2022年浙教初中数学七上《一元一次方程》课件6.ppt

1、1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 2x-2=6象这种用等号象这种用等号“=”来表示来表示相等关系的式子，叫相等关系的式子，叫等式等式。象这样象这样含有未知数的等式含有未知数的等式叫做叫做方程方程。判断下列各式是不是方程，是的打判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打，不是的打“”。(1)-2+5=3 ()(2)3x-1=7 ()(3)m=0 ()(4)x3 ()(5)x+y=8 ()(6)2x2-5x+1=0 ()(7)2a+b ()（8）x=4 （）判断判断方程的两要素：方程的两要素：有未知数有未知数 是等式是等式（1）国庆期间，国庆期间，“大通商城大通商城”搞促销活

2、动，搞促销活动，小颖的姐姐买了一件衣服，按小颖的姐姐买了一件衣服，按8折销售的售折销售的售价为价为72元，问这件衣服的原价是多少元？元，问这件衣服的原价是多少元？(根据下列问题中的条件列出方程根据下列问题中的条件列出方程)设这件衣服的原价为设这件衣服的原价为x元，元，可列出方程可列出方程 。72%80 x（2）小强、小杰、张明参加投篮比赛，每）小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投了人投了20次。小强投进次。小强投进10个球，小杰比张明个球，小杰比张明多投进多投进2个，三人平均每人投进个，三人平均每人投进14个球。问个球。问张明投进多少个？张明投进多少个？设张明投进设张明投进x个，可列出方程个，

3、可列出方程 。143212x(根据下列问题中的条件列出方程根据下列问题中的条件列出方程)这些方程之间有这些方程之间有什么共同的特点什么共同的特点一元一次方程一元一次方程72%80 x143212x方程两边都是整式方程两边都是整式只含有一个未知数只含有一个未知数未知数的指数是一次未知数的指数是一次我国古代称未知数为元，只含有我国古代称未知数为元，只含有一个未知数的方程叫做一元方程。一个未知数的方程叫做一元方程。1.下列各式中，哪些是一元一次方程？下列各式中，哪些是一元一次方程？（1）5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y （4）3m+2=1m （5）（6）小试身手小试身手x+y=5你能写出一

4、个一元一次方程吗？你能写出一个一元一次方程吗？xx213.3.方程方程(a+6)x(a+6)x2 2+3x-8=7+3x-8=7是关于是关于x x的一元一次方的一元一次方程，则程，则a=_a=_。-6-67 72.方程方程3xm-2+5=0是一元一次方程，则代数式是一元一次方程，则代数式 4m-5=_。小强、小杰、张明小强、小杰、张明参加投篮比赛，每参加投篮比赛，每人投了人投了20次。次。小强投进小强投进10个球，个球，小杰比张明多投进小杰比张明多投进2个，三人平均每个，三人平均每人投进人投进14个球。个球。问张明投进多少问张明投进多少个？个？X=使一元一次方程左右两边的值相等的使一元一次方程

5、左右两边的值相等的未知数的值未知数的值叫做一元一次方程的叫做一元一次方程的解解.设张明投进设张明投进x个，可列出方程个，可列出方程143212xw这种尝试检验的方法是解决问题的一这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的思想方法。种重要的思想方法。11 12 13 14 15 16 17 x3122 x可以知道可以知道x=15x=15是方程是方程 的解的解143122x列表如下：列表如下：334123383401434434614143212x看看你的运气如何？看看你的运气如何？判断下列判断下列t的值是否是的值是否是2t17t的解？的解？（1）t-2 （2）t2尝试检验尝试检验你能概括出你能概括

6、出如何检验一个数是不是方程的如何检验一个数是不是方程的解的步骤吗？解的步骤吗？检验一个数是不是方程的解的步骤：检验一个数是不是方程的解的步骤：.将数值代入方程将数值代入方程左边左边进行计算，进行计算，.将数值代入方程将数值代入方程右边右边进行计算，进行计算，.比较比较左右两边的值，若左右两边的值，若左边右边左边右边，则则是是方程的解，反之，则不是方程的解，反之，则不是（1）x=5 (2)x=-3 (3)x=-5判断下列判断下列x的值是否是的值是否是3x=4x+5的解？的解？华氏华氏()摄氏摄氏()温度描述温度描述212水沸腾的温度37人体温度68室温0水结冰的温度10098.62032有的温度

7、计有华氏、摄氏两种温标，华氏有的温度计有华氏、摄氏两种温标，华氏()()、摄氏、摄氏()()温标的转换公式是温标的转换公式是F=1.8C+32F=1.8C+32请填下表：请填下表：写出两个一元一次方程写出两个一元一次方程,使使 它它的解是的解是x x2 2？已知x=-2是方程5ax=x的解，则 a=_.体会.分享 能能说出你这节课的收获和体验说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？让大家与你分享吗？畅所欲言畅所欲言1.一般地，抛物线y=a(x-h)+k与y=ax 的_ 相同，_不同.形状位置 上加下减左加右减y=a(x-h)+ky=ax导入新课导入新课回顾与思考2.抛物线y=a(x-h)2+

8、k有如下特点:（1）当a0时，开口 ，当a0时，开口 ，向上向下 （2）对称轴是 ；（3）顶点坐标是 .直线x=h(h,k)直线x=3直线x=1直线x=2直线x=3向上向上向下向下（3，5）（1，2）（3，7）（2，6）3.完成下列表格问题：如何画出 的图像呢?216212xxy 我们知道,像y=a(x-h)2+k 这样的函数,容易确定相应抛物线的顶 点为(h,k),二次函数 也能化成这样的形式吗？216212xxy讲授新课讲授新课二次函数 y=ax+bx+c的图像和性质问题引导用配方法怎样把函数y=x-6x+21 转化成y=a(x-h）2+k的形式?216212 xxy 4212212 xx

9、提取二次项系数 42363612212 xx配方 66212 x整理 .36212 x化简:去掉中括号21配方216212xxy你知道是怎样配方的吗？(1)“提”：提出二次项系数；(2)“配”：括号内配成完全平方；(3)“化”：化成顶点式.提示:配方后的表达式通常称为配方式或顶点式.3)6(212xy根据顶点式 确定开口方向,对称轴,顶点坐标.36212 xy列表:利用图像的对称性,选取适当值列表计算.a=0,开口向上;对称轴:直线x=6;顶点坐标:(6,3).213)6(212xy7.553.533.557.5描点、连线，画出函数 图像.（6,3）Ox5510216212 xxy3)6(21

10、2xyy问题：(1)看图像说说抛物线 的增减性；(2)怎样平移抛物线 可以得到抛物线？216212 xxy216212 xxy221xy 解：（1）当x6时，y随x的增大而增大，当x6时，y随x的增大而减小；（2）把抛物线 先向右平移6个单位，再向上平 移3个单位即可得到抛物线 .221xy 216212 xxy归纳：二次函数 图像的画法：(1)“化”：化成顶点式；(2)“定”：确定开口方向、对称轴、顶点坐标；(3)“画”：列表、描点、连线.216212xxy求二次函数y=ax+bx+c的对称轴和顶点坐标 w配方:cbxaxy22bca xxaa提取二次项系数acababxabxa22222配

11、方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方.222442abacabxa整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项.44222abacabxa化简:去掉中括号方法归纳画出二次函数y2x24x1的图像，并写出函数的对称轴、顶点坐标和最值.练一练解：y2x24x1 -2(x2+2x+1)+3 -2(1+x)2+3根据顶点式y2(x+1)2+3 确定开口方向,对称轴,顶点坐标.2213yx列表:利用图像的对称性,选取适当值列表计算.a=-20,开口向下;对称轴:直线x=-1;顶点坐标:(-1,3).-15-5131-5-15描点、连线，画出函数 y2(x+1)2+3 图像.（-1,3）Ox48-8-4

12、4812y-4-8-12-16y2(x+1)2+31.抛物线 的顶点坐标为（）A.(3,-4)B.(3,4)C.(-3,-4)D.(-3,4)562xxy当堂练习当堂练习A2.如图，二次函数 的图像开口向上，图像经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴.(1)给出四个结论：a0;b0;c0；a+b+c=0.其中正确结论的序号是_.(2)给出四个结论:abc0;2a+b0;a+c=1;a1.其中正确结论的序号是_.cbxaxy2 (2)直线 是二次函数 的对称轴；顶点坐标是().1.一般地，我们可以用配方法将 配方成cbxaxy2cbxaxy2abx2abacab44,22(1)二次

13、函数 (a0)的图像是一条 _；抛物线cbxaxy2.442y22abacabxa课堂小结课堂小结2.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像和性质抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a0)y=ax2+bx+c(a0)由a,b和c的符号确定由a,b和c的符号确定向上向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.abacab44,22abacab44,22abx2直线abx2直线abacabx44,22最小值为时当abacabx44,22最大值为时当见学练优本课时练习课后作业课后作业