北京人大附中2021-2022学年七年级上学期期末数学试题.pdf

1、试卷第 1页，共 6页北京人大附中北京人大附中 2021-20222021-2022 学年七年级上学期期末数学试题学年七年级上学期期末数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下列四个数中，最小的数是（）A3B0C1 D122若2x 是关于x的方程23xa的解，则a的值为()A1B1C7D73下列说法中，正确的是（）A213x的系数是13B212xy的系数是12xC23x的系数是 3D25x的系数为 54已知等式3=25ab，则下列等式中不一定成立的是（）A352abB3126ab C325acbcD2533ab5已知代数式113a baxy与23x y是同类项，则ab的值

2、为（）A2B0C2D16已知 A 在 B 的南偏西30方向上，C 在 B 的北偏西40方向上，则ABC为（）A110B70C10D1707如图示一副特制的三角板,用它们可以画出一些特殊角,在下列选项中,不能画出的角度是A18B55C63D1178一件夹克衫先按成本价提高 50%标价，再将标价打 8 折出售，结果获利 28 元，如果设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（）A0.8(10.5)28xxB0.8(10.5)28xxC0.8(10.5)28xxD0.8(10.5)28xx9数轴上点 A，M，B 分别表示数,a ab b，那么下列运算结果一定是正数的有（）试卷第 2

3、页，共 6页AabBabCabD|ab10用“”定义一种新运算：对于任意有理数 x 和 y，21xya xay（a 为常数），如：222323 1231aaaa 若123，则36的值为（）A7B8C9D13二、填空题二、填空题1120 2110 5512若2120200 xy，则yx=13下图是一位同学数学笔记可见的一部分若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是：14 元旦假期前，北京天文馆预告了两项值得关注的天象，其中一项便是2021年1月2日地球过近日点地球绕太阳公转的轨道是一个近似的椭圆，在这个公转轨道上离太阳最近的一点称作近日点，近日点和太阳的距离约为147100000km，用科

4、学记数法表示147100000为15如图，将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角得到六边形ABCDGF，则该六边形的周长一定比原五边形的周长(填:大或小)，理由为.16已知一个长为6a，宽为2a的长方形，如图 1 所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图 2 的方式拼接，则阴影部分正方形的面积是（用含 a 的代数式表示）试卷第 3页，共 6页17已知点 O 为数轴的原点，点 A，B 在数轴上，若 AO10，AB8，且点 A 表示的数比点 B 表示的数小，则点 B 表示的数是18小黑和小白妈妈特别喜欢和他们做游戏，有一次他们玩扑克牌游戏，妈妈从图中扑克牌中拿了一张牌，告诉了儿子小黑A数字，女儿

5、小白B花色，以下是A、B两个人的对话：A：我不知道这张牌B：我早知道你不知道A：我现在知道这张牌了B：我也知道了请问小黑和小白妈妈拿的那张牌是三、解答题三、解答题19计算：(1)131486412；试卷第 4页，共 6页(2)23112264 20解方程：(1)23122xx；(2)3221153xx 21先化简，再求值：3336422 3()()yxyyxyx，其中2x ，3y 22已知：如图，O 是直线 AB 上一点，OD 是AOC 的平分线，COD 与COE 互余求证：AOE 与COE 互补.请将下面的证明过程补充完整：证明：O 是直线 AB 上一点AOB=180COD 与COE 互余C

6、OD+COE=90AOD+BOE=_OD 是AOC 的平分线AOD=_（理由：_）BOE=COE（理由：_）AOE+BOE=180AOE+COE=180AOE 与COE 互补23 如图，直线AB、CD相交于 O，OEOC，OF是AOE的角平分线，34COF，求BOD的度数试卷第 5页，共 6页24作图题：如图，已知点 A，点 B，直线 l 及 l 上一点 M(1)连接 MA，并在直线 l 上作出一点 N，使得点 N 在点 M 的左边，且满足 MNMA；(2)请在直线 l 上确定一点 O，使点 O 到点 A 与点 O 到点 B 的距离之和最短，并写出画图的依据25为鼓励居民节约用电，某市试行每月

7、阶梯电价收费制度，具体执行方案如下：档次每户每月用电量(度)执行电价(元/度)第一档小于或等于 2000.5第二档大于 200 且小于或等于 450 时，超出 200 的部分0.7第三档大于 450 时，超出 450 的部分1(1)一户居民七月份用电 300 度，则需缴电费元(2)某户居民五、六月份共用电 500 度，缴电费 290 元已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于 450 度，求该户居民五、六月份分别用电多少度？26在数轴上，O为原点，点A，B对应的数分别是a，(,0)b ab ab，M为线段AB的中点给出如下定义：若4OAOB，则称A是B的“正比点”；若4OA

8、 OB，则称A是B的“反比点”例如2a，12b 时，A是B的“正比点”；2a，2b 时，A是B的“反比点”(1)若2|4|(8)0ab，则 M 对应的数为_，下列说法正确的是_（填序号）A 是 M 的“正比点”；A 是 M 的“反比点”；B 是 M 的“正比点”；B 是 M 的“反比点”(2)若0ab，且M是A的“正比点”，求ab的值；试卷第 6页，共 6页(3)若0ab，且 M 既是 A，B 其中一点的“正比点”，又是另一点的“反比点”，直接写出ab的值27如图 1，点 O 是弹力墙MN上一点，魔法棒从OM的位置开始绕点 O 向ON的位置顺时针旋转，当转到ON位置时，则从ON位置弹回，继续向

9、OM位置旋转；当转到OM位置时，再从OM的位置弹回，继续转向ON位置，如此反复按照这种方式将魔法棒进行如下步骤的旋转：第 1 步，从0OA（0OA在OM上）开始旋转至1OA；第 2 步，从1OA开始继续旋转 2至2OA；第 3 步，从2OA开始继续旋转 3至3OA，例如：当30时，1OA，2OA，3OA，4OA的位置如图 2 所示，其中3OA恰好落在ON上，34120A OA；当20时，1OA，2OA，3OA，4OA，5OA的位置如图 3 所示，其中第 4 步旋转到ON后弹回，即3480AONNOA，而5OA恰好与2OA重合解决如下问题：(1)若35，在图 4 中借助量角器画出，2OA，3OA，其中32A OA的度数是；(2)若30，且4OA所在的射线平分23A OA，在如图 5 中画出1OA，2OA，3OA，4OA并求出的值；(3)若36，且2420A OA，则对应的值是