沪科版九年级数学上册全册教案(教学设计).pdf

1、 亳州市黉学英才中学1目 录21.1 二次函数.221.2.1 二次函数的图象和性质 1.521.2.2 二次函数的图象和性质 2.821.2.3 二次函数的图象和性质 3.1021.3.4 二次函数 yax2bxc 的图象和性质.1221.2.5 待定系数法求二次函数解析式.1521.4.1 二次函数的应用 1.1821.4.2 二次函数的应用 2（利润问题）.2121.4.3 二次函数的应用 3（球类运动问题）.2521.4.4 二次函数的应用 4（桥梁建筑问题）.2921.4.5 二次函数在给定图表问题中的应用.3421.5.1 反比例函数（第一课时）.3821.5.2 反比例函数的图像

2、和性质（第二课时）.4421.5.3 反比例函数的应用（第三课时）.5322.1.1 相似图形.5922.1.2 比例线段.6522.1.3 比例的性质.6822.1.4 黄金分割.7422.1.5 平行线分线段成比例定理.7922.2.1 相似三角形的判定(预备定理).8722.2.2 相似三角形的判定定理 1.9322.2.3 相似三角形的判定定理 2.9722.2.4 相似三角形判定定理 3.10022.3 相似三角形的性质.10322.4.1 位似图形.10722.4.2 图形在平面直角坐标系中的位似变换.11223.1.1 锐角三角函数.11523.1.2 特殊角的三角函数.1182

3、3.2.1 解直角三角形及其应用 1.12123.2.2 解直角三角形及其应用（俯角仰角问题）.12423.2.3 解直角三角形应用（方向角的应用）.12723.2.4 解直角三角形的应用（坡度陂角问题）.129第 21 章二次函数与反比例函数复习.131第 22 章相似三角形复习.139第 23 章解直角三角形复习.150厚泽天下，臻于至善 崇德敬学，聚合致远2【教学设计】厚泽天下，臻于至善 崇德敬学，聚合致远3课题名称21.1 二次函数科 目数学设计教师李琼飞备课组长白雅馨课时安排1备课教师李琼飞时 间2019.8教学目标1.掌握二次函数的概念2.能识别一个函数是不是二次函数3.能根据实际

4、情况建立二次函数模型教学重点能识别一个函数是不是二次函数教学难点能根据实际情况建立二次函数模型教学方法问题引导法教学资源多媒体课件教师活动学生活动修改意见教学过程一图片引入雨后天空的彩虹，公园里的喷泉，跳绳等都会形成一条曲线.这些曲线能否用函数关系式表示呢？二、复习旧知 复习八年级学习的函数和一次函数的知识1.什么叫函数?2.什么是一次函数？正比例函数？3.一元二次方程的一般形式是什么？三导入新课探究归纳1.请用适当的函数表达式表示下列问题情境中的两个变量 之间的关系：(1)圆的面积 s(）与圆的半径 r(cm);(2)某商店 1 月份的利润是 2 万元，2、3 月份利润逐月增长，这两个月利润

5、的月平均增长率为 x，3月份的利润为y；请同学们思考课本问题1 和问题 2从上面几个问题中可以得到如下几个函数关系式：s=y=2(1+x)s=+20 x y=10+40 x+2850上述四个问题中的函数表达式具有哪些共同的特回顾思考，学生回答学生思考后回答2cm2r22x2x厚泽天下，臻于至善 崇德敬学，聚合致远4征?经化简后都具有 y=ax+bx+c(a,b,c 是常数,a0)的形式.1.二次函数的定义：一般地，表达式形如 y=ax+bx+c(其中a,b,c是常数，a0)的函数叫做二次函数.二次函数的一般式为 y=ax+bx+c(其中 a,b,c 是常数，a0)，其中 a 为二次项系数，ax

6、2 叫做二次项；b 为一次项系数，bx 叫做一次项;c 为常数项.二次函数自变量的取值范围一般都是全体实数，但是在实际问题中，自变量的取值范围应使实际问题有意义.如上面几个问题中的自变量的取值范围。练一练：1.下列函数中,哪些是二次函数?注：先化简后判断2.完成课本第 4 页习题第 1 题3.（1）正方形边长为 x（cm），它的面积 y()是多少？（2）矩形的长是 4 厘米，宽是 3 厘米，如果将其长增加 x 厘米，宽增加 2x 厘米,则面积增加到 y 平方厘米，试写出 y 与 x 的表达式2.根据二次函数的定义求待定字母的值例：关于 x 的函数 y=(m+1)是二次函数，求 y 的值。要求学

7、生在理解的基础上掌握巩固新知2222-)1-()4()1()3(1)2()1(xxyxxyxyxy=+=2cmx-2mm厚泽天下，臻于至善 崇德敬学，聚合致远5【教学设计】注意:二次函数的二次项系数不能为零.练一练：1.函数 y=(m-2)x +mx-3（m 为常数）（1）当 m _时，这个函数为二次函数；（2）当 m _时，这个函数为一次函数2.请举 1 个符合以下条件的 y 关于 x 的二次函数的例子.(1)二次项系数是一次项系数的 2 倍，常数项为任意值；(2)二次项系数为-5，一次项系数为常数项的 3 倍.四：当堂练习：完成课本第 3 页练习五：课堂小结：定义中应该注意的几个问题:1.

8、定义：一般地,形如 y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的函数叫做 x 的二次函数.y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的几种不同表示形式:(1)y=ax(a0,b=0,c=0,).(2)y=ax+c(a0,b=0,c0).(3)y=ax+bx(a0,b0,c=0).2.定义的实质是：ax+bx+c 是整式,自变量 x 的最高次数是二次,自变量 x 的取值范围是全体实数。六课后作业完成资料上相应的习题作业布置板书设计教学反思2厚泽天下，臻于至善 崇德敬学，聚合致远6课题名称21.2.1 二次函数的图象和性质科 目数学设计教师李琼飞备课组长白雅馨课时安排1备课教师李琼飞时 间20

9、19.8教学目标1.正确理解抛物线的有关概念；2.会用描点法画出二次函数y=ax的图象,并概括出图象的特点；3.掌握形如 y=ax的二次函数图象的性质并会应用.教学重点会用描点法画出二次函数y=ax的图象,并概括出图象的特点；教学难点掌握形如 y=ax的二次函数图象的性质并会应用.教学方法问题探究法教学资源多媒体课件，画图工具教师活动学生活动修改意见教学过程一：回顾旧知问题 1:我们学过哪些函数？研究这些函数是从哪几个方面入手的？我们要研究二次函数应该从哪几个方面入手呢？问题 2:函数图象的画法是什么？一般步骤有哪些？二;讲授新课1.请同学们拿出草稿纸和画图工具，画二次函数 y=x2的图象.解

10、：（1）列表：x-3-2-1012y941014（2）根据表中 x,y 的数值在坐标平面中描点（x,y）;（3）如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到 y=的图象提问：观察这个函数的图象，它有什么特点?让学生观察，思考、讨论、交流，归结为：它有一条对称轴，且对称轴和图象有一点交点。抛物线概念：像这样的曲线通常叫做抛物线。学 生动 手操作2x厚泽天下，臻于至善 崇德敬学，聚合致远7顶点概念：抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点总结：a0 时（1）它的图像是一条抛物线;（2）图象开口向上;（3）当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，当 x0时，y 随 x 的增大而减小;（4）图象关于 y 轴

11、对称;（5）顶点（0，0）;（6）图象有最低点，最低点有最小值。最小值为 02.请同学们画出函数 y=-的图象，并观察抛物线有哪些性质？并与函数y=的图像进行比较，它们之间有哪些相同点和不同点，小组合作交流后回答。三、做一做 1在同一直角坐标系中，画出函数 y=x2与y=-x2的图象，观察并比较两个图象，你发现有什么共同点？又有什么区别?2在同一直角坐标系中，画出函数 y=2x2与 y=-2x2的图象，观察并比较这两个函数的图象，你能发现什么?归纳：当 a0 时（1）它的图像是一条抛物线;（2）图象开口向下;(3)当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，当 x0时，y 随 x 的增大而增大;(

12、4)图象关于 y 轴对称;(5）顶点（0，0）;（6）图象有最高点，最高点有最大值。最大值为 02.将所画的四个函数的图象作比较，你又能发现什么?四典例分析例：一个二次函数，它的图象的顶点是原点，对称轴是 y 轴，且经过点（-1，）（1）求这个二次函数的解析式；（2）画出这个二次函数的图象；（3）根据图象指出，当 x0 时，若 x 增大，y怎样变化？当 x0 时，若 x 增大，y 怎样变化？学 生动 手操作合 作交流，得 出结论。在 理解 的基 础上 掌握2x2x41厚泽天下，臻于至善 崇德敬学，聚合致远8【教学设计】（4）当 x 取何值时，y 有最大（或最小）值，其值为多少？五：练一练1.二

13、次函数 y=-3(1)图象的开口向 _，对称轴是 _，顶点是_，顶点坐标是_.图象有最_点.(2)当 x_时，y 随 x 的增大而增大.(3)当 x_时，y 随 x 的增大而减小.(4)当 x_时，函数 y 有最_值_.2.请同学们完成课本第 10 页课后练习 1，2,3六：课堂小结1.一般地，抛物线 y=a的对称轴是 y 轴，顶点是原点；2.当 a0 时，抛物线开口向上，顶点是抛物线的最低点；当 a0 时，抛物线开口向下，顶点是抛物线的最高点；3.对于抛物线 y=a（a0）当 x0 时，y 随 x 取值的增大而增大；当 x0 时，y 随 x 取值的增大而减小；七：课后作业完成资料上相应的习题

14、巩 固新知作业布置画出板书设计教学反思2x2x2x的图像和223-3yxyx=厚泽天下，臻于至善 崇德敬学，聚合致远9课题名称21.2.2 的图象及性质科 目数学设计教师程航备课组长白雅馨课时安排1备课教师时 间教学目标1）会画二次函数的图象；2）在画图的基础上，理解的性质。3）掌握二次函数的上下平移。教学重点二次函数的图象及平移教学难点二次函数的性质教学方法PPT教师活动学生活动修改意见教学过程活动一：知识回顾；复习的图象及性质。活动二：学会画的图象。在同一平面直角坐标系画出：的图象。自主练习：课本 P12 页练习 1活动三：类比，总结的图象及性质。总结表：)0(2akaxy)0(2akax

15、y)0(2akaxy)0(2akaxy)0(2aaxy)0(2akaxy2xy 12 xy12 xy)0(2aaxy)0(2akaxy厚泽天下，臻于至善 崇德敬学，聚合致远10a0a0开口方向向上向下对称轴y 轴（直线x=0）y 轴（直线x=0）最值当 x=0 时有当 x=0 时有顶点坐标（0，k）（0，k）增减情况当 x0时，y 随 x的增大而减小，当 x0 时，y 随x 的增大而增大。当 x0时，y 随 x的增大而增大，当 x0 时，y 随x 的增大而减小。平移当 k0，是向下平移个单位；当 k0，是向上平移个单位。巩固练习：课本 P13 页 2,3 题。本课小结：这节课，你有什么收获。作

16、业布置完成配套同步练习。板书设计教学反思kaxy2ky最小值ky最大值2axy k2axy k厚泽天下，臻于至善 崇德敬学，聚合致远11【教学设计】厚泽天下，臻于至善 崇德敬学，聚合致远12课题名称21.2.3 的图象及性质科 目数学设计教师程航备课组长白雅馨课时安排1备课教师时 间教学目标1）会画二次函数的图象；2）在画图的基础上，理解的性质。3）掌握二次函数的左右平移。教学重点二次函数的图象及平移教学难点二次函数图象的性质教学方法PPT教学资源教师活动学生活动修改意见教学过程活动一：知识回顾；复习，的图象及性质。活动二：学会画的图象。完成课本 P14 页问题 2自主练习：课本 P15 页第

17、 1 题。活动三：类比，总结的图象及性质。总结表)0()(2ahxay)0()(2ahxay)0()(2ahxay)0(2aaxy)0(2akaxy)0()(2ahxay)0(2aaxy)0()(2ahxay厚泽天下，臻于至善 崇德敬学，聚合致远13【教学设计】a0a0开口方向向上向下对称轴直线 x=h直线 x=h最值当x=h时，当 x=h 时顶点坐标（h，0）（h，0）增减情况当 x-h时，y 随x 的增大而减小，当 x-h时，y 随x 的增大而增大。当 x-h时，y 随 x的增大而增大，当 x-h 时，y随 x 的增大而减小。平移当 h0 时，是由向左平移个单位；当 h0 时，是由向右平移

18、个单位。巩固练习：课本 P16 页 2,3,4,5 题。本课小结：这节课，你有什么收获。作业布置完成配套同步练习。板书设计教学反思2)(hxay0最小值y0最大值y2axy h2axy h厚泽天下，臻于至善 崇德敬学，聚合致远14课题名称21.3.4 二次函数 yax2bxc 的图象和性质科 目数学设计教师张文灿备课组长白雅馨课时安排1备课教师张文灿时 间2019.8.11教学目标1、掌握用描点法画出函数 yax2bxc 的图象。2、掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。3、经历探索二次函数 yax2bxc 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数y

19、ax2bxc 的性质。教学重点用描点法画出二次函数yax2bxc 的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标教学难点理解二次函数 yax2bxc(a0)的性质以及它的对称轴(顶点坐标分别是xb2a、(b2a，4acb24a)教学方法分组讨论法，问题探究法教学资源课本教师活动学生活动修改意见教学过程一、复习回顾：完成下列表格二、探究新知:探 究 二 次 函 数 的图象和性质如何画出 的图象呢?我们知道,像 y=a(x+h)2+k 这样的函数,容易确782-2xxy782-2xxyy 轴直线 x=-2向下向下向下（0，0）（0，1）（-2，1）y 轴厚泽天下，臻于至善 崇德敬学，聚合致远15定相

20、应抛物线的顶点为(-h,k),二次函数 也能化成这样的形式吗?归纳：二次函数 y=-2x2-8x-7图象的画法：(1)“化”：化成顶点式 ；(2)“定”：确定开口方向、对称轴、顶点坐标；(3)“画”：列表、描点、连线。三、例题讲解：例 1.写出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标：782-2xxy厚泽天下，臻于至善 崇德敬学，聚合致远16【教学设计】例2、已知二次函数 y=2x2+bx+c 的顶点坐标是（1，-2），求 b 和 c 的值.四、课堂练习：五、小结：通过本节课的学习，你学到了什么知识？有何体会？作业布置板书设计教学反思xxy2)1(23421)2(2xxy厚泽天下，臻于至善 崇德敬

21、学，聚合致远17课题名称21.2.5 待定系数法求二次函数解析式科 目数学设计教师张文灿备课组长白雅馨课时安排备课教师张文灿时 间2019.8.16教学目标1、通过对待定系数法求二次函数解析式的探究，掌握求解析式的方法。2、会根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的函数关系式。教学重点掌握待定系数法求二次函数解析式的方法。教学难点能灵活根据条件恰当地选择表达式，体会二次函数表达式之间的转化。教学方法讲练结合教学资源课本、PPT教师活动学生活动修改意见教学过程一、导入新课：1二次函数关系式有哪几种表达方式？一般式：yax2 bxc (a0)顶点式：y a(x h)2 k (a0)交点式：y a

22、(x )(x )(a0)2还记得我们是怎样求一次函数的表达式吗？待定系数法 二、讲授新课：用待定系数法求二次函数的解析式例 1、已知关于 x 的二次函数,当 x=1 时,函数值为 10,当 x=1 时,函数值为 4,当 x=2 时,函数值为 7,求这个二次函数的解析式.解：设所求的二次函数为yax2 bxc由题意得：例 2：二次函数的图象过点A(0，5)，B(5，0)两点，它的对称轴为直线x=3，求二次函数的表达724410cbacbacba5,3,2cba解得，5322xxy所求的二次函数是1x2x厚泽天下，臻于至善 崇德敬学，聚合致远18式.解：二次函数的对称轴为直线x=3二次函数表达式为

23、 y=a(x-3)2+k二次函数的表达式 y=(x-3)2-4即 y=x2-6x+5例 3：已知抛物线的顶点是（1，2）且过点（2，3)，求二次函数的表达式.解：由题意得：顶点是（1，2）设 y=a(x-1)2+2，又 抛物线 过点（2，3）a(2-1)2+2=3，a=1 y=(x-1)2+2，即 y=x2-2x+3小结：已知定点坐标（h,k）或对称轴方程 x=h时，优先选用顶点式.例 4：已知二次函数与 x 轴两交点横坐标为 1，3，且图象过（0，-3），求二次函数的表达式.解：由题意得：抛物线与 x 轴两交点横坐标为 1，3 设 y=a(x-1)(x-3).图象经过（0，-3）a(0-1)

24、(0-3)=-3,a=-1 y=-(x-1)(x-3),即 y=-x2+4x-3.归纳：(1)已知三点坐标,设二次函数解析式为y=ax2+bx+c(a0);(2)已知顶点坐标，设二次函数解析式为y=a(x-h)2+k(a0);(3)已知抛物线与 x 轴两交点坐标为(x1,0),(x2,0)，可设二次函数解析式为y=a(x-x1)(x-x2)(a0).课堂小结：1.求二次函数 yax2 bxc 的表达式，关键是求出待定系数 a，b，c 的值，由已知条件列出关于 a，b，c 的方程或方程组，求出 a，b，c，就可以写出二次函数的表达式2.当给出的坐标或点中有顶点，可设顶点厚泽天下，臻于至善 崇德敬

25、学，聚合致远19【教学设计】式 y a(x h)2 k，将 h、k 换为顶点坐标，再将另一点的坐标代入即可求出a 的值3.当给出与 x 轴的两个交点，可设两根式y a(x )(x )，再将另一点的坐标代入即可求出 a 的值作业布置板书设计教学反思1x2x厚泽天下，臻于至善 崇德敬学，聚合致远20课题名称21.4.1 二次函数的应用科 目数学设计教师杨甜甜备课组长白雅馨课时安排1备课教师杨甜甜时 间2019.8.15教学目标理解并掌握二次函数在利润问题中的应用；能找准数量关系，并列出函数表达式；教学重点二次函数在利润问题中的应用，找准数量关系；教学难点会利用二次函数列出函数表达式，解决利润问题；

26、教学方法PPT教学资源课本，多媒体教师活动学生活动修改意见教学过程创设情境问题 1：某水产养殖户用长 40m 的围网，在水库中围一块矩形的水面，投放鱼苗，要是围成的水面面积最大，则它的边长应是多少米？引入新知问题 2：在问题 1 中，你能找到围成的矩形的最大面积吗？解在第 21.1 节中,得S=x(20-x).将这个函数的表达式配方,得S=-（x-10)2+100(0 x110km/h），即在事故发生时，该车属超速行驶。例二（2014吴江市模拟）某纪念币从 2013 年 11 月 11日起开始上市，通过市场调查得知该纪念币每1 枚的市场价 y（单位：元）与上市时间 x（单位：天）的数据如下：（

27、1）根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述纪念币的市场价 y 与上市时间 x 的变化关系：y=ax+b；y=ax2+bx+c；y=axax你选择的函数序号是_，理由是_（2）利用你选取的函数，求该纪念币市场价最低时的上市天数及最低的价格例三某电子科技公司开发一种新产品，公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算 1 次 在 112 月份中，公司前 x 个月累计获得的总利润 y（万元）与销售时间 x（月）之间满足二次函数关系式 y=a（x-h）2+k，二次函数 y=a（x-h）2+k 的一部分图象如图所示，点 A为抛物线的顶点，且点 A、B、C 的横坐标分别为 4、10、12，点 A、B 的

28、纵坐标分别为-16、20（1）试确定函数关系式 y=a（x-h）2+k；（2）分别求出前 9 个月公司累计获得的利润以及 10月份一个月内所获得的利润；（3）在前 12 个月中，哪个月该公司一个月内所获得的利润最多？最多利润是多少万元？某电子科技公司开发一种新产品，公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1 次 在 112 月份中，公司前x 个月累计获得的总利润 y（万元）与销售时间 x（月）之间满足二次函数关系式y=a（x-h）2+k，二次函数y=a（x-h）2+k的一部分图象如图所示，点 A 为抛物线的顶点，且点A、B、C 的横坐标分别为 4、10、12，点 A、B 的纵坐标分别为-16、20

29、（1）试确定函数关系式y=a（x-h）2+k；上市时间 x 天410 36市场价 y 元9051 90厚泽天下，臻于至善 崇德敬学，聚合致远40【教学设计】（2）分别求出前 9 个月公司累计获得的利润以及10月份一个月内所获得的利润；（3）在前 12 个月中，哪个月该公司一个月内所获得的利润最多？最多利润是多少万元？课堂小结二次函数与实际问题联系紧密，这就要求我们在解决实际问题时，善于用数学的眼光去观察，用数学的思维去分析，用数学的方法去解决，运用函数知识去解决实际问题是十分普遍和重要的作业布置板书设计教学反思厚泽天下，臻于至善 崇德敬学，聚合致远41课题名称21.5.1 反比例函数（第一课时

30、）科 目数学设计教师李朝芹备课组长白雅馨课时安排1备课教师李朝芹时 间教学目1、经历抽象反比例函数的概念的过程2、理解反比例函数的概念3、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式.4、体会函数的模型思想教学重点理解反比例函数的概念,确定反比例函数解析式.教学难点理解并掌握反比例函数的概念.教学方法讲练结合教学资源多媒体教师活动学生活动修改意见教学过程活动一：情景引入问题 某村有耕地 200hm2,人口数量逐年发生变化，该村人均耕地面积 yhm2与人口数量 x 之间有怎样的函数关系？变量 y hm2与 x 之间的函数关系可以表示为：问题 某市距省城 248km，汽车行驶全程所需的时间 t（h

31、）与平均速度 v（km/h）之间有怎样的函数关系？变量 t（h）与 v（km/h）之间的函数关系可以表示为：.留给学生时间思考并口答x200y=vt248=厚泽天下，臻于至善 崇德敬学，聚合致远42问题 在一个电路中哪个，当电压 U 一定时，通过电路的电流 I 的大小与该电路的电阻 R 的大小之间有怎样的函数关系？有电学可知，变量 I 与 R 之间的函数关系可以表示为：活动二：探究新知由上面的问题我们得到这样的三个函数问题一：1、你能说出它们的共同特征吗？你能用一个一般形式表示出来吗？2.它们是一次函数吗？是二次函数吗？3、根据这些函数反映的数量关系，你觉得这些函数应当叫做什么函数？二：反比例

32、函数的定义1、一般地，形如 (k 为常数,k 0)的函数称为反比例函数.2、反比例函数的自变量 x 的取值范围是不等于的一切实数先让学生独立思考、同桌讨论，最后列出正确的函数关系式.RUI=x200y=vt248=RUI=xky=厚泽天下，臻于至善 崇德敬学，聚合致远43例 1：下列函数中，哪些是反比例函数？若是，指出其中的 k 值.等价形式：（k0）y 是 x 的反比例函数例 2 已知 y 是 x 的反比函数，并且当 x2 时，y6.（1）写出 y 关于 x 的函数解析式（2）（2）当 x4 时，求 y 的值.活动三：达标测评1、下列函数中，哪些是反比例函数？先让学生独立思考，再小组交流.3

33、-）1（xy13x12+=y）（xy2-3=）（2x84=y）（xy23-5=）（216=xy）（1-27xy=）（xky=）（8xky-1xky=)0(=xkxyxy8厚泽天下，臻于至善 崇德敬学，聚合致远44 2、若 y=(m+3)xm2-10是反比例函数则m=_3、y 是 x 的反比例函数，下表给出了 x 与y 的一些值.(1)完成上表；(2)写出这个反比例函数的解析式.活动四：交流心得，课堂小结活动五：能力提升随堂练习1.若函数 y=(m+1)x|m|-2是反比例函数，则m 的值为（）A.-1 B.1 C.2 或-2 D.-1 或 1241xyxy2318xy321xy厚泽天下，臻于至

34、善 崇德敬学，聚合致远452.(中考)若反比例函数 的图象经过点（-3，2），则 k 的值为()(A)-6 (B)6 (C)-5 (D)53.（中考)下列各点中，在函数 的图象上的是()A.（2，4）B.（2，3）C.（6，1）D.（，3）4.下列关系中是反比例函数的是()(A)(B)(C)(D)y=-15.(中考)若点(4,m)在反比例函数 (x0)的图象上,则 m 的值是_.6.(中考)已知 A（x1,y1），B（x2，y2）都在 的图象上.若 x1x2=-3，则 y1y2的值为_.7.近视眼镜的度数 y(度)与镜片焦距 x(米)成反比例，已知 400 度近视眼镜镜片的焦距为 0.25 米

35、，则眼镜度数 y 与镜片ky=x6 yx12ky=xxy=25y=3x5x8y=x6y=x厚泽天下，臻于至善 崇德敬学，聚合致远46焦距 x 之间的函数关系式是_.8反比例函数 中，当 x 的值由4 增加到 6 时，y 的值减小 3，求这个反比例函数的解析式作业布置P44 小练习板书设计21.5 反比例函数的定义（第一课时）反比例函数概念：例 1教学反思xky 厚泽天下，臻于至善 崇德敬学，聚合致远47【教学设计】厚泽天下，臻于至善 崇德敬学，聚合致远48课题名称21.5.2 反比例函数的图像和性质（第二课时）科 目数学设计教师李朝芹备课组长白雅馨课时安排1备课教师李朝芹时 间教学目1.会用描

36、点法画出反比例函数的图像；2.掌握反比例函数图象的性质；3.理解并掌握反比例函数的几何意义教学重点1.会用描点法画出反比例函数的图像并掌握反比例函数图象的性质；2.掌握反比例函数图象的性质和几何意义；教学难点理解并掌握反比例函数图像的性质和几何意义教学方法讲练结合教学资源多媒体教师活动学生活动修改意见教学过程回顾与思考问题 1 我们学过哪些函数？研究这些函数是从哪几个方面入手的？如何绘制这些函数的图象？如何研究这些函数的性质？问题 2 函数图象的画法是什么？一般步骤有哪些？二：新课导入画出反比例函数 或 的图象.留给学生时间思考并口答xy6xy6厚泽天下，臻于至善 崇德敬学，聚合致远49因为函

37、数或的取值范围都是 x0（1）列表（2）根据表中 x,y 的数值在坐标平面中描点（x,y）;（3）如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到反比例函数的图象归纳（1）形状：反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线.图象关于原点对称.小 组 讨论，归纳规律.xy6xy6厚泽天下，臻于至善 崇德敬学，聚合致远50（2）位置:函数 的两支曲线分别位于第一、三象限内.函数的两支曲线分别位于第二、四象限内.做一做xy6xy6厚泽天下，臻于至善 崇德敬学，聚合致远51（1）函数图象分别位于哪几个象限内？（2）当 x 取什么值时，图象在第一象限？当x取什么值时，图象在第三象限？（3）在

38、每个象限内，随着 x 值的增大，y 的值怎样变化？2.如果 k=2,4,6的图象有又什么共同特征？（1）函数图象分别位于哪个象限内？（2）在每个象限内，随着 x 值的增大，y 的值怎样变化？246,yyyxxx厚泽天下，臻于至善 崇德敬学，聚合致远52归纳拓广探索在同一坐标系中，函数 和 y=k2x+b 的图象大致如下，则 k1、k2、b 各应满足什么条件？说明理由.三：反比例函数中比例系数 k 的几何意义1.已知点 P 是 x 轴正半轴上的一个动点，过点P 作 x 轴的垂线 PA 交双曲线 于点 A，过点 A 作 ABy 轴于 B 点。在点 P 运动过程中，矩形 OPAB 的面积是否发生变化

39、？若不变，请求出其面积；若改变，试说明理由。xky1厚泽天下，臻于至善 崇德敬学，聚合致远533.如图，A，B 是双曲线 上的任意两点.过 A，B 两点分别作 x 轴和 y 轴的垂线，试确定图中两个三角形的面积各是多少？归纳厚泽天下，臻于至善 崇德敬学，聚合致远54（1）如图，点 P（m，n)是双曲线 （k0）上任意一点，过 P 点分别作 x 轴和 y 轴的垂线，分别与 x 轴、y 轴交于点 A、B.（2）如图，点 P（m，n)是双曲线 （k0）上任意一点，过 P 点作 x 轴的垂线，与x 轴交于点 A.当堂练习 1.已知函数 ，y 随x 的增大而减小，求 a 的值和表达式（只考虑学过的函数）

40、.251aayax厚泽天下，臻于至善 崇德敬学，聚合致远552 如图,点 P 是反比例函数图象上的一点,过点 P向 x 轴作垂线并连接 OP,若阴影部分面积为 12,则这个反比例函数的关系式是_。3、如图所示，正比例函数与反比例函数的图象相交于 A、C 两点，过 A 作x 轴的垂线交 x 轴于 B，连接 BC.若ABC 面积为 S,则_(A)s=1 (B)s=2 (C)1SPB，则下列等式成立的是（）A.AB2=APPB B.BP2=APABC.AP2=ABPB D.AP2=2ABPB3、已知 C 是线段 AB 的黄金分割点，且 ACBC，写出 AC、BC、AB 满足的比例式 .4、若点C是线

41、段AB的黄金分割点，且ACCB,则 AC:AB=.5、如果线段 AB=2cm,点 C 是 AB 上的黄金分割点,且 ACBC,则 AC 之长是（）cm6、如果线段 AB=2cm,点 C 是 AB 上的黄金分割点,则 AC 之长是 cm.7、一舞台宽 10 米，某主持人至少要走到离舞台一侧 米远的地方，才能给观众留下好的印象.（精确到 0.01 米）课堂小结你有哪些收获呢？与大家共分享！补充做一做 11.经过点 B 作 BDAB,使2.连接 AD,在 AD 上截取 DE=DB.3.在 AB 上截取 AC=AE.ABBD21厚泽天下，臻于至善 崇德敬学，聚合致远85根据上述作图回答下列问题:(1)

42、若 AB=2,那么 BD、AD、AC、BC 分别等于多少？(2)点 C 是线段 AB 的黄金分割点吗？做一做 21.作顶角为 36的等腰ABC;量出 底 BC 与腰 AB 的长度,计算:的值;作B的平分线,交AC 于点 D,量出CD的长度,再计算:的值(精确到 0.001)黄金三角形顶角为 36的等腰三角形底边与腰之比约为0.618;点 D 是线段 AC 的黄金分割点.再作C 的平分线,交 BD 于 E,CDE 也是黄金三角形做一做 34.如图是古希腊时期的巴台农神庙,如果把图中虚线表示的矩形画成下图中的ABCD，以矩形 ABCD 的宽为边在其内部作正方形 AEFD,那么我们可以惊奇的发现点

43、E 是 AB 的黄金分割点吗?矩形 ABCD 的宽与长的比是黄金比吗?ABBCBCCDBCABBEBCDCABEABE厚泽天下，臻于至善 崇德敬学，聚合致远86【教学设计】矩形 ABCD 的宽与长的比是黄金比,这样的矩形叫黄金矩形.作业布置作业：同步练习 4、6、8、9板书设计22.1.4 黄金分割1.黄金分割的概念2.黄金分割应用教学反思厚泽天下，臻于至善 崇德敬学，聚合致远87课题名称22.1.5 平行线分线段成比例定理科 目数学设计教师李敬茹备课组长白雅馨课时安排1 课时备课教师时 间教学目标1.理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论，并会灵活应用.2.通过应用，培养识图能力和推

44、理论证能力.3.培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值.4.通过定理的教学，进一步培养学生类比的数学思想.教学重点平行线分线段成比例定理和推论及其应用.教学难点平行线分线段成比例定理及推论的灵活应用，平行线分线段成比例定理的变式.教学方法讲授法、探究法教学资源多媒体教师活动学生活动修改意见教学过程复习回顾平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等.如图 a/b/c，若 AB=BC，则 DE=EF.找学生叙述平行线等分线段定理厚泽天下，臻于至善 崇德敬学，聚合致远88平行线等分线段定理的条件：相邻的两条平行线间的距

45、离相等 思考：一组平行线中相邻两条平行线间距离不相等,结论如何?三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果?猜想：你能否利用所学过的相关知识进行说明？证明：设线段 AB 的中点为 P1，线段BC 的三等分点为 P2、P3.？那么32若EFDE，,BCAB？那么43若EFDE,，BCAB厚泽天下，臻于至善 崇德敬学，聚合致远89AP1=P1B=BP2=P2P3=P3C分别过点 P1,P2,P3作直线 a1,a2,a3平行于l1,与 l 的交点分别为 Q1,Q2,Q3.DQ1=Q1E=EQ2=Q2Q3=Q3F基本事实两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例（简称平行线分线段成比例）几何语言

46、：想一想，从图中你还能得出哪些线段成比例线段？推论：思考 1：让学生猜想并归纳ECFEDBADlll321/下上下上FCFEABAD全上全上FCECABDB全下全下则：.32EFDEBCAB厚泽天下，臻于至善 崇德敬学，聚合致远90当 A 点与 F 点重合时，就成了一个三角形的特殊情形，此时 AD、DB、AE、EC 这四条线段之间会有怎样的关系呢？结论：思考 2：ECAEDBAD下上下上AFAEABAD全上全上ACECABDB全下全下ABCDEECAEDBADBCABC/DE中，在ACECABDBACAEABAD厚泽天下，臻于至善 崇德敬学，聚合致远91 如图当直线 m、n 相交于第二条平行线

47、上某点时，是否也有类似的成比例线段呢？我们发现结论：几何符号语言ACEAABDAECEADBDAECACDBAB延长线上的点、是分别、中，如图：在CABAEDABCDABCEBCDE/ACEAABDA=厚泽天下，臻于至善 崇德敬学，聚合致远92推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线），所得的对应线段成比例.练习:1.判断题:如图:DEBC,下列各式是否正确2.填空题:如图:DEBC,已知:ECEADBDAECACDBABABCED厚泽天下，臻于至善 崇德敬学，聚合致远933.如图:已知 DEBC,AB=14,AC=18 ，AE=11，求：AD 的长.4.已知 ACDE，BD=5

48、,BE=6,BC=2,求：AB 的长.5.如图，有一块形状为直角梯形的草地，周围均为水泥直道，两个拐角A、B 处均为直角，草地中间另有一条水泥直道 EF 垂直于 AB，垂足为 E.已知 AE长 a 米，EB 长 b 米，DF 长 c 米.求 CF.小结：ABDCE厚泽天下，臻于至善 崇德敬学，聚合致远94你有哪些收获？与大家一起分享练习：1.如图,AB中,DE/BC,DF/AC,AE=4,EC=2,BC=8.求 BF 和 CF 的长.2.已知:如图,DE/BC,DE 分别交 AB、AC于点 D、E作业布置练习 3、5、6板书设计22.1.5 平行线分线段成比例定理定理归纳教学反思BCDEACA

49、EABAD求证：FACBDEEBACD厚泽天下，臻于至善 崇德敬学，聚合致远95【教学设计】厚泽天下，臻于至善 崇德敬学，聚合致远96课题名称22.2.1 相似三角形的判定(预备定理)科 目数学设计教师安宗昌备课组长白雅馨课时安排1备课教师时 间教学目标1.理解并掌握平行线判定两个三角形相似的方法，会用平行线判定两个三角形相似并进行证明和计算.2.经历探索、归纳、证明定理的过程教学重点理解并掌握平行线判定两个三角形相似的方法，会用平行线判定两个三角形相似并进行证明和计算.教学难点会用平行线判定两个三角形相似并进行证明和计算.教学方法合作探究教学资源多媒体教师活动学生活动修改意见教学过程复习1、

50、满足怎样的条件两个多边形相似？根据定义：对应角相等，对应边的比相等2、满足怎样的条件两个三角形相似？根据定义：ABCA1B1C1厚泽天下，臻于至善 崇德敬学，聚合致远97如果A=A1，B=B1，C=C1，则ABC 与A1B1C1 相似，记作ABC A1B1C1.注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上.探究 1一、如图，在ABC 中，点 D 是 AB 上任意一点，DEBC 交 AC 于 E，那么ABC 与ADE 相似吗？直觉告诉我们,ADE 与ABC 相似,我们通过相似的定义证明这个结论.先证明两个三角形的对应角相等.在ADE 与ABC 中,A=A,DE/BC,ADE=B,AED=C.再