云南省水富县2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 [理科]（有答案，word版）.doc

1、 1 444俯视图侧视图正视图云南省水富县 2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 理 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并请认真填涂准考证号 2.每小 题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号答在试卷上的答案无效 第 I卷（选择题，共 60分） 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1已知集合 ? ? ? ? ? ?2 , 1 , 0 , 1 , 2 , | 1 3 0 A B x x x?

2、 ? ? ? ? ? ?，则 AB? （ ） A. ? ?2, 1,0? B. ? ?0,1 C. ? ?1,0,1? D. ? ?0,1,2 2已知复数 1zi? ，则 21 z? （ ） A. 2 B. 12i? C. 2i D. 12i? 3下列函数中 ，值域为 ? ?0,? 的是 （ ） A. sin cosxx? B. 12xy? C. 221y x x? ? ? D. 22xy ? 4已知函数 ?fx是定义在 R 上周期为 4的奇函数，当 02x?时， ? ? 2logf x x? ，则 72f?的值为（ ） A. 1 B. 1? C. 0 D. 2 5已知角 ? 满足 tan 2

3、? ，则 sin cossin cos? 的值为 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6已知等比数列 ?na ，且 684aa?，则 ? ?8 4 6 82a a a a?的值为 （ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 7一个几何体的三视图如图所示（其中正视图的弧线为 半径为 2 的 四分之一圆周）， 则该几何体的表面积为 （ ） A. 72 4? B. 72 6? C. 48 4? D. 48 6? 2 开始输入xx0?y=x+1 y=4x-x2输出y结束是 否8同学聚会上，某同学从爱你一万年，十年，父亲，单身情歌 四首歌中选出两首歌进行表演，则爱你一万年未 被 取的概

4、率为 （ ） A. 13 B. 12 C. 23 D. 56 9 执行如图所示的程序框图，若 ? ? ? ?, , 0, 4x a b y?，则 ba? 的最小值为 （ ） A 2 B 3 C 4 D 5 10已知双曲线 221 : 1 ( 0 , 0 )xy ababC ? ? ? ?的左、右焦点分别为 1F 、 2F ，焦距为 2 ，椭 圆 222 :186xyC ?的离心率为 e ，直线 MN 过 2F 与双曲线 右支 交于 M ， N 两点 ，若 1 1 2c o s c o sF M N F F M? ? ?， 11FM eFN? ，则双曲线 1C 的两条渐近线的倾斜角分别为 （ ）

5、 A. 30? 和 150? B. 45? 和 135? C. 60? 和 120? D. 15? 和 165? 11若函数 ? ? ? ?s in c o sxf x e x a x?在 ,42?上单调递增，则实数 a 的取值范围是 （ ） A. ? ?,1? B. ? ?,1? C. ? ?1,? D. ? ?1,? 12.在 递增 等差数列 ?na 中， nS 为数列的前项和， 797, 18SS?， 则 8a 的取值范围是 （ ） A. ? ?1,3 B. ? ?1,4 C. ? ?1,5 D. ? ?1,6 第 II 卷（非选择题，共 90 分） 二、填空题（本大题共 4小题，每空

6、5分，共 20分 ） 13.已知向量 ? ?4,2a? ， ? ?1,3b? ，则 ab?_ 14某工厂生产 A 、 B 、 C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为 :5:3k ，现用分层抽样方法抽出一个容量为 120 的样本，已知 A 种型号产品共抽取了 24 件，则 C 种型号产品抽取的件数为_ 15 已知点 P 是抛物线 2 4yx? 上的动点，点 P 在 y 轴上的射影是 M ，点 ? ?7,6A ，则 PA PM?的最小值为 _ 16.在正方体 1 1 1 1ABCD A B C D? 中， E 是棱 1CC 的中点， F 是侧面 11BCCB 内的动点，且 1AF 平3 面 1

7、DAE ，则 1AF 与平面 11BCCB 所成角的正切值的范 围是 _ 三、解答题（本题共 6题，共 70 分 第 17题满分 10 分， 1822题满分 12分 ） 17.已知 ABC? 的角 CBA 、 所对的边分别是 cba 、 ，且 3?C ，设向量 ),( bam? ， )sin,(sin ABn ? ， )2,2( ? abp . （ ）若 nm/ ，求 B ； ( ）若 pm? ， 3?ABCS ，求边长 c . 18 已知等比数列 ?na 的各项均为正数，且 122 3 1aa?， 23 2 69a aa? （ ）求数列 ?na 的通项公式； （ ）设 3 1 3 2 3lo

8、 g lo g lo gnnb a a a? ? ? ?，求数列 1nb?的 前 n 项和 nS . 19某大学依次进行 A 科 B 科考试，当 A 科合格时，才可考 B 科 ,且两科均有一次补考机会，两科都合格 为 通过 ， 甲同学参加考试，已知他每次考 A 科合格的概率均为 23 ，每次考 B 科合格的概率 均为 0.5 ， 假设他不放弃每次考试机会， 且每次考试互不影响 （ ）求甲恰好 考 3 次考试 且 通过的概率； （ ）记甲参加考试的次数为 ? ，求 ? 的分布列和期望 . 4 DA BCSE20如图 ,四棱锥 S ABCD? 的底面是正方形 ,SD 平面 ABCD ,SD AD

9、a?,点 E 是 SD 上的点，且 ? ?01DE a? ? ?. （ ）求证：对任意的 ? ?0,1? ，都有 AC BE? ； （ ）若二面角 C AE D?的大小为 60 ，求 ? 的值 . 21已知椭圆 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的右焦点 ? ?1,0F ，过点 F 的直线 l 与椭圆交于 ,CD两点 ，且点 C 到焦点的最大距离与最小距离之比为 3 （ ）求椭圆的方程； （ ）若 CD 与 x 轴垂直 .AB、 是椭圆上位 于直线 CD 两侧的动点， 满足 ACD BCD? ? ， 则 直线 AB 的斜率是否为定值 ？若是，请求出该定值，若不是，请说明理由 . 2

10、2已知 ? ? ? ?2 lnxf x e x a? ? ?. （ ）当 1a? 时 ， 求 ?fx在 ? ?0,1 处的切线方程； （ ）若存在 ? ?0 0,x ? ? ，使得 ? ? ? ? 20 0 02 lnf x x a x? ? ?成 立，求实数 a 的取值范围 . 5 云天化中学 2016 2017学年度下学期阶段测试（四） 高二年级理数答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D D A C D B B A C B C 4【解析】 函数 ?fx是定义在 R 上周期为 4的奇函数 , ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 2 2 0

11、f f f f? ? ? ? ? ? ?, 又 1227 1 1 l o g 12 2 2f f f? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?,所以 ? ? 7212ff?， 5【解析】 分子分母同时除以 cos? 得，原式 tan 1 2 1 3tan 1 2 1? ? ? ? 6【解析】 由等比数列性质 ? ? 22 2 28 4 6 8 8 6 6 8 8 6 82 2 1 6a a a a a a a a a a a? ? ? ? ? ? ? ?， 7【解析】 根据如图所示的三视图，该几何体为一个正方体的一部分和四分之一个圆柱体，如图所示 .

12、 则该几何体的表面积为 72 6? . 9【解析】 6 程序框图的功能为求分段函数 21 04 0xxy x x x? ? ? ， ，的函数值， 如图可知 ? ?2 ab? ， ，当 0 2ab?， 或 2 4ab?， 时符合题意， 2ba? . 10【解析】 由题意可知： 1111 1 ,22FM e F M F NFN ? ? ? ?， 由 1 1 2c o s c o sF M N F F M? ? ?，可得： 1 1 2F N F F M? ? ? ，即 1 1 2 12 , 4F M F F F N? ? ? ， 由双曲线的定义可得： 222 2 , 4 2M F a M F a?

13、? ? ? ， 在 12FFM 和 12FFN 中， 1 2 1 2c o s c o s 0F F M F F N? ? ? ? 由余弦定理可知 ? ? ? ? ? ?224 2 2 4 4 4 2 1 6 02 2 2 2 2 2 4 2AaAa? ? ? ? ? ?解得 ? ? ?2 1 3 0aa? ? ?得 1 32aa?或 （ 舍 ） 由双曲线的性质可得： 2ce a? ， 则双曲线 1C 的两条渐近线的倾斜角分别为 60? 和 120? . 11【解析】 f（ x） =ex（ sinx+acosx）在 ,42?上单调递增， f （ x） =ex（ 1-a） sinx+（ 1+a）

14、cosx0 在 ,42?上恒成立， e x 0在 ,42?上恒成立， （ 1-a） sinx+（ 1+a） cosx0 在 ,42?上恒成立， a（ sinx-cosx） sinx+cosx 在 ,42?上恒成立 sin cossin cosxxa ? ? ， 设 g（ x） =sin cossin cosxx? g （ x）在 ,42?上恒成立， g（ x）在 ,42?上单调递减， 7 EHGD CC 1D 1A BA 1B 1F g（ x）2g?=1， a1 ， 12. 【解析】 由题知 7 1 7 12 2 3 1S a a a d? ? ? ? ? ? ? 9 1 9 11 8 1 8

15、 4 2S a a a d? ? ? ? ? ? ? 且 817a a d? 作出用 1,ad分别表示的横坐标和纵坐标图像，如图已知在点 B和点 A处使 a8取最小值 1和最大值 5 二、填空题： 13 14 15 16 26 36 6 2 1? 2,2 2? 15. 【解析】 已知点 A 在抛物线外，由抛物线定义 1P A P M P A P F? ? ? ?则 ? ? ? ?m i n m i n 1 1 6 2 1P A P M P A P F A F? ? ? ? ? ? ? ? 16【解析】 设正方体的棱长为 a， H,G分别为 B1C1和 BB1的中点，则面 A1HG平行面AED1

16、 则 F 点的轨迹是线段 HG，连接 B1F 和 A1F，易知 A1B1垂直 B1F，则角 A1FB1为 A1F与平面 BCC1B1所成角，设为 ? 可知 111 2ta n , ,42AB aaB F aB F B F? ? ? ?即 tan 2, 2 2? ?17【解析】 （ ）由正弦定理得 baba ? 即22 又 3?c? 3A B C B ? ? ?为 等 边 三 角 形 ,.4 分 8 （ ）由题意可知 0)2()2(,0. ? abbapm 即 abba ? 13 .sin .2 C ab? 23s in,3 ? CC ? 4?ab 2 412163)(2222? ? c abbaabbac 10 分 18【解析】 （ ）设数列 ?na 的公比为 q ， 23 2 69a aa? 2 4 51 1 19a q a qa q? 2 19q? 又数