1、试卷第 1页，共 4页海南省临高县临高中学海南省临高县临高中学 20242024 届高三上学期第一次月考数学届高三上学期第一次月考数学试题试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1已知集合220,2,1,0,1Ax xxB，则AB（）A2,1,0B1,0,1C2D2,12设:3pxa，2:210qxx，若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（）A5,22B5,22C52,2D52,23已知133a，21log3b，131logec，则（）AacbBcabCabcDcba4若 ab，则Aln(ab)0B3a0Dab5已知函数211()3xf x，则不等式3()9f x 的
2、解集为（）A1,6B1,6C1,4D1,4 6 已知函数log32(0ayxa且1)a 的图象恒过定点P，点P在幂函数 yf x的图象上，则 4f（）A2B2C1D17函数 2lnfxxxx的图象可能是（）AB试卷第 2页，共 4页CD8已知二次函数 22f xaxxc xR的值域为0,，则11acca的最小值为A4B4 2C8D8 2二、多选题二、多选题9下列各式正确的是（）A设0a，1a 则12322aaaB已知31ab，则81333abaC若log 2am，log 5an，则220m naD45112log 9log 310已知函数 2233,2log2,2xxf xxx，若 3f a，
3、则实数 a 的值可以是（）A1B1C5D511已知关于x的不等式20axbxc的解集为2,3，则（）A70abc B0abcC关于x的不等式ab xc的解集为(,3)D关于x的不等式20cxbxa的解集为11,3212已知 fx是定义在R上的奇函数，11fxfx.若 11f，则A fx是周期函数B当n为偶数时，0f n C 22212 2336 616ffffD 22222233.42428811fffnfnnn试卷第 3页，共 4页三、填空题三、填空题13函数21()ln(31)1 4f xxx的定义域为14已知 fx是偶函数，且当0 x 时，eaxfx .若ln24f，则a.15若命题“0
4、12xxx，00 xa”为假命题，则实数 a 的最小值为16关于函数21()lg(0,)xf xxxRx有下列命题：函数()yf x的图像关于 y 轴对称；在区间（-，0）上，函数()yf x是减函数；函数()f x的最小值为lg2；在区间（1，+）上，函数()f x是增函数其中正确命题序号为四、解答题四、解答题17记等差数列 na的前 n 项和为nS，已知27a，545S(1)求 na的通项公式；(2)设11nnnba a，数列 nb的前 n 项和为nT，若225mT，求 m 的值18在ABC中，,a b c分别为内角,A B C所对的边，若3A，224acb(1)求ABC的面积；(2)求a
5、的最小值19书籍是精神世界的入口，阅读让精神世界闪光，阅读逐渐成为许多人的一种生活习惯，每年 4 月 23 日为世界读书日某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况，通过随机抽样调查了100位年轻人，对这些人每天的阅读时间（单位：分钟）进行统计，得到样本的频率分布直方图，如图所示试卷第 4页，共 4页(1)根据频率分布直方图，估计这100位年轻人每天阅读时间的平均数x（单位：分钟）；（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）(2)若年轻人每天阅读时间X近似地服从正态分布(,100)N，其中近似为样本平均数x，求9(64)4PX；(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式，研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读
6、时间位于分组50,60)，60,70)，80,90)的年轻人中抽取 10 人，再从中任选 3 人进行调查，求抽到每天阅读时间位于80,90)的人数的分布列和数学期望附参考数据：若，则()0.6827PX；(22)0.9545PX；(33)0.9973PX20如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，O是ABCD的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点.(1)求证：PA平面BDE；(2)若2OP，求三棱锥EBCD的体积.21已知函数()ln()f xxax aR.(1)当2a 时，求曲线 yf x在点(1,(1)Af处的切线方程；(2)求函数()f x的极值.22已知椭圆 C：2222xyab1(ab0)的两个焦点分别为 F1(1，0)，F2(1，0)，且椭圆C 经过点 P4 1(,)3 3.（1）求椭圆 C 的离心率；（2）设过点 A(0，2)的直线 l 与椭圆 C 交于 M，N 两点，点 Q 是线段 MN 上的点，且22|AQ21|AM21|AN，求点 Q 的轨迹方程.
