1、00023 高等数学（工本）2018 年 10 月真题1、【单选题】、【单选题】在空间直角坐标系中，点（在空间直角坐标系中，点（6,-1,26,-1,2）关于）关于 y y 轴的对称点的坐标是轴的对称点的坐标是A:B:C:D:答案：D解析：点关于 y 轴对称的点为应选择 D.2、【单选题】、【单选题】A:等于 0B:等于 1C:等于 1/3D:不存在答案：A解析：因为根据有界变量与无穷小量的乘积是无穷小量，原极限为 0.应选择 A.3、【单选题】、【单选题】设积分区域 D 是由及坐标轴所围第一象限区域，二重积分化为极坐标下的二次积分为A:B:C:D:答案：B4、【单选题】、【单选题】以为特解的
2、微分方程是A:B:C:D:答案：C解析：将特解依次代入四个选项的方程中去.因故只有选项 C 的方程能够得到满足.应选择 C.5、【单选题】、【单选题】幂级数的收敛域是A:B:C:D:答案：B解析：因故该幂级数的收敛半径为 r=3，收敛区间为（-3,3）.当 x=-3 时，原级数变为由莱布尼兹判别法可知该级数收敛.当 x=3 时，原级数变为它是调和级数，发散。故原幂级数的收敛域为应选择 B.6、【问答题】、【问答题】已知向量则常数 a=_答案：a=-6.解析：7、【问答题】、【问答题】答案：解析：8、【问答题】、【问答题】答案：2/3解析：9、【问答题】、【问答题】答案：解析：10、【问答题】、
3、【问答题】答案：1/3解析：原级数11、【问答题】、【问答题】已知直线 L 经过点求直线 L 的方程。答案：解析：12、【问答题】、【问答题】已知函数答案：解析：由复合函数求导数的法则13、【问答题】、【问答题】答案：解析：切向量为参数 t=1 对应的曲线上的点为此时的切向量为它也是法平面的法向量.由平面的点法式方程可得法平面为即14、【问答题】、【问答题】答案：解析：梯度x 轴的方向向量可取为.若使得 x 轴与梯度垂直，应有点积，即15、【问答题】、【问答题】答案：解析：积分区域如图，由对称性可知.用极坐标计算16、【问答题】、【问答题】计算三重积分其中积分区域答案：192解析：17、【问答题】、【问答题】答案：解析：18、【问答题】、【问答题】计算对面积的曲面积分在第一卦限中的部分。答案：解析：19、【问答题】、【问答题】答案：解析：20、【问答题】、【问答题】答案：解析：21、【问答题】、【问答题】判断无穷级数是否收敛，如果收敛，是绝对收敛还是条件收敛？答案：条件收敛.解析：22、【问答题】、【问答题】答案：解析：23、【问答题】、【问答题】证明球面上任意点处的法线过球心。答案：24、【问答题】、【问答题】验证在整个平面内是某个二元函数的全微分，并求这样的一个答案：解析：25、【问答题】、【问答题】答案：解析：
