湖南省高一数学人教A版必修第一册543正切函数的性质与图象课件.ppt

1、一、温故知新一、温故知新 1.什么是正切函数？定义域是什么？什么是正切函数？定义域是什么？定义域：定义域：正切函数：正切函数：Z,2|kkxx 定义域：定义域：一、温故知新一、温故知新xtany 正切函数：正切函数：1.什么是正切函数？定义域是什么？什么是正切函数？定义域是什么？1、周期性：、周期性：二、新知探究二、新知探究Z),2R,(tan cossin)cos()sin()tan(kkxxxxxxxx 且且1、周期性：、周期性：二、新知探究二、新知探究Z),2R,(tan cossin)cos()sin()tan(kkxxxxxxxx 且且正切函数是周期函数，最小正周期是正切函数是周期函

2、数，最小正周期是1、周期性：、周期性：二、新知探究二、新知探究2、奇偶性：、奇偶性：二、新知探究二、新知探究Z),2R,(tan)tan(kkxxxx 且且2、奇偶性：、奇偶性：二、新知探究二、新知探究Z),2R,(tan)tan(kkxxxx 且且正切函数是奇函数正切函数是奇函数2、奇偶性：、奇偶性：二、新知探究二、新知探究怎样画正切函数的图象？怎样画正切函数的图象？二、新知探究二、新知探究3、函数图像、函数图像 由于正切函数是周期函数由于正切函数是周期函数,且它的最小正周且它的最小正周期为期为，因此可以考虑先在一个周期内作出正切，因此可以考虑先在一个周期内作出正切函数的图象函数的图象.怎样

3、画正切函数的图象？怎样画正切函数的图象？二、新知探究二、新知探究3、函数图像、函数图像怎样确定正切函数的一个周期呢？怎样确定正切函数的一个周期呢？.)2,2(,Z,2|tan 为为所以可以确定一个周期所以可以确定一个周期的定义域为：的定义域为：因为因为kkxxxy怎样确定正切函数的一个周期呢？怎样确定正切函数的一个周期呢？值域：_.值域：_.什么是正切函数？定义域是什么？由正切函数的图像可知性质：单调性：_.单调性：_.单调性：_.对称中心：_.值域：_.由正切函数的图像可知性质：对称中心：_.正切函数是周期函数，最小正周期是上的图象：上的图象：在区间在区间作出作出)2,2(tan xy三、画

4、出图象：三、画出图象：xy2 2 o上的图象：上的图象：在区间在区间作出作出)2,2(tan xy三、画出图象：三、画出图象：什么是正切函数？定义域是什么？怎样画正切函数的图象？值域：_.单调性：_.奇偶性：_.单调性：_.单调性：_.四、观察归纳，总结性质：单调性：_.单调性：_.值域：_.单调性：_.xy2 2 o上的图象：上的图象：在区间在区间作出作出)2,2(tan xy三、画出图象：三、画出图象：奇偶性：_.奇偶性：_.单调性：_.对称中心：_.怎样确定正切函数的一个周期呢？单调性：_.怎样确定正切函数的一个周期呢？值域：_.周期性：_.单调性：_.单调性：_.单调性：_.xy2 2

5、 o上的图象：上的图象：在区间在区间作出作出)2,2(tan xy三、画出图象：三、画出图象：xy2 2 o上的图象：上的图象：在区间在区间作出作出)2,2(tan xy三、画出图象：三、画出图象：xy2 2 o上的图象：上的图象：在区间在区间作出作出)2,2(tan xy三、画出图象：三、画出图象：xy2 2 o上的图象：上的图象：在区间在区间作出作出)2,2(tan xy三、画出图象：三、画出图象：xy2 2 o上的图象：上的图象：在区间在区间作出作出)2,2(tan xy三、画出图象：三、画出图象：xy2 2 o上的图象：上的图象：在区间在区间作出作出)2,2(tan xy三、画出图象：

6、三、画出图象：xy2 2 o上的图象：上的图象：在区间在区间作出作出)2,2(tan xy三、画出图象：三、画出图象：xy2 2 o上的图象：上的图象：在区间在区间作出作出)2,2(tan xy三、画出图象：三、画出图象：xy2 2 o上的图象：上的图象：在区间在区间作出作出)2,2(tan xy三、画出图象：三、画出图象：xy2 2 o上的图象：上的图象：在区间在区间作出作出)2,2(tan xy三、画出图象：三、画出图象：xy2 2 o上的图象：上的图象：在区间在区间作出作出)2,2(tan xy三、画出图象：三、画出图象：xy2 2 o上的图象：上的图象：在区间在区间作出作出)2,2(t

7、an xy三、画出图象：三、画出图象：xy2 2 o上的图象：上的图象：在区间在区间作出作出)2,2(tan xy三、画出图象：三、画出图象：xy2 2 o上的图象：上的图象：在区间在区间作出作出)2,2(tan xy三、画出图象：三、画出图象：xy2 2 o上的图象：上的图象：在区间在区间作出作出)2,2(tan xy三、画出图象：三、画出图象：奇偶性：_.四、观察归纳，总结性质：四、观察归纳，总结性质：什么是正切函数？定义域是什么？单调性：_.由正切函数的图像可知性质：单调性：_.单调性：_.什么是正切函数？定义域是什么？单调性：_.对称中心：_.由正切函数的图像可知性质：怎样画正切函数的

8、图象？什么是正切函数？定义域是什么？单调性：_.单调性：_.什么是正切函数？定义域是什么？单调性：_.值域：_.对称中心：_.xy2 2 o上的图象：上的图象：在区间在区间作出作出)2,2(tan xy三、画出图象：三、画出图象：xy2 2 o上的图象：上的图象：在区间在区间作出作出)2,2(tan xy三、画出图象：三、画出图象：xy2 2 o上的图象：上的图象：在区间在区间作出作出)2,2(tan xy三、画出图象：三、画出图象：.,)kkxx(xy Z2R,tan 称“正切曲线”称“正切曲线”的图象的图象，且且得到正切函数得到正切函数展，展，右扩右扩把上述图象向左、把上述图象向左、，根据

9、正切函数的周期性根据正切函数的周期性 yox2 23 2 23 y.)Z(2成成所隔开的无穷支曲线组所隔开的无穷支曲线组直线直线正切曲线是被一组平行正切曲线是被一组平行 kkx yox2 23 2 23 1.定义域：定义域：_.2.值域：值域：_.四、观察归纳，总结性质：四、观察归纳，总结性质：由正切函数的图像可知性质：由正切函数的图像可知性质：3.周期性：周期性：_.1.定义域：定义域：_.2.值域：值域：_.R四、观察归纳，总结性质：四、观察归纳，总结性质：Z,2|kkxx 由正切函数的图像可知性质：由正切函数的图像可知性质：3.周期性：周期性：_.T4.奇偶性：奇偶性：_.5.单调性：单

10、调性：_.6.对称中心：对称中心：_.由正切函数的图像可知性质：周期性：_.对称中心：_.怎样确定正切函数的一个周期呢？对称中心：_.怎样确定正切函数的一个周期呢？值域：_.值域：_.值域：_.对称中心：_.周期性：_.奇偶性：_.单调性：_.单调性：_.值域：_.正切函数是周期函数，最小正周期是周期性：_.对称中心：_.四、观察归纳，总结性质：奇偶性：_.由正切函数的图像可知性质：奇偶性：_.值域：_.怎样确定正切函数的一个周期呢？4.奇偶性：奇偶性：_.5.单调性：单调性：_.函数单调递增函数单调递增内，内，在开区间在开区间Z)2,2(kkk 奇函数奇函数xxtan)tan(6.对称中心：

11、对称中心：_.4.奇偶性：奇偶性：_.5.单调性：单调性：_.函数单调递增函数单调递增内，内，在开区间在开区间Z)2,2(kkk 奇函数奇函数xxtan)tan(6.对称中心：对称中心：_.Z),0,2(kk.)32tan(对称中心和单调区间对称中心和单调区间的定义域、周期、的定义域、周期、求函数求函数 xy五、例题精析五、例题精析例例1.)32tan(对称中心和单调区间对称中心和单调区间的定义域、周期、的定义域、周期、求函数求函数 xy.)32tan(的单调区间的单调区间【变式】求函数【变式】求函数 xy五、例题精析五、例题精析例例1)517tan()413tan()2(143tan138t

12、an)1(:与与与与下下列列各各组组数数的的大大小小比比较较利利用用正正切切函函数数的的单单调调性性例例2036-2tan3201tan1 ）（）（）（xx五、例题精析五、例题精析例例3解三角不等式解三角不等式 216tanlg(2)tan11)1(xxy xy 求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：例例4的值域的值域求函数求函数，且且函数函数)(33,3tan2tan)(2xfxxxxf 例例5单调性：_.对称中心：_.值域：_.值域：_.单调性：_.单调性：_.什么是正切函数？定义域是什么？单调性：_.单调性：_.怎样画正切函数的图象？定义域：_.单调性：_.)1()0()1(.D)1()0()1(.C)1()1()0(.B)1()1()0(.A)4tan()(ffffffffffffxxf ，则，则已知已知 例例6作业布置课后作业课后作业配套练习配套练习