1、试卷第 1页，共 4页四川省眉山市眉山冠城七中实验学校四川省眉山市眉山冠城七中实验学校 2022-20232022-2023 学年高二下学年高二下学期期中文科数学试题学期期中文科数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1若复数2i1iz，则z（）A1B102C104D102从数学必修一、二和政治必修一、二共四本书中任取两本书，那么互斥而不对立的两个事件是（）A至少有一本政治与都是数学B至少有一本政治与都是政治C至少有一本政治与至少有一本数学D恰有 1 本政治与恰有 2 本政治3已知复数iR,Rzab ab，且1 2i1 iz，则ab（）A25B15C25D154从甲、乙等6
2、名专家中任选2人前往某地进行考察，则甲、乙2人中至少有1人被选中的概率为（）A45B23C25D355命题:p“2R,10 xxmx ”，命题:q“2m”，则 p 是 q 的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件6极坐标方程6cos 所表示的方程是（）A2239xyB2239xyC2239xyD2239xy7命题“0,a，sinaa”的否定形式是（）A0,a，sinaaB0,a，sinaaC,0a ，sinaaD,0a ，sinaa8若直线l的参数方程为2cos,41sin4xtyt（t为参数），则直线l的倾斜角为（）试卷第 2页，共 4页A6B4C23D569地
3、铁让市民不再为公交车的拥挤而烦恼，地下交通的容量大、速度快、准点率高等特点弥补了 单一地面交通的不足.成都地铁 9 号线每 5 分钟一次，某乘客到乘车点的时刻是随机的，则他候车时间不超过 3 分钟的概率是（）A0.6B0.8C0.4D0.210已知命题:Rpx，sin1x ；命题:,R,sinsinsinqx yxyxy，则下列命题是真命题的是（）ApqBpq Cpq Dpq11 已知210 xxa在0,x上有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A10,2eB10,2eC12e1,eD12e1,e12函数 ln2f xx的图象与函数 1ee2xxg xxx的图象交点的横坐标0 x，则0
4、0eln2xx（）Aln2B12C12Dln2二、填空题二、填空题13某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表（每名同学只参加一个小组）：武术组书画组乐器组高一4530a高二151020学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层随机抽样，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取 30 人，结果武术组被抽出 12 人，则 a 的值为14 已知2,:20p xa q xx:，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是.15已知函数 21e32xfxax在0,上单调递增，则 a 的最大值是16已知定义在 R 上的偶函数 fx满足 4fxfx，212024ef，若 0f xfx，则不等式2exfx的解
5、集为.试卷第 3页，共 4页三、解答题三、解答题17已知命题p：方程2214xymm表示焦点在x轴上的椭圆；命题q：方程22113xymm表示焦点在x轴上的双曲线.若命题“pq”为真命题，“pq”为假命题，求实数m的取值范围.18从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加演讲比赛(1)将 6 名学生做适当编号，把选中 3 人的所有可能情况列举出来；(2)求所选 3 人中恰有一名女生的概率；(3)求所选 3 人中至少有一名女生的概率19某电脑公司有 6 名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表：推销员编号12345工作年限 x/年35679推销金额 y/万元23345（1）求年推销金额
6、 y 关于工作年限 x 的线性回归方程；（2）若第 6 名推销员的工作年限为 11 年，试估计他的年推销金额附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为121,niiiniittyybaybttt20在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为4cos2sinxy（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为cos3 sin20(1)将曲线1C化为普通方程，将曲线2C化为参数方程；(2)设曲线1C与曲线2C交于,A B两点，求AB21已知函数 211ln2f xxaxax.（其中a为常数）(1)若2a ，求曲线 yf x在点(2,(2)f处的切线方程；(2)当a0时，求函数 yf x的最小值；(3)当01a时，试讨论函数 yf x的零点个数，并说明理由.试卷第 4页，共 4页22已知函数 2lnRfxa xxx a(1)若 fx在1x 处取到极值，求a的值；(2)求证：当2n时，1111ln2ln3lnnnn
