1、 义务教育教科书义务教育教科书七年级七年级 （下（下 册）册）3.1 同底数幂的乘法（3）温故而知新:合作学习:（1）根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则）根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则（46）3表示什么？表示什么？（46）3（46）（46）（46）（444）（666）4363（2）那（）那（ab）3又等于什么？又等于什么？探索与交流(1)根据乘方定义，(ab)3表示什么?的证明 在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：积的乘方法则 上式显示:积的乘方 =3 3-.324ab363327131yxyx39271yx做一做做一做计算下列各式：计算下列各式：6(1)()ab25(2)()a y
2、234(3)()x y23(4)(2)x 233(5)()()aab 23(6)(1)mx ()()232413aaa 公 式 的 拓 展 三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?(1)(ab)6=(2)(-3abc)2=(3)(-2x)4=(4)(-xy)7=例题解析334rV 334rV 34 34解法解法1:原式原式=巧用法则巧用法则:计算：计算：2 2 2 2 23 3 3 3 33 3 3 3 3 3224324355332解法解法2:原式原式=325332公 式 的 反 向 使 用-二、计算二、计算:一、脱口而出：一、脱口而出：（1）a6b3=（）3;（2）
3、81x4y10=（）2201320122212013201222120132012221本节课你的收获是什么？观察与思考下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:AA1,BB1,CC1,DD1互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么结果呢？abc1111CBBA导入新课导入新课讲授新课讲授新课平行线分线段成比例定理（基本事实）一 如图（1）小方格的边长都是1，直线a bc ,分别交直线m,n于 （1）计算 你有什么发现？12122323,A AB BA AB B.,321,321BBBAAA（2）将向下平移到如下图2的位置，直线，与直线的交点分别为 .你在问题（）中发现的结论还成立吗？如果将
4、平移到其他位置呢？(图2）22,BA（）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？归纳 基本事实：两条直线被一组平行线所截，所截得的对应线段成比例；符号语言：若a b c，则 .12122323A AB BA AB B1.如何理解“对应线段”？2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？议一议平行线分线段成比例的推论二 如图3，直线a b c，分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3.过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3.如图4，图4中有哪些成比例线段？（图3）(图4）aabbccnmnmA1B2A2B1A1B1C1C2A2B2A3B3A3B
5、3推论1：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.推论2：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的对应边成比例归纳1.如图所示，在ABC中，E，F，分别是AB和AC的点，且EFBC.(1)如果AE=7,EB=5,FC=4,那么AF的长是多少？AEBCF 解:EFBC,AE=7,EB=5,FC=4.AEAFEBFC7 428.55AE FCAFEB练一练(2)如果AB=10，AE=6，AF=5,那么FC的长是多少？AEBCF 解:EFBC,AB=10,AE=6,AF=5.FC=AC AF=.AEAFEBFC10 525.65AB
6、AFACAE25105.331.如图，已知l1l2l3，下列比例式中错误的是()A.B.C.D.DFBDCEACBFBDAEACBFDFAEACACBDBFAED当堂练习当堂练习ABCED2、填空题:如图:DEBC,已知:52ACAE则 .ABAD25ABCDE3.已知：DE/BC,AB=15,AC=9,BD=4.求AE的长.解:DEBC,AB AC BD CE.（推论）即159,412.5122911.55CECEAEACCE课堂小结课堂小结1.平行线分线段成比例定理（基本事实）两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段成比例.2.平行线分线段成比例定理的推论推论1：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.推论2：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的对应边成比例见学练优本课时练习课后作业课后作业
