内蒙古包头市青山区2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 [文科]（有答案，word版）.doc

1、 1 2016-2017 学年度 第二学期 高 二 年级 期末考试 文科数学试题 一、选择题：本大题共 12 个小题 ,每小题 5 分 ,共 60 分 在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 1 已知集合 ? ? ? ?22 , 0 , 2 , 2 0A B x x x? ? ? ? ? ?，则 AB?( ) A ? B ?2 C ?0 D ?2? 2. 若 43zi? ， 则 zz?（ ） A.1 B. 1? C.4355i? D. 4355i? 3. 设 ,ab是实数，则 “ 0ab? ” 是 “ 22ab? ” 的 ( ) A充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D

2、既不充分也不必要条件 4. 命题 “ 任意的 xR? ，都有 2 0x? 成立 ” 的否定是 ( ) A任意的 xR? ，都有 2 0x? 成立 B任意的 xR? ，都有 2 0x? 成立 C存在 0xR? ，使得 0 0x? 成立 D存在 0xR? ，使得 0 0x? 成立 5. 函数 lgxy x? 的图象大致是 ( ) 6.已知命题 :p 存在 0xR? ，使得 0010 lgxx? ；命题 :q 对任意 xR? ，都有 2 0x? ，则 ( ) A pq? 是假命题 B pq? 是真命题 C. q? 是假命题 D pq? 是真命题 7. 实数 2 0 .220 .2 , lo g 0

3、.2 , ( 2 )a b c? ? ?，则 ,abc的大小关系是 ( ) A a c b? B abc? C bac? D b c a? 8.已 知函数 ( ) 2 1, ( )f x x g x kx? ? ? ?.若函数 ( ) ( )y f x g x?有两个零点 ,则实数 k 的取值范围是 ( ) 2 A. 1(0, )2 B. 1( ,1)2 C.(1,2) D.(2, )? 9. 已知定义在 R 上的偶函数 ()fx满足 ( 4) ( )f x f x? ? ? ，且在区间 0,4 上是增函数，则 ( ) A (15) (0) ( 5)f f f? ? ? B (0) (15)

4、( 5)f f f? ? ? C ( 5) (15) (0)f f f? ? ? D ( 5) (0) (15)f f f? ? ? 10. 当 ( , 1x? ? 时，不等式 2( ) 4 2 0xxmm? ? ? ?恒成立，则实 数 m 的取值范围是 ( ) A (2,1)? B ( 4,3)? C ( 1,2)? D ( 3,4)? 11. 已知偶函数 ()fx在区间 0, )? 上单调递增， 则 不等式 1(2 1) ( )2f x f? 的解集为（ ） A. 13( , )44 B. 3( , )4? C. 30, )4 D. 13 , )24 12. 已知函数 32()f x x

5、ax bx c? ? ? ?有两个极值点 12,xx.若 1 1 2()f x x x?，则关于 x 的 方程23 ( ( ) 2 ( ) 0f x af x b? ? ?的不同实根个数为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13.曲线 2( ) 2 3f x x x?在点 (1, (1)f 处的切线方程为 _. 14.函数 2 23xxy ? 的单调递减区间是 _ 15.已知指数函数 ()y f x? ，对数函数 ()y gx? 和幂函数 ()y hx? 的图像都过点 1( ,2)2P ，如果1 2 3( ) ( ) ( )

6、 4f x g x h x? ? ?，那么 1 2 3x x x? ? ? _ 16 定义域为 R 的可导函数 ()fx的导函数为 ()fx，且满足 ( ) ( ),f x f x? (0) 1f ? ，则不等式()1xfxe ? 的解集为 _ 三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分 10 分） 已知函数 2( ) ,f x ax x a a R? ? ? ? (1)若函数 ()fx有最大值 178 ，求实数 a 的值； (2)当 2a? 时， 解不等式 ( ) 1fx? . 18.（本小题满分 12 分） “ ALS

7、 冰桶挑战赛 ” 是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在 24 小时内接受 挑战，要么选择为慈善机构捐款 (不接受挑战 )，并且不能重复参加该活动 若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视 频内容，然后便可以邀请3 另外 3 个人参与 这项活动假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响 (1)若某参与者接受挑战后，对其他 3个人发出邀请，则这 3个人中至少有 2个人接受挑战的概率是多少？ (2)为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下22 列联表： 接受挑战 不接受挑战 合计 男性 45 15 60 女性

8、 25 15 40 合计 70 30 100 根据表中数据，能否有 90%的把握认为 “ 冰桶挑战赛与受邀者的性别有关 ” ？ 附： K2 n ad bc2a b c d a c b d P(K2 k0) 0.10 0.05 0.010 0.005 k0 2.706 3.841 6.635 7.879 19（本小题满分 12 分） 已知曲线 C 的极坐标方程为 2 sin cos 10? ? ? ?.曲线1 3cos: 2sinxC y ? ?(? 为参数 ). (1)求曲线 1C 的普通方程 ； (2)若点 M 在曲线 1C 上运动 ,试求出 M 到曲线 C 的距离的最小值 . 20.（本小

9、题满分 12 分） 已知函数 ( ) 3f x m x? ? ?,不等式 ( ) 2fx? 的解集为 (2,4) . (1)求实数 m 的值 ； (2)若关于 x 的不等式 ()x a f x? 恒成立 ,求实数 a 的取值范围 . 21（本 小题满分 12 分） 已 知定义域为 R 的函数12() 2xx bfx a? ?是奇函数。 （ 1）求 a ,b 的值； （ 2）解关于 t 的不等式 2 2( 2 ) (2 1) 0f t t f t? ? ? ?。 22.（本小题满分 12 分） 已知函数 2( ) 2 ln , ( ) 2f x x a x h x a x? ? ?. (1)讨论

10、 ()fx的 单调性 ； 4 (2)当 0a? 时， 关于 x 的方程 ( ) ( )f x h x? 有唯一解 ,求 a 的值 . 2016-2017 学年度第二学期高二年级期末考试文科数学试题答案 一、 1.B 2.D 3.C 4.D 5.D 6.D 7.C 8.B 9.B 10.C 11.A 12.A 二、 13. 20xy? ? ? 14.( ,1)? 15.32 16.(0, )? 三、 17.(1) 2a? 或 18a? ；（ 2） 1( ,1)2? 18.（ 1） 12 ；（ 2） k n（ ad bc）2（ a b）（ c d）（ a c） （ b d） 100 （ 4515 2515 ） 260 40 70 30 25141.79. 因为 1.792.706，所以没有 90%的把握认为 “ 冰桶挑战赛与受邀者的性别有关 ” 19.（ 1） 22194xy?；（ 2） 5 20.（ 1） 3； （ 2） 6a? 或 0a? 21.（ 1） 2, 1ab?；（ 2） 1t? 或 13t? 22.（ 1）当 0a? 时，函数在 (0, )? 上单调递增 当 0a? 时，函数在 (0, )a 上单调递减，在 ( , )a? 上单调递增； （ 2） 12a?