新疆哈密地区2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 [文科]（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 2016-2017 学年下学期 高二（ 18届文科）数学期末考试卷 本试题卷共 2 页， 23 题 (含选考题 )。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。 必考部分 一、选择题（ 12 小题，每题 5分，共 60分） 1.已知集合 ? ? ? ?3,2,1,0,1，022 ? BxxxA ，则 ?BA? （ ） A ? ?2,1,0,1? B ? ?3，2,1,0 C ? ?3，2,1,0,1? D ? ?2,1,0 2复数 iiz 24)1)(2( ? 则 z （ ） A. i?1 B. i?1 C. i?1 D. i?1 3已知 2tan ? ， ? ）4（tan则

2、? （ ） A -3 B 3 C 31- D 31 4双曲线 14-6x 22 ?y 的焦点到其渐近线的距离为（ ） A 4 B 2 C 6 D 6 5已知等差数列 ?na 的前 nSn项和为 ， ? 15123 则,6,3 aaaaS （ ） A. -2 B. 4 C. 3 D. 2 6四人均报名参加校运动会，其中一个人报了 100米跑，一个人报了 200米跑，一个人报了400米跑，一个人报了 800米跑。已知： 1甲没报 100米跑，也没报 200米跑； 2甲不报 800 米跑，丁不报 200米跑； 3乙既没报 100米跑，也没报 400米跑； 4丙既没 报 100 米跑，也没报 200米

3、跑， 则报了 800米跑的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 、丙 D. 丁 7 为了 得到 函数 cos2yx? 图像， 可将 函数 sin 26yx?的图像（ ） - 2 - A 向右平移 6? 个单位长度 B 向右平移 3? 个单位长度 C 向左平移 6? 个单位长度 D 向左平移 3? 个单位长度 8在下列区间中，函数 f(x)=ex+4x-3的零点所在的区间为 （ ） （ A） 1( ,0)4? （ B） 11( , )42 （ C） 1(0, )4 （ D） 13( , )24 9 根据 右边 流程图输出的值是（ ） A 11 B 31 C 51 D 79 10为进一步落实开展好“

4、民族团结一家亲”活动要求， 我校与哈密一中积极开展 “一对一手拉手结对认亲”活动。现有我校某班 3名同学（ 2名男生 1名女生）与一中 3名同学（ 2 名男生 1 名女生）一对一结对认亲，请问两名女生恰好结对认亲的概率为 （ ） A 12B 13C 61D 91 11设函数 ( ) s in ( 2 ) c o s ( 2 )44f x x x? ? ? ?,则（ ） （ A） ()y f x? 在 (0, )2? 单调递增，其图象关于直线 4x ? 对称 （ B） ()y f x? 在 (0, )2? 单调递增，其图象关于直线 2x ? 对称 （ C） ()y f x? 在 (0, )2?

5、单调递减，其图象关于直线 4x ? 对称 （ D） ()y f x? 在 (0, )2? 单调递减，其图象关于直线 2x ? 对称 12 设定义在 R 上的函数 )(xf 是最小正周期为 ?2 的偶函 数， ()fx? 是 )(xf 的导函数，当? ?0,x ? 时， 1)(0 ? xf ；当 ),0( ?x ， 2?x 时 ， ( ) ( ) 02x f x? ?，则函数xxfy sin)( ? 在 ?2? ， ?2 上的零点个数为 ( ) A 2 B 4 C 5 D 8 二、填空题（ 4小题，每题 5分，共 20分） 13设 , 0.(), 0.xexgxlnx x? ? ? ?则 1(

6、( )2gg ? . 14若变量 x,y满足约束条件 3 2 9,6 9,xyxy? ? ? ? ? ?则 z=x+2y最小值为 - 3 - 15 如 上 图所示 ，在梯形 ABCD中， A 2 ， 2AB? ， BC 2， 32AD?，点 E为 AB的中点，则 CE BD?_ 16已知椭圆的方程为 ),2(12ax 222 ? ay上顶点为 A，左顶点为 B， 21、 FF 分别为椭圆的左、右焦点，且 ABF1? 的面积为 ,12? 点 Q 为椭圆上任意一点，则2111 QFQF ? 的最小值为 _ 三、解答题（共 7题（含二选一）计 70分） 17（本小题满分 12分） 已知等比数列 na

7、 中，1 13a?，公比 13q? 。 （ 1） nS 为 na 的前 n 项和 ,证明： 1 2 nn aS ?； （ 2）设 3 1 3 2 3lo g lo g lo gnnb a a a? ? ? ?，求数列 nb 的通项公式 18（本小题满分 12分）已知 a， b， c分别为 ABC 三个内角 A， B， C的对边， c = 3a sinC c cosA （ 1） 求 角 A （ 2） 若 a=2， ABC 的面积为 3，求 b,c 19 （本小 题满分 12 分） 2016 年袁隆平的超级杂交水稻再创新亩产量世界纪录为了测试 水稻生长 情况，专家选取 了 甲、乙两块地，从这两块地

8、中随机 各抽取 10株水稻样本，测量他们的高度，获得的高度数据的茎叶图如图所示 ： （ 1） 计算 甲乙两块地株高 平均数和 方差； （ 2）结合上面数据，说明两块地的水稻生长 情况 。 - 4 - 20 （本小题满分 12 分）已知抛物线 ),0(2: 2 ? ppyxC 其焦点为 F ，该抛物线上的点 ),4( mM 满足 4?MF . (1)求该抛物线的标准方程； （ 2）过点 )0,1(E 做不经过原点的两条直线 EA,EB分别与抛物线和圆 4)2(: 22 ? yxQ相切于点 A,B，试判断直线 AB是否经过焦点 F ，并说明理由。 21 （本小题满分 12分） 设函数 ? ? ln

9、 1xfx x? . （ 1）求曲线 ? ?y f x? 在 点 ? ? ?e, ef 处的切线方程； （ 2）当 1x 时，不等式 ? ? ? ?2 11 axfx xx? 恒成立， 求 a 的取值范围 选考部分 注意：请考生在 22、 23 题中任选一题作答 ,如果多做 ,则按所做的第一题计分。 22 （本小题满分 10分）在直角坐标系 xOy中，曲线 C1的参数方程为 2cos ,2 2sin ,xy ? ? ? （ ? 为参数） M是 C1上的动点， P 点 满足 2OP OM? ， P点的轨迹为曲线 C2。 （ 1）求 C2的方程； （ 2）在以 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴的

10、极坐标中，射线 3? 与 C1的异于极点的交点为A，与 C2的异于极点的交点为 B，求 AB 23.（本小题满分 10分）设函数 ( ) | | 3f x x a x? ? ?，其中 0a? 。 （ 1）当 1a? 时，求不等式 ( ) 3 2f x x?的解集； （ 2）若不等式 ( ) 0fx? 的解集为 | 1xx? ，求 a的值。 - 5 - 2016-2017学年下学期 高二（ 18 届文科）数学 参考答案 一、选择题（ 12 小题，每题 5分，共 60分） 1. A 2 D 3 C 4 B 5 D 6 C 7 D 8 C 9 D 10. B 11 D 12 B 二、填空题（ 4小题

11、，每题 5分，共 20分） 1312 14 -6 15 -2 16 1 三、解答题（共 6题计 70分） 17 解：（ ）因为 .31)31(31 1nnna ? ? ,2311311)311(31 nnnS? 所以 ,21 nn aS ? 6分 （ ） nn aaab 32313 lo glo glo g ? ? )21( n? ? 2 )1( ? nn 所以 nb 的通项公式为 .2 )1( ? nnbn 12分 18 19 （ 1）根据茎叶图给出的数据得到 1 1 4 2 1 3 0 1 3 1 1 3 9 1 3 9 1 2 2 1 2 3 1 2 8 1 2 8 1 1 8 1301

12、0x ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 2 分 - 6 - 2 1 1 9 1 2 2 1 2 5 1 2 8 1 3 0 1 3 3 1 3 6 1 3 8 1 3 9 1 4 1 1 3 1 . 110x ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 4 分 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 2 2 2 22 1= 1 3 0 1 4 2 1 3 0 1 3 0 1 3 0 1 3 1 1 3 0 1 3 9 1 3 0 1 3 9 1 3 0 1 2 210s ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?甲? ? ? ? ? ? ? ?22221 3 0 1 2 3 1 3

13、 0 1 2 8 1 3 0 1 2 8 1 3 0 1 1 8 = 5 7 . 2? ? ? ? ? ? ? ?； 6 分 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 2 2 2 22 1= 1 3 1 . 1 1 4 1 1 3 1 . 1 1 3 9 1 3 1 . 1 1 3 8 1 3 1 . 1 1 3 6 1 3 1 . 1 1 3 3 1 3 1 . 1 1 3 010s ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?乙? ? ? ? ? ? ? ?2 2 2 21 3 1 . 1 1 2 8 1 3 1 . 1 1 2 5 1 3 1 . 1 1 2 2 1 3 1 .

14、 1 1 1 9 = 5 1 . 2 9? ? ? ? ? ? ? ? 8 分 （ 2） 乙平均高度高于甲 ， 乙 方差低 于甲 ，说明乙地水稻高于甲地，比甲地整齐。 12 分 20 （ 1） yxC 8: 2 ? 5 分 （ 2）易知 EA、 EB斜率存在且均不为 0. 6 分 不妨设 EA： x=ky-1代入 yxC 8: 2 ? 得 01)82(22 ? ykyk 由 20 ? k 解得 A(-2， 12 ) 8 分 同理： 设 EB： x=ty-1代入圆 4)2(: 22 ? yxQ 得： 01)42()1( 22 ? ytyt 由 430 ? t 解得 B( 54,58? ) 10

15、分 所以 43?ABk, 11分 AB： 3x-4y+8=0过焦点 F（ 0,2） 12 分 21 解：（ 1）根据题意可得 ， ? ? 2e ef ? ， 1 分 ? ? 2ln xfx x? ，所以 ? ? 22ln e 1e eef ? ? ?， 即 21ek? ， 3 分 所以 在 点 ? ? ?e, ef 处的切线方程为 ? ?221 eeeyx? ? ? ?， 即 2e 3e 0xy? ? ? 5 分 （ 2）根据题意可得， ? ? ? ? ? ?221 ln 11 0a x x a xfx x x x? ? ? ? ? 在 1x 恒成立， 令 ? ?2( ) ln 1g x x a x? ? ?， ? ?1x ， 所以 1( ) 2g x axx? ? ， 6 分 当 0a 时， ( ) 0gx? ? ， 所以 函数 ()y gx? 在 ? ?1,? 上是单调递增， - 7 -