2022年数学七下《用加减法解较简单系数的方程组》课件(新湘教版)-2.ppt

1、学习目标1.进一步了解解二元一次方程组的根本思想；2.会用加减法解系数较简单的二元一次方程组重点问题1 解二元一次方程组的根本思路是什么？根本思路:消元，二元一元问题2 用代入法解方程的步骤是什么？(1)变形(2)代入(3)求解(4)写解用一个未知数的代数式表示另一个未知数消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解导入新课导入新课复习引入问题1 怎样解下面的二元一次方程组呢？-11522153yxyx问题2 用消元法来解上面的二元一次方程组，得到的解是什么？过程略，得到的解是.3,2yx讲授新课讲授新课用加减法解系数较简单的二元一次方程组问题引导-11522153yxyx想一想 观察两个式

2、子你有什么发现？+得：3x+2x=10 解得 x=2将 x=2 代入中 解得 y=3所以原方程组的解是.3,2yx从得 ，再代入，这就把x消去了议一议：如何解以下二元一次方程组？3172yx 25 =9 23=17 x+yx y，.-从得2x=3y+17，然后把它代入得(3y+17)+5y=9 方程和中都有2x，为了消去x，用-就可以了小红小芬小明下面哪位同学的解题思路能最快的解答出题目？小芬同学的解题过程：25 9 2 -317.xyxy，解：-，得 8y=-8，解得 y=-1 把 y=-1代入，得 2x+5(-1)=9，解得 x=7 因此原方程组的一个解是7-1.xy ，参考以上思路，怎样

3、解下面类似的二元一次方程组呢？分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程消元法：通过发现两个方程中有一个未知数的系数相等(或互为相反数)，把这两个方程相减(或相加)的解法.132,752yxyx例：用加减消元法解以下方程组：解:+得 4y=16 解得 y=4 把 y=4代入得 2x+4=-2 解得 x=-3原方程组的一个解是1832-221yxyx)(43yx解:-得 5y=-15 解得 y=-3 把 y=-3代入得 5x+6=11 解得 x=1原方程组的一个解是43511252yxyx)(.3,1yx就可以消

4、去未知数 .就可以消去未知数 .分别相加yx+3y=172x-3y=6两个方程只要两边分别相减2.方程组 两个方程只要两边25x-7y=16，25x+6y=10，x当堂练习当堂练习导入新课导入新课多项式与多项式是如何相乘的？x 3)(x5=x25x 3x 15=x28x 15.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn复习引入讲授新课讲授新课平方差公式一探究发现5米米5米米a米米(a-5)(a+5)米米相等吗？a2-25(a+5)(a-5)面积变了吗？a米米(x 1)(x1)；(m 2)(m2)；(2m 1)(2m1)；(5y z)(5yz).计算以下多项式的积，你能发现什么规律？算一算：看

5、谁算得又快又准.(m 2)(m2)=m2 22(2m 1)(2m1)=4m2 12(5y z)(5yz)=25y2 z2(x 1)(x1)=x2 1，想一想：这些计算结果有什么特点？x2 12m222(2m)2 12(5y)2 z2u 公式变形:1.a b)(a+b)=a2-b22.b+a)(-b+a)=a2-b2平方差公式归纳总结平方差公式注：这里的两数可以是两个也可以是两个等 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相同为a 相反为b适当交换合理加括号练一练：口答以下各题：(l)(-a+b)(a+b)=_.(2)(a-b)(b+a)=_.(3)(-a-b)(-a+b)=_.(4)(a-b

6、)(-a-b)=_.a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)xx)(1+a)(-1+a)填一填：aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-12x1x)2-12(a+b)(a b)=a2-b2例1 计算：(-x+2y)(-x-2y).解：原式(-x)2-(2y)2x2-4y2.注意：1.先把要计算的式子与公式对照;2.哪个是a?哪个是b?典例精析例2 运用平方差公式计算：(1)(3x2)(3x2)；(2)(b+2a)(2ab).解：1(3x2)(3x2)=(3x)222=9x24；2(b+2a)(2ab)=(2a+b)(2ab)=(2

7、a)2b2=4a2b2.例3 计算:(1)10298;(2)(y+2)(y-2)(y-1)(y+5).解:(1)102982(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=1002-22=10000 4=1002(1002)=9996=y2-22-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1.当堂练习当堂练习1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？1x+2)(x-2)=x2-2 2-3a-2)(3a-2)=9a2-4 不对改正：1x+2)(x-2)=x2-4 不对改正方法1：-3a-2)(3a-2)=-(3a+23a-2)=-(9a2-4)=-9a2+4改正方法2：-3a-2

8、)(3a-2)=-2-3a)(-2+3a)=(-2)2-(3a)2=4-9a21(a+3b)(a-3b)；=4a29；=4x4y2.=(2a+3)(2a-3)=a29b2；=(2a)232=(-2x2)2y2=(50+1)(50-1)=50212=2500-1=2499；=(9x216)(6x2+5x -6)=3x25x 10.=(a)2(3b)2 2(3+2a)(3+2a)；35149；5(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2).4(2x2y)(2x2+y)；2.利用平方差公式计算：3.计算：计算：20212 20212021.解：20212 20212021=20212 (20211)(2021+1)=20212 2021212)=20212 20212+12=1