2022年冀教版七上《整式的加减》立体精美课件.ppt

1、1课堂讲解课堂讲解u整式的加减整式的加减u整式加减的应用整式加减的应用u求整式的值求整式的值2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升兔子家族的竞赛兔子家族的竞赛 规则：规则：请兔爸爸任意报一个关于请兔爸爸任意报一个关于x的两位整数，的两位整数，求下面所给代数式的值，兔妈妈和兔子们比赛，先求求下面所给代数式的值，兔妈妈和兔子们比赛，先求出正确答案者为胜出正确答案者为胜.兔爸爸的题目：兔爸爸的题目：求代数式求代数式 x2+2x+x2x+1的值的值,其中其中x值为兔爸爸所报的数值值为兔爸爸所报的数值.兔子们怎样才能算得更快呢？想知道吗？让我们兔子们怎样才能算得更快呢？想

2、知道吗？让我们一起进入下面的数学世界吧！一起进入下面的数学世界吧！1知识点知识点整式的加减整式的加减知知1 1导导七年级七年级(一一)班分成三个小组，利用星期日参加社会班分成三个小组，利用星期日参加社会公益活动公益活动.第一组有学生第一组有学生m名；第二组的人数比第一名；第二组的人数比第一组的组的2倍少倍少10人；第三组的人；第三组的人数是第二组的一半人数是第二组的一半.七年七年级级(一一)班共有学生多少名？班共有学生多少名？知知1 1导导因为七年级因为七年级(一一)班的学生总数是班的学生总数是 m+(2m10)+(2m10)，而而 m+(2m10)+(2m10)=m+2m10+m5 =4m1

3、5，所以，七年级所以，七年级(一一)班共有学生班共有学生(4m15)名名.1212知知1 1导导 对于对于“求整式求整式2a2+ab+3b2与与a22ab+b2的差的差”，小明的做法是：小明的做法是：解：解：(2a2+ab+3b2)(a22ab+b2)=2a2+ab+3b2 a2+2abb2 =a2+3ab+2b2.请你观察并思考小明的解题过程，说明整式相请你观察并思考小明的解题过程，说明整式相减的步骤有哪些减的步骤有哪些.讨讨 论论知知1 1导导整式加减的一般步骤是：整式加减的一般步骤是：先去括号，再合并同类项先去括号，再合并同类项.要点精析要点精析：(1)整式加减运算的过程中，一般把多项式

4、用括号括起整式加减运算的过程中，一般把多项式用括号括起 来；来；(2)整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并 到不能再合并为止到不能再合并为止例例1 已知多项式已知多项式 与另一个多项式与另一个多项式的和是的和是 ，求另一个多项式，求另一个多项式.先列算式，再去括号，合并同类项，化成最简形式先列算式，再去括号，合并同类项，化成最简形式导引导引:知知1 1讲讲解解:2211510 xxyy 21253yxy222222221211535101211=53510313=.1015yxyxxyyyxyxxyyyxyx总总 结结知知1 1讲讲 求多项式

5、的和或差时，应先用括号将每一个多求多项式的和或差时，应先用括号将每一个多项式括起来，再用加号或减号连接解答本题的关项式括起来，再用加号或减号连接解答本题的关键是运用键是运用转化思想转化思想将用文字语言表述的数量关系用将用文字语言表述的数量关系用算式表达出来算式表达出来求多项式求多项式xx21与与x213x的的2倍的差倍的差知知1 1练练1(xx21)2(x213x)xx212x226xx25x3.解解:知知1 1练练2已知已知A2x29x11，B3x26x4.求：求：(1)AB；(2)A2B.(1)AB(2x29x11)(3x26x4)2x29x113x26x4 x23x15.(2)A2B (

6、2x29x11)2(3x26x4)x2 x 6x212x8 7x2 x .解解:1212129211233252知知1 1练练化简化简xy(xy)的结果是的结果是()A2x2yB2yC2xD0多项式多项式3aa2与单项式与单项式2a2的和等于的和等于()A3a B3aa2C3a2a2 D4a23BB42知识点知识点整式加减的应用整式加减的应用例例2 一个长方形的宽为一个长方形的宽为a，长比宽的，长比宽的2倍小倍小1.(1)写出这个长方形的周长写出这个长方形的周长.(2)当当a=2时，这个长方形的周长是多少？时，这个长方形的周长是多少？(3)当当a为何值时，这个长方形的周长是为何值时，这个长方形

7、的周长是16?知知2 2讲讲知知2 2讲讲(1)这个长方形的周长是这个长方形的周长是2a+2(2a1)=6a2.(2)当当 a=2 时，时，6a2=622=10.所以这个长方形的周长是所以这个长方形的周长是10.(3)如果如果 6a2=16，那么，那么 6a=18，即，即a=3.所以，当所以，当a=3时，这个长方形的周长是时，这个长方形的周长是16.解解:总总 结结知知2 2讲讲 利用整式的加减解决实际问题时，要注意符合利用整式的加减解决实际问题时，要注意符合实际意义实际意义.1中考中考宁波宁波如图，把四张形状、大小完全相同的如图，把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片小长方形卡片(如图如图)

8、不重叠地放在一个底面为不重叠地放在一个底面为长方形长方形(长为长为m cm，宽为，宽为n cm)的盒子底部的盒子底部(如图如图)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图示则图中两块阴影部分的周长和是中两块阴影部分的周长和是()A4m cmB4n cmC2(mn)cmD4(mn)cm知知2 2练练C知知2 2练练2若若(a1)2|b2|0，化简，化简a(x2yxy2)b(x2yxy2)的结果为的结果为()A3x2y B3x2yxy2C3x2y3xy2 D3x2yxy2比比2a23a7少少32a2的多项式是的多项式是()A3a4 B4a23a10C4a23a1

9、0 D3a10B3C3知识点知识点求整式的值求整式的值例例3 已知已知xy2，xy3，求整式，求整式(3xy10y)5x(2xy2y3x)的值的值知知3 3讲讲由由xy2，xy3很难求出很难求出x，y的值，可以的值，可以先把整式化简，然后把先把整式化简，然后把xy，xy分别作为一个分别作为一个整体来代入，即可求出整式的值整体来代入，即可求出整式的值导引导引:知知3 3讲讲 原式原式3xy10y(5x2xy2y3x)3xy10y5x2xy2y3x5x3x10y2y3xy2xy8x8yxy8(xy)xy.把把xy2，xy3代入，得代入，得原式原式83(2)24222.解解:总总 结结知知3 3讲讲

10、 本题运用了本题运用了整体思想整体思想整式的化简求值的一般方整式的化简求值的一般方法是先化简再求值当题目中的未知字母的值不易法是先化简再求值当题目中的未知字母的值不易求解时，我们要观察整体，看是否可以将含未知数求解时，我们要观察整体，看是否可以将含未知数的部分看成一个整体，用整体代入法进行求值的部分看成一个整体，用整体代入法进行求值1先化简，再求值：先化简，再求值：2(a2bab2)2(a2b1)3(ab21)，其中，其中a2，b2.知知3 3练练 2(a2bab2)2(a2b1)3(ab21)2a2b2ab22a2b23ab232a2b2a2b2ab23ab223ab21.当当a2，b2时，

11、时，ab21(2)221(2)41817.解解:知知3 3练练2若多项式若多项式3x32x23x1与多项式与多项式x22mx32x3的和为二次三项式，则的和为二次三项式，则m_【中考中考河北河北】若若mnm3，则，则2mn3m5mn10_.3132化简、求值的化简、求值的“三点说明三点说明”：(1)整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项(2)化简求值的关键是先把原式化简，然后再代入题目化简求值的关键是先把原式化简，然后再代入题目 的已知条件求值整式中如果有多重括号，可按照的已知条件求值整式中如果有多重括号，可按照 先去小括号，再去中括号，最后去大括

12、号的顺序进先去小括号，再去中括号，最后去大括号的顺序进 行行(3)整式加减中的整式加减中的“无关无关”型问题，是指整式加减运算结型问题，是指整式加减运算结 果与所含的某些字母无关的一类问题解决此类问果与所含的某些字母无关的一类问题解决此类问 题，应善于变题，应善于变“无关无关”为为“有关有关”1.必做必做:完成教材完成教材P137练习练习T1-T4，完成教，完成教材材P138-P139习题习题A组组T1-T4，B组组T1-T42.补充补充:请完成请完成点拨点拨剩余部分习题剩余部分习题4.(4分)已知一元二次方程的两根之和是3，两根之积是2，则这个方程是()Ax23x20 Bx23x20Cx23

13、x20 Dx23x205(4分)如果关于x的一元二次方程x2pxq0的两个根分别为x12，x21，那么p，q的值分别是()A3，2 B3，2 C2，3 D2，36(4分)已知一元二次方程x23x10的两个根分别是x1，x2，则x12x2x1x22的值为()A3 B3 C6 D6CAA108(4分)已知方程x24x2m0的一个根比另一个根小4，则_，_，m_9(8分)不解方程，求下列各方程的两根之和与两根之积(1)x23x10;(2)3x22x10；400(3)2x230;(4)2x25x40.10(10分)关于x的一元二次方程x23xm10的两个实数根分别为x1，x2.(1)求m的取值范围；(

14、2)若2(x1x2)x1x2100，求m的值解：由题意得：x1x23，x1x2m1，2(3)(m1)100，解得：m3满足m，m3 11(5分)已知，是一元二次方程x25x20的两个实数根，则22的值为()A1 B9 C23 D2712(5分)在解某个方程时，甲看错了一次项的系数，得出的两个根为9，1；乙看错了常数项，得出的两根为8，2.则这个方程为 .Dx210 x9013(10分)关于x的方程kx2(k2)x=0有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围；(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0.若存在，求出k的值；若不存在，说明理由(2)当x1x20时，2(k1)k21，k1k21(舍去)；当x1x20时，2(k1)(k21)，k11(舍去)，k23，k315(10分)关于x的一元二次方程为(m1)x22mxm10.(1)求出方程的根；(2)m为何整数时，此方程的两个根都为正整数？