第9课 《算法的评价方法》（教学设计） 2023新浙教版六年级上册信息科技.docx

1、第 9 课 算法的评价方法教学设计 【课标内容要求】通过真实案例，知道算法步骤的执行次数与问题的规模有关，观察并体验采用不同算法解决同一问题时在时间效率上的差别。【教学内容分析】算法的评价方法这节课选自 2023 浙江教育出版社六年级上册第二单元。第二单元整个单元都是算法的效率，主要包含算法的多样性、算法的评价方法、“韩信点兵”枚举法、筛选法、同余法的实现，学好 本课为根据简单问题求解的需求设计出合适的算法作铺垫。【教学目标】1.了解好的算法，除了符合“正确性、有效性”等标准外，还需要有较高的算法运行效率。2.通过真实案例，知道算法步骤的执行次数与问题的规模有关，估算循环执行的次数，通过修改程

2、序统计循环语句的执行次数。3.观察并体验采用不同算法解决同一问题时在时间效率上的差别。重点：基于给定的算法，能针对不同的输入数据规模，估算算法中循环执行的次数。 难点：修改程序统计循环语句的执行次数。【核心素养指向】1.在完成任务的过程中，有意识地寻求恰当的算法解决问题，了解算法的优势和局限。（信息意识）2.通过体验身边的算法，了解算法的特征和效率。（计算思维）3.在问题情境中，能够利用信息科技开展数字化学习与交流，合作解决学习问题。（数字化学习与创新）【学情分析】本课的学习者是小学六年级的学生，学生的认知发展正处于从具象思维到抽象思维的过渡时期。学生已经知道同一问题可以存在多种算法，但对算法

3、评价的方法并不清楚。 预测在本课的学习中，对于估算循环执行的次数，问题不大，但是在修改程序验证循环的执行次数时，学生会遇到困难。【设计构想】教法：如果直接采用讲解演示的方法，虽然学生也能大致了解知识点，但是会缺少很多源自身的体验与理解，缺失了从学生本位出发的思考。所以我通过创设情境，采用实验教学法，通过引导学生分析、记录、对比用顺序查找、二分查找解决猜数字游戏时的循环执行次数，并通过修改程序进行统计。在实验过程中，引导学生通过探究发现不同算法的效率是有差异的，算法运行需要的时间与待求问题的规模有关。学法：引导学生进行主动探究与合作学习相结合的学习方法，重在引导学生学会学习。 思维导图：【教学环

4、境及资源准备】硬件：多媒体计算机网络机房软件：电子教室、顺序查找算法猜数字游戏程序、二分查找算法猜数字游戏程序资源：课件【教学活动设计】一、情境导入（3 分钟）1.课件出示童童放学回家的路线图2.请同学们仔细观察这张图，童童的家和学校之间隔着少年宫，学校到少年宫之间有 A、B 两条路， 少年宫到家之间有 C、D、E 三条路。童童从学校到家有 6 条路可以选，分别是 AC 、AD、AE、BC、BD、BE，你觉得哪 1 条路是最优的呢？说一说你的理由。3.学生思考回答。预设：BD 最优。4.提问：为什么 BD 最优呢？5.学生回答：BD 路径最短。设计意图：通过生活中常见的路径规划的情境，让学生思

5、考哪条路径最优，从而引出本课课题，引发学生思考，将生活中的真实情境与本课内容建立起认知关联。二、揭示课题（2 分钟）1.由此可见，解决 1 个问题的算法可以有多种，不同的算法有优有劣，刚才我们以最短作为童童回家路线最优的评价标准。那么在计算机科学中怎样来评判算法的优劣呢？2.揭题：今天我们就一起来学习第 9 课算法评价的方法3.教师板书课题：算法评价的方法4.教师讲授：好的算法首先要符合正确性和有效性要求，即能够有效解决问题，在此基础上算法执行的效率是非常重要的评判标准，如果 1 个算法执行所需要的时间更少，则被认为是更好的算法。较高的算法执行效率，即算法运行所消耗的时间较短。估算算法的运行时

6、间，可以在问题规模相同的情况下，将算法中循环语句的执行次数作为度量标准。我们可以用正确性、有效性、执行效率 3 个方面来评估算法的好坏。今天我们就一起来研究算法运行的时间即执行效率。5.教师板书算法评价的 3 个方面三、算法效率对比实验接下来，我们试着估算一下前面学过的猜数字游戏的算法运行时间。 1实验一：不同算法，相同规模，效率对比（25 分钟）（1）以顺序查找为例，估算次数课件出示下图。提问 1：前面 1 课我们学过顺序查找，用顺序查找算法在 1100 内查找目标数 37，比较的过程是怎样的？一共需比较多少次？1234363799100cai学生思考回答。预设: 依次将 1,2,3，,99

7、,100（cai）与目标数 37（da）进行比较，直到找到为止。课件出示用顺序查找算法在 1100 内查找目标数 37 的程序。提问 2：这个程序中的 while 语句执行了多少次呢？你是怎么想的？学生观察思考回答。预设：37 次，猜的数字每次加 1，等到 37 时，跟目标数一致，所以循环语句也执行了 37 次。小结：对的。上述程 序 在执行时， 变量cai 的数值决定了循环语句while 会执行的次数，当变量 cai 的值变为 37 时，while 语句总的执行次数为 37 次。设计意图：从第 6 课起围绕猜数字游戏进行主题式教学，前后保持连贯性，通过主题学习，促进深度学习。学生的认知发展正

8、处于从具象思维到抽象思维的过渡时期，通过回顾前一课内容，将旧知与新知建立关联，让学生探究发现顺序查找中 cai 的数值决定了 while 循环语句执行的次数，体现了以生为本的课堂理念。（2）修改程序，验证预测提问：我们能不能通过修改程序，统计 while 语句执行的次数呢？怎么修改？ 学生讨论回答：增加 1 个变量来统计 while 语句的执行次数，并显示数值。教师小结：是的，通过在循环中增加显示计次变量的指令，我们就可以清楚地看到程序循环执行的次数，可以用这个次数来大概地评估算法的时间复杂度。打开桌面上的顺序查找程序，尝试修改，教师巡视指导。 请学生演示讲解。设计意图：通过阅读、理解、修改运

9、行程序，让学生体验计算机程序，进而验证自己的预测，培养数字化学习与创新素养。（3）以二分查找为例，估算次数提问 1：刚才我们研究的是顺序查找，你知道猜数字游戏的另外一种查找算法是？它是一种取中间数查找的算法。那么同样是在 1100 范围内查找数 37，查找的过程是怎样的？课件出示二分查找过程的图示，师生共同回顾二分查找的过程。 在 1100 范围内查找目标数 37 的过程如下所示：124950519899100cai第一次比较：3725，范围调整为 26492627363738474849cai第三次比较：37=37，查找成功学生观察思考回答。预测：1100 范围内的数是依次增加的，可依次取中

10、间数来查找。先取 1100 的中间数 50 与目标数比较，若目标数等于 50，则查找成功；若目标数小于 50，则取 149 的中间数 25 与目标数比较；若目标数大于 50，则取 51100 的中间数 75 与目标数比较如此反复，直到找到为止。提问 2：用二分查找算法在 1100 内查找目标数 37 的程序如图所示，这里的 while 语句执行了多少次呢？你是怎么想的？学生观察思考回答。预设：中间值依次取 50、25、37，也就是说循环只需执行 3 次。设计意图：通过回顾前 1 课内容，将旧知与新知建立关联，让学生自己去发现二分查找中取中间数的次数决定了 while 循环语句执行的次数，体现了

11、以生为本的课堂理念。（4）修改程序，验证预测提问：循环执行的次数是不是真如我们预测的一样呢？能不能也通过修改程序统计 while 语句执行的次数呢？学生回答。教师小结：是的，也可以。怎么修改？学生讨论回答。预测：增加 1 个变量来统计 while 语句的执行次数，并显示数值。师小结：是的，通过在循环中增加显示计次变量的指令，我们就可以清楚地看到循环执行的次数，可以用这个次数来大概地评估算法的时间复杂度。学生尝试修改程序，教师巡视指导。请学生演示讲解或教师演示讲解。设疑：同样是在 1100 范围内查找目标数 37，二分查找与顺序查找相比，循环少执行 34 次，显然运行时间更短。这样是不是就能确定

12、二分查找的算法就优于顺序查找呢？请学生思考讨论回答。预设 1：不一定。比如查找数字 1，顺序查找 1 次就能找到，而二分查找不止 1 次。预设 2：我感觉是的，比如查找数字 50，顺序查找得 50 次，而二分查找 1 次就找到了。教师小结：我觉得就这么下结论不够严谨，1 个样例不能说明问题。接下来我们以几个比较有代表性的目标数作为查找的对象，估算循环执行的次数。设计意图：通过阅读理解、修改运行程序，让学生体验计算机程序，进而验证自己的预测。通过设疑， 引发学生的讨论，培养学生思维的缜密性，为后面的实验练习埋下伏笔。（5）实验记录，探究释疑请把书翻到第 42 页，在 1100 范围内，分别采用顺

13、序查找和二分查找算法查找目标数 1、50 和 100， 估算循环的执行次数，学生完成练习，教师巡视指导。 课件出示答案校对，如有困难讲解目标数查找算法循环执行次数1顺序1二分650顺序50二分1100顺序100二分7提问：从上表中我们可以得到什么结论？ 学生观察思考讨论回答。预设 1：查找同 1 个目标数，顺序查找的循环执行次数跟二分查找不一样。预设 2：有时候顺序查找快，有时候二分查找快。预设 3：顺序查找用的平均次数比二分查找用的平均次数多。教师予以鼓励和肯定，保持学生的学习积极性。教师小结：解决同一个问题的不同算法，在执行时的运行时间是有一定差异的。对于猜数字游戏中三个有代表性的目标数，

14、顺序查找的平均循环执行次数比二分查找的平均循环执行次数多，由此我们可以判断，对于猜数字游戏这个问题，二分查找算法要优于顺序查找。教师板书：不同算法解决同一问题时在时间效率上有差别。设计意图：学生通过填写实验单，再经过观察讨论辨析，培养学生探索发现规律，让学生对不同算法解决同一问题在时间效率上的差别有深刻的体验，促进深度学习。2实验二：同一算法，不同规模，效率对比（5 分钟）提问 1：接下来我们一起进入第 2 个实验，如果我们將查找的范围从 1100 改成 11000 范围内查找目标数 37，估算二分查找算法循环执行的次数是多少呢？学生估算反馈，教师验证。查找的过程如下：执行第1次循环在1 10

15、00 之间寻找,中间数是 500执行第2次循环在1 499 之间寻找,中间数是 250执行第3次循环在1 249 之间寻找,中间数是 125执行第4次循环在1 124 之间寻找,中间数是 62执行第5次循环在1 61 之间寻找,中间数是 31执行第6次循环在32 61 之间寻找,中间数是 46执行第7次循环在32 45 之间寻找,中间数是 38执行第8次循环在32 37 之间寻找,中间数是 34执行第9次循环在35 37 之间寻找,中间数是 36提问 2：通过这个实验，你们有什么发现？学生思考回答。预测：同样查找目标数 37，循环执行的次数由原来的 3 次变成了 10 次，循环体执行的次数不一

16、样了。追问：为什么会出现不一样的结果？学生回答。预测：因为查找的范围发生了变化。教师小结：对于猜数字游戏，我们把查找的范围由原来的 1100，调整为 11000，这是问题规模发生了变化，结果显示循环执行次数有差别。一般情况下，算法运行需要的时间与待求问题的规模有关。教师板书：算法中循环语句的执行次数与问题的规模有关。设计意图：“问题规模”原本是个抽象的概念，通过这个例子，使学生对“问题规模”这个概念有更加深刻的理解。四、自我评价（5 分钟）1.问卷星“自我评价”问卷（1）算法的评价标准有哪些？（2）猜数字游戏中用顺序查找算法在 1100 内查找目标数 85，需查找多少次？（3）猜数字游戏中用二分算法在 1100 内查找目标数 85，需查找多少次？（4）猜数字游戏中用二分算法在 11000 内查找目标数 85，需查找多少次？2.通过今天的学习，你学到了什么？板书设计：