1、试卷第 1页，共 4页海南省琼中黎族苗族自治县琼中中海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学学2022024 4届高三上学届高三上学期期9 9月月高考全真模拟卷（一）数学试题高考全真模拟卷（一）数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1已知集合13Axx，44xBx，则RAB（）A11xx B11xx C13xxD3x x 2已知集合0,1,2A，1,Bx xnnA，PAB，则P的子集共有（）A4 个B8 个C16 个D32 个3已知 a 为实数，则“222aa”是“1a”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4命题“Ra，函数21yax是偶函数”的
2、否定是（）ARa，函数21yax不是偶函数BRa，函数21yax不是偶函数CRa，函数21yax是奇函数DRa，函数21yax是奇函数5设2x，则函数4412yxx，的最小值为（）A7B8C14D156函数 sin2f xxx的零点所在的大致区间为（）A0,1B1,2C2,3D3,47已知0.23a，30.2b，3log 0.2c，则（）AabcBacbCcabDbca8已知函数 fx是定义在R上的奇函数，且 13f，51fxfx，则20242023ff（）A3B0C3D6二、多选题二、多选题9若ab，则下列不等关系中，一定成立的是（）试卷第 2页，共 4页A11abB2211abC44abD
3、33aabb10图中阴影部分所表示的集合是（）AUMNI BUNMI CUMNMD UUMN痧三、单选题三、单选题11函数 322f xxaxx（Ra）的大致图象可能为（）ABCD四、多选题四、多选题12已知函数 fx的定义域为 R，其导函数为 fx，且 2 f xfxx，104f，则（）A,()0 xB 11f C fx在,0上是减函数D fx在0,上是增函数五、填空题五、填空题13已知集合2,0Saa，若1S，则实数a.试卷第 3页，共 4页14已知0 x，若2232Rxaxax的最小值是 6，则a15定义：实数域上的狄利克雷（Dirichlet）函数表示为 1,0,xf xx为有理数为无
4、理数，则 2g xfxx 4fxx有个零点16已知函数 2e2xaxfx 在0,上既有极大值也有极小值，则实数 a 的取值范围为六、解答题六、解答题17已知函数 24f xxxm，0m(1)当4m 时，求 fx在1,1上的值域；(2)若 fx的极小值为2，求 m 的值18已知函数 1lnRaxfxax ax(1)讨论 fx的单调性；(2)求 fx在1,2上的最小值 g a19如图，某企业有甲、乙、丙三个工厂，甲、乙厂分别位于笔直河岸的岸边 A，B 处，丙厂与甲、乙厂在河的同侧，位于 C 处，CD 垂直于河岸，垂足为 D，且 D 与 C 相距20 千米，D 与 A 相距 60 千米，B 与 A
5、相距 20 千米现要在此岸边 BD（不包括端点）之间建一个物流供货站 E，假设运输时从供货站到甲、乙、丙三厂均沿直线行驶，从供货站到甲、乙厂的运输费用均为每千米 2a 元，从供货站到丙厂运输费用是每千米 5a 元，问：供货站 E 建在岸边何处才能使总运输费用最省？20已知函数 ln1Rxafxax，且 fx在1x 处取得极值(1)求 a；(2)求证：*ln11N231nnnnnnnn21已知函数 sin1Rexxaxfxa.试卷第 4页，共 4页(1)当0a 时，求函数 fx在点 0,0f处的切线方程；(2)若0,x，10fx 恒成立，求 a 的取值范围.22已知函数 2lnRf xxax a(1)判断函数 fx的单调性；(2)设 22lng xfxfxfx，证明：当2a 时，函数 g x有三个零点
