2022年浙教初中数学七上《一元一次方程的解法》课件10.ppt

1、知识回顾什么叫一元一次方程什么叫一元一次方程?等式的两个性质等式的两个性质:1.等式的两边都加上或减去同一个数等式的两边都加上或减去同一个数或式或式,等式仍然成立等式仍然成立.2.等式的两边都乘以或除以同一个不等式的两边都乘以或除以同一个不为零的数或式为零的数或式,等式仍然成立等式仍然成立.xxxxxxx50 xxxx50 xxxx4x=3x+504x-3x=3x+50-3x 天平两边承载物体的质量相等时,天平保持平衡.x即 4x-3x=50方程 4x=3x +50两边都减去3x得 4x -3x =50 一般地一般地,把方程中的项把方程中的项改变符号改变符号后后,从方从方程的程的一边一边移到移

2、到另一边另一边,这种变形叫做这种变形叫做移项移项.注意.移项时,通常把含有未知数的项移到等号的左边,把常数项移到等号的右边.-3x.移项时一定要改变项的符号将含未知数的项放在方程的左边，常数项放在方程将含未知数的项放在方程的左边，常数项放在方程的右边，对方程进行移项变形。的右边，对方程进行移项变形。做一做做一做 3x 3x5=135=13 5x=3x 5x=3x 5=3x 5=3x1 1 3y 3y2=y2=y1 13x=13+55x3x=03x=153yy=1+2例例1解下列方程解下列方程 5+2x=1 5+2x=1 8x=3x+2解：解：移项，得移项，得即即2x=4两边除以两边除以2，得，

3、得x=22x=15解下列方程解下列方程 2.4x 2.4x2=2x 2=2x 85x=x+2（等式的性质）（等式的性质）（等式的性质）（等式的性质）如何解方程如何解方程3(4x3)=7?解：去括号，得解：去括号，得34x+3=7移项，得移项，得 4x=733合并同类项，得合并同类项，得 4x=1两边同除以两边同除以4，得，得x=例例2解方程解方程 x =2(x+1)练习练习3.下列变形对吗?若不对,请说明理由,并改正:132(0.21)5xx0.40.232xx 30.420.2xx0.25x 25x 解方程解:去括号,得移项,得合并同类项,得两边同除以-0.2,得1(1 2)2axxa例：已

4、知x=2是关于x的方程 的解，求a的值。比一比比一比.解方程解方程:2(51)10 xx.根据下列条件列方程根据下列条件列方程,并求出方程的解并求出方程的解:一个数的一个数的2倍与倍与3的和等于这个数与的和等于这个数与7的差的差.如果关于如果关于m的方程的方程2m+b=m-1的解是的解是-4,则则b的值是的值是()A.3 B.5 C.-3 D.-5A小刚在做作业时，遇到方程小刚在做作业时，遇到方程，他将方程两边同时，他将方程两边同时除以，竟然得到！他错除以，竟然得到！他错在什么地方？在什么地方？怎么样解这个方程才是正确的？按图示的方法搭个三角形需根火柴棒，搭个三角形虚要根火柴棒，设共搭成n个三

5、角形，你怎样用关于n的代数式表示n个三角形需要火柴棒的根数？如果现在有11根火柴棒有多少个三角形？如果有2009个根火柴棒呢？请同学们回顾一下,这节课你学到了什么?题号 1 2 3 4 5答案 C B B C B自主导学：自主导学：6、如：二次根式内字母的取值范围必须满足被开、如：二次根式内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零。方数大于或等于零。概念 学习二次根式的共同特点:1.表示的是算术平方根2.根号内含有字母523 为了方便起见，我们把一个数的算术平方根 也叫二次根式。S242a1、求下列二次根式中字母、求下列二次根式中字母x的取值范围：的取值范围：x23)1(x15)2(106)

6、3(2 xx合作探究与展示：合作探究与展示：2、当、当x=-4时，求二次根式时，求二次根式 的值。的值。x34展示交流：展示交流：1.当当x是多少时，是多少时，在实数范围内有意义？在实数范围内有意义？1242xx2、一艘轮船先向东北方向航行、一艘轮船先向东北方向航行3小时，再向西北方向小时，再向西北方向航行航行t小时。船的航速是每时小时。船的航速是每时25千米。千米。(1)用关于用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。的代数式表示船离开出发地的距离。(2)求当求当t=4时，船离开出发地的距离。时，船离开出发地的距离。东东北北课堂检测：课堂检测：1、C 2、D 3、C4、5、36、2 7、38、

7、221xx且5 已知已知a、b为实数，且满足为实数，且满足 求求a 的值。的值。12112bba必做：1、作业本1 1.1 2、预习1.2.1并完成自主导学 选做：1、课本 1.1课后练习 2、特训。例题学习例题学习例例2 (1)当当x=4时，求二次根式时，求二次根式 的值。的值。(2)当当x=2时，求二次根式时，求二次根式 的值。的值。1 2x122x 随堂练习随堂练习1.求下列二次根式中字母求下列二次根式中字母x的取值范围：的取值范围：2(1)1(2)41(3)(4)3xxxx 随堂练习随堂练习2.2.当当x x分别取下列值时，分别取下列值时，求二次根式求二次根式 的值：的值：(1)(1)

8、x=0 0 (2)(2)x=1 1 (3)(3)x=1=142x 变式练习变式练习:若二次根式若二次根式 的值为的值为3 3，求求x x的值的值2x 随堂练习随堂练习3.如图，如图，RtABC的三边分别为的三边分别为1，x，求二次根式求二次根式 的值。的值。3x2ACB1x3一艘轮船先向东北方向航行一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西北方向小时，再向西北方向航行航行t小时。船的航速是每时小时。船的航速是每时25千米。千米。(1)用关于用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。的代数式表示船离开出发地的距离。(2)求当求当t=3时，船离开出发地多少千米。时，船离开出发地多少千米。（精确到（精确到

9、0.01千米）千米）东东北北 轮船轮船物体自由下落时，下落距离物体自由下落时，下落距离h（米）可用公式（米）可用公式h=5t2来估计，其中来估计，其中t（秒）表示物体下落所经（秒）表示物体下落所经过的过的 时间。时间。（1）把这个公式变形成用）把这个公式变形成用h表示表示t的公式。的公式。（2）一个物体从）一个物体从54.5米高的塔顶自由下落，米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒？（精确到落到地面需几秒？（精确到0.1秒）？秒）？（1）二次根式的概念）二次根式的概念（2）根号内字母的取值范围）根号内字母的取值范围（3 3）二次根式的值）二次根式的值1.作业本作业本A组组.（B组选做）组选做）2.

10、课本作业题课本作业题（P5页）页）求出下列二次根式中字母求出下列二次根式中字母a的取值范围的取值范围：11a(1)a2，321aa，提高提高练习练习32a想一想：想一想：假如把题目改为：要使假如把题目改为：要使x x-2 2x x-1 1 有意义，有意义，字母字母 x x 的取值必须满足什么条件？的取值必须满足什么条件？解：解：x-20，x-30,x2且且x3 如下图是边长为如下图是边长为2 2的正方形纸片，如何在的正方形纸片，如何在这张纸片上折出面积等于这张纸片上折出面积等于2 2的正方形，请动手的正方形，请动手试一试。试一试。试一试 这个小正方形的边长你知道吗？2试一试2S cm如果一个正方形的面积为2S cm时，边长又该是多少？S2试一试S2如果是如图的直角三角形2cma cm那么直角三角形的斜边长是 cm。试一试42aS2试一试42aS2 随堂练习随堂练习22yxyx2217)0(y，1.判断判断，下列各式中哪些是二次根式？下列各式中哪些是二次根式？二次根式根号内字母的取值范围必须满足二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零被开方数大于或等于零.83，