的频数、频率组的频数、频率分别是多少分别是多少?(5)每月水电费开支为多少元之间每月水电费开支为多少元之间的家庭约占的家庭约占55%117123501006106124820150开支开支(元元)25013200300某城市部分家庭每月水电费开支某城市部分家庭每月水电费开支 的频数直方图的频数直方图频数频数(个个)4050元元150元元频数是频

16、数是11频率是频率是0.275 通过本节课的学习，通过本节课的学习，请谈谈你的收获？请谈谈你的收获？绘制频数直方图的一般步骤：绘制频数直方图的一般步骤：（1）计算最大值与最小值的差，确定统）计算最大值与最小值的差，确定统计量的范围；计量的范围；横轴要用组中值横轴要用组中值(即每个小组两端即每个小组两端点数据的中位数点数据的中位数)来代替分组区间来代替分组区间（2）决定组数与组距；）决定组数与组距；（3）确定分点；）确定分点；（4）列频数表；）列频数表；（5）画频数直方图）画频数直方图组距组距 就是每组两个端就是每组两个端点之间的距离。点之间的距离。已知：如图，CE平分ACD，1=B，AB与CE

17、平行吗，为什么？如图，直线如图，直线AB，CD被直线被直线EF所截，所截，如如2=3，能得出，能得出ABCDABCD吗吗?一、合作交流，探索新知2=3（已知）3=1（对顶角相等）1=2 ABCD（同位角相等,两直线平行)B3ACDF12E两直线平行的判定两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两直线平行.B23ADEFC2=3（已知）ABCD（内错角相等,两直线平行)推理格式:简单地说内错角相等,两直线平行.做一做 如图，已知1121，2 120，3120.说出其中的平行线，并说明理由.123l2l1l3l4如图，如果如图，如果3+4=180，那么那么ABCDABCD?思考 3+4=1

18、80（已知）2+4=180（邻补角的定义）3=2（）ABCD()32AC1DBEF4同角的补角相等内错角相等,两直线平行1如图，直线AB、CD被直线EF所截（1）量得1=80，2=100,ABCD?根据什么？（2）量得3=100，4=100,ABCD?根据什么？二、尝试反馈，巩固练习2如图所示，由DCE=D，可判断哪两条直线平行？由1=2，可判断哪两条直线平行？二、尝试反馈，巩固练习BAD/BEAB/DC如图，如图，（1）从）从1=2，可以推出，可以推出 ，理由是理由是（2）从）从2=，可以推出，可以推出c cd d，理由是理由是（3）如果）如果4=75，3=75 ，可以推出可以推出 （4）从

19、从4=75，5=，可以推出可以推出a ab b.检测一下自己吧dba内错角相等，两直线平行同位角相等,两直线平行.33ab1254cdc105ABCDEF如图，如果要判定ABCD，只需要一个什么条件？要判断ABCD，图中可考虑的截线有几条？AD、AE、AC、CF、CB共5条，所以分类讨论1、有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？四、应用拓展有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？12四、应用拓展有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？1212四、应用拓展两直线平行的判定两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两直线平行.2BACDEF3推理格式:2+3=180（已知）A

20、BCD（同旁内角互补,两直线平行）简单地说同旁内角互补,两直线平行1.同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.2.内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.3.同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.4.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行5.平行线的定义平行线的定义.到目前为止我们学过的判定两条直线是否平行的方法有几种？有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？12PABC 2、台球运动中，如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹后 击中相邻的另一条桌边，再次反弹，那么母球P经过的路线BC与PA平行吗？请说明你判断的理由12343、你能用一张不规则的纸（比如，如所示的四边形的纸）折出两条平行的直线吗？与同伴进行交流，说说你的折法。议一议1.同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.2.内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.3.同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.4.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行5.平行线的定义平行线的定义.判定两条直线平行的方法有：五、小结