带电粒子在匀强磁场中的运动-上课用[可修改版]课件.ppt

1、36带电粒子在匀强磁场中的运动 上课用提出问题提出问题沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做什么运动？在匀强磁场中做什么运动？猜想与假设猜想与假设F洛洛F洛洛F洛洛F洛洛实验验证实验验证电子枪电子枪玻璃泡玻璃泡励磁线圈励磁线圈洛伦兹力演示仪洛伦兹力演示仪无磁场无磁场实验验证实验验证有磁场有磁场实验现象：在暗室中可以清楚地看到，在没有磁实验现象：在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的轨迹是直线；在管外加上垂直场作用时，电子的轨迹是直线；在管外加上垂直初速度方向的匀强磁场，电子的轨迹变弯曲成圆初速度方向的匀强磁场，电子的轨迹变弯曲成

2、圆形。形。一、带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动1 1、垂直射入匀强磁场的带电粒子，它的初速度和所受、垂直射入匀强磁场的带电粒子，它的初速度和所受洛伦兹力的方向都在跟磁场方向垂直的平面内，没有任洛伦兹力的方向都在跟磁场方向垂直的平面内，没有任何作用使粒子离开这个平面，所以粒子只能在这个平面何作用使粒子离开这个平面，所以粒子只能在这个平面内运动。内运动。2 2、由于洛仑兹力永远垂直于粒子、由于洛仑兹力永远垂直于粒子的速度，对粒子不做功。它只改的速度，对粒子不做功。它只改变粒子的运动方向，不改变其速变粒子的运动方向，不改变其速度大小，因此粒子运动时速率不度大小，因此粒子运动时

3、速率不变。变。3 3、由于粒子速度大小不变，所以粒子在匀强磁场中所受、由于粒子速度大小不变，所以粒子在匀强磁场中所受洛仑兹力的大小也不改变，加之洛仑兹力总是与速度方洛仑兹力的大小也不改变，加之洛仑兹力总是与速度方向垂直，正好起到了向心力的作用。所以沿着与磁场垂向垂直，正好起到了向心力的作用。所以沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。周运动。理论推导理论推导一、带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周

4、运动。匀强磁场中做匀速圆周运动。1 1、轨道半径、轨道半径带电粒子只受洛伦兹力，作带电粒子只受洛伦兹力，作圆周运动，洛伦兹力提供向圆周运动，洛伦兹力提供向心力：心力：RvmqvB2BqmvR 解得：解得：一、带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。在匀强磁场中做匀速圆周运动。1 1、轨道半径、轨道半径BqmvR 2 2、运行周期、运行周期qBmvRT22（周期跟轨道半径和运动速率均无关）（周期跟轨道半径和运动速率均无关）1.1.磁场磁场B B越强，越强，r r和和T T均

5、越小。均越小。因因B B越大，粒子偏转越明显，轨道半径变小，周越大，粒子偏转越明显，轨道半径变小，周长短，故转动一周所需时间也越短。长短，故转动一周所需时间也越短。2.2.比荷比荷q/mq/m越小，越小，r r和和T T均越大。均越大。因因q/mq/m小，说明粒子小，说明粒子q q小小m m大。大。q q小则小则F F小，小，m m大则惯大则惯性大，运动状态不易改变，故在此两因素的共同性大，运动状态不易改变，故在此两因素的共同影响下，粒子在磁场中偏转便不明显，转动一周影响下，粒子在磁场中偏转便不明显，转动一周所需时间也长。所需时间也长。3.3.只要比荷只要比荷q/mq/m相同，以不同的相同，以

6、不同的v v垂直进入同一磁垂直进入同一磁场，它们的场，它们的r r就不同，但就不同，但T T却是相同的。却是相同的。qBmvr qBmvrT22带电粒子在气泡室运动径迹的照片带电粒子在气泡室运动径迹的照片（1 1）不同带电粒子的径迹半径为何不同？）不同带电粒子的径迹半径为何不同？（2 2）同一径迹上为什么曲率半径越来越小？）同一径迹上为什么曲率半径越来越小？例、如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，例、如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，有有a a、b b两个电子从同一处沿垂直磁感线方向开始两个电子从同一处沿垂直磁感线方向开始运动，运动，a a的初速度为的初速度为v v，b b的初速度为的初

7、速度为2v2v则（则（）A Aa a先回到出发点先回到出发点 B Bb b先回到出发点先回到出发点 C Ca a、b b的轨迹是一的轨迹是一对内切圆，且对内切圆，且b b的半径大的半径大 D Da a、b b的轨迹是一的轨迹是一对外切圆，且对外切圆，且b b的半径大的半径大 abC例、一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一个例、一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一个匀强磁场，粒子后段轨迹如图所示，轨迹上的每匀强磁场，粒子后段轨迹如图所示，轨迹上的每一小段都可近似看成是圆弧一小段都可近似看成是圆弧.由于带电粒子使沿由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减少途的空气电离，粒子的能量逐渐减少(带

8、电量不带电量不变变).).从图中情况可以确定（从图中情况可以确定（）A.A.粒子从粒子从a a到到b b，带正电，带正电 B.B.粒子从粒子从b b到到a a，带正电，带正电 C.C.粒子从粒子从a a到到b b，带负电，带负电 D.D.粒子从粒子从b b到到a a，带负电，带负电B例、一带电粒子在磁感强度为例、一带电粒子在磁感强度为B B的匀强磁场中做的匀强磁场中做匀速圆周运动，如它又顺利进入另一磁感强度为匀速圆周运动，如它又顺利进入另一磁感强度为2B2B的匀强磁场中仍做匀速圆周运动，则（的匀强磁场中仍做匀速圆周运动，则（）A A、粒子的速率加倍，周期减半、粒子的速率加倍，周期减半 B B、

9、粒子的速率不变，轨道半径减半、粒子的速率不变，轨道半径减半 C C、粒子的速率减半，轨道半径变为原来的、粒子的速率减半，轨道半径变为原来的 1/41/4 D D、粒子速率不变，周期减半、粒子速率不变，周期减半BD质谱仪是一种分析同位素、测定带电粒子比荷质谱仪是一种分析同位素、测定带电粒子比荷及测定带电粒子质量的重要工具。及测定带电粒子质量的重要工具。二、质谱仪二、质谱仪.2s3s1s照相底片照相底片质谱仪的示意图质谱仪的示意图利用电场利用电场加速加速利用磁利用磁场偏转场偏转 例、如图所示，例、如图所示，a a、b b、c c、d d为四个正离子，电为四个正离子，电量相等，速度大小关系为量相等，

10、速度大小关系为v va av vb b=v=vc cv vd d，质量关，质量关系为系为m ma a=m=mb bm mc c=m=md d，同时沿图示方向进入粒子速，同时沿图示方向进入粒子速度选择器后，一粒子射向度选择器后，一粒子射向P P1 1板，一粒子射向板，一粒子射向P P2 2板，板，其余两粒子通过速度选择器后，进入另一磁场，其余两粒子通过速度选择器后，进入另一磁场，分别打在分别打在A A1 1和和A A2 2两点。则射到两点。则射到P P1 1板的是板的是_粒子，粒子，射到射到P P2 2板的是板的是_粒子，打在粒子，打在A A1 1点的是点的是_粒子，粒子，打在打在A A2 2点

11、的是点的是_粒子。粒子。adcb例、质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位例、质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图，离子源素的重要工具，它的构造原理如图，离子源S S产生产生的各种不同正离子束的各种不同正离子束(速度可看作为零速度可看作为零)，经加速，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片的照相底片P P上，设离子在上，设离子在P P上的位置到入口处上的位置到入口处S S1 1的的距离为距离为x x，可以判断（，可以判断（）A A、若离子束是同位素，则、若离子束是同位素，则x x越大，离子质量越大越大

12、，离子质量越大B B、若离子束是同位素，则、若离子束是同位素，则x x越大，离子质量越小越大，离子质量越小C C、只要、只要x x相同，则离子质量相同，则离子质量一定相同一定相同D D、只要、只要x x相同，则离子的相同，则离子的比荷一定相同比荷一定相同AD例、如图所示，一质量为例、如图所示，一质量为m m，电荷量为，电荷量为q q的粒子从的粒子从容器容器A A下方小孔下方小孔S S1 1飘入电势差为飘入电势差为U=U=800V800V的加速电场，的加速电场，然后经过然后经过S S3 3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为度为B B=0.40T=0.40T的匀强

13、磁场中，最后打到底片的匀强磁场中，最后打到底片D D上上.测测得粒子在磁场中运动的轨道半径为得粒子在磁场中运动的轨道半径为r=5cmr=5cm。求带电。求带电粒子的比荷是多少？粒子的比荷是多少？c/kg100.46答案：答案：三、回旋加速器三、回旋加速器 要认识原子核内部的情况，必须把核要认识原子核内部的情况，必须把核“打开打开”进行进行“观察观察”。然而，原子核被强。然而，原子核被强大的核力约束，只有用极高能量的粒子作为大的核力约束，只有用极高能量的粒子作为“炮弹炮弹”去轰击，才能把它去轰击，才能把它“打开打开”。产生。产生高能高能“炮弹炮弹”的的“工厂工厂”就是各种各样的粒就是各种各样的粒

14、子加速器。子加速器。三、回旋加速器三、回旋加速器1.1.加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电粒子的动能增加，带电粒子的动能增加，qU=qU=E Ek k2.2.直线加速器，多级加速直线加速器，多级加速 如图所示是多级加速装置的原理图：如图所示是多级加速装置的原理图：（一）直线加速器（一）直线加速器3.3.困难：技术上不能产生过高电压；加速设备长。困难：技术上不能产生过高电压；加速设备长。（二）回旋加速器（二）回旋加速器解决上述困难的一个途径是把加速电场解决上述困难的一个途径是把加速电场“卷起来卷起来”，用，用磁场控制轨迹，用电场进行加速。磁场控制

15、轨迹，用电场进行加速。回旋加速器的核心部回旋加速器的核心部分是分是形金属盒，两形金属盒，两形形盒之间留有窄缝，中心附盒之间留有窄缝，中心附近放置离子源近放置离子源(如质子、氘如质子、氘核或核或 粒子源等粒子源等)。在两。在两形盒间接上交流电源于是形盒间接上交流电源于是在缝隙里形成一个交变电在缝隙里形成一个交变电场。场。形盒装在一个大的形盒装在一个大的真空容器里，整个装置放真空容器里，整个装置放在巨大的电磁铁两极之间在巨大的电磁铁两极之间的强大磁场中，这磁场的的强大磁场中，这磁场的方向垂直于方向垂直于形盒的底面。形盒的底面。原理：电场使粒子加速，磁场使粒子回旋。原理：电场使粒子加速，磁场使粒子回

16、旋。BqmT2回旋周期：回旋周期：，与半径、速度的大小无关。，与半径、速度的大小无关。离盒时粒子的最大动能：离盒时粒子的最大动能：mqBR0v2k21vmE mRBqE22022k与加速电压无关，由半径决定。与加速电压无关，由半径决定。1.1.在磁场中做圆周运动在磁场中做圆周运动,周期不变周期不变2.2.每一个周期加速两次每一个周期加速两次3.3.电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相同电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相同4.4.电场一个周期中方向变化两次电场一个周期中方向变化两次5.5.粒子加速的最大速度由盒的半径决定粒子加速的最大速度由盒的半径决定6.6.电场加速过程中电场加速过程

17、中,时间极短时间极短,可忽略可忽略结论结论回旋加速器的局限性回旋加速器的局限性（1 1）D D形盒半径不能无限增大形盒半径不能无限增大（2 2）受相对论效应制约，质量随速度而增）受相对论效应制约，质量随速度而增大，周期大，周期T T变化。变化。mRBqE22022kBqmT2 此加速器可将质子和氘核加速到此加速器可将质子和氘核加速到1MeV1MeV的能量，的能量，为此为此19391939年劳伦斯获得诺贝尔物理学奖年劳伦斯获得诺贝尔物理学奖.19321932年劳伦斯研制第一台回旋加速器的年劳伦斯研制第一台回旋加速器的D D型室型室.我国于我国于19941994年建成的第一台强流质子加速器年建成的

18、第一台强流质子加速器 ，可产生数十种中短寿命放射性同位素可产生数十种中短寿命放射性同位素 .例、关系回旋加速器，下列说法正确的是（例、关系回旋加速器，下列说法正确的是（）A A电场和磁场都是用来加速粒子的电场和磁场都是用来加速粒子的B B电场用来加速粒子，磁场仅使粒子做圆周运动电场用来加速粒子，磁场仅使粒子做圆周运动C C粒子经加速后具有的最大动能与加速电压值有粒子经加速后具有的最大动能与加速电压值有关关D D为了是粒子不断获得加速，粒子圆周运动的周为了是粒子不断获得加速，粒子圆周运动的周期等于交流电的半周期期等于交流电的半周期B 例、有一回旋加速器，他的交变电压的频率例、有一回旋加速器，他的

19、交变电压的频率为为 ，半圆形电极的半径为，半圆形电极的半径为0.532m0.532m。问。问加速氘核所需的磁感应强度为多大？氘核所能达加速氘核所需的磁感应强度为多大？氘核所能达到的最大动能为多大？其最大速率有多大？（已到的最大动能为多大？其最大速率有多大？（已知氘核的质量为知氘核的质量为 电荷量电荷量为为 ）.Hz10126kg103.327C106.119答案：答案：T56.1BMeV7.16kE17sm1002.4v四、霍尔效应四、霍尔效应18791879年霍耳发现，把一载流导体放在磁场中，年霍耳发现，把一载流导体放在磁场中，如果磁场方向与电流方向垂直，则在与磁场如果磁场方向与电流方向垂直

20、，则在与磁场和电流二者垂直的方向上出现横向电势差，和电流二者垂直的方向上出现横向电势差，这一现象称之为霍耳现象。这一现象称之为霍耳现象。如图，导电板高度为如图，导电板高度为b b厚度为厚度为 d d放在垂直于它的放在垂直于它的磁场磁场B B中。当有电流中。当有电流I I通过它时，由于磁场使导通过它时，由于磁场使导体内移动的电荷发生偏转，结果在体内移动的电荷发生偏转，结果在 A A、A A 两侧两侧分别聚集了正、负电荷，在导电板的分别聚集了正、负电荷，在导电板的A A、A A 两两侧会产生一个电势差侧会产生一个电势差U U。设导电板内运动电荷的设导电板内运动电荷的平均定向速率为平均定向速率为u

21、u，它们，它们在磁场中受到的洛仑兹在磁场中受到的洛仑兹力为：力为：quBf 当导电板的当导电板的A A、A A 两侧产生电势差后，运动电荷两侧产生电势差后，运动电荷会受到电场力：会受到电场力：qbUEqF导电板内电流的微观表达式为：导电板内电流的微观表达式为：ubdnqnqsuI)(由以上各式解得：由以上各式解得：dIBnqU1其中其中 叫霍尔系数叫霍尔系数nqK1例、霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛仑兹力使运例、霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场对电子施加与出

22、现多余的正电荷，从而形成横向电场对电子施加与洛仑兹力方向相反的静电力。当静电子与洛仑兹力达洛仑兹力方向相反的静电力。当静电子与洛仑兹力达到平衡时，导体上下两侧之间就会形成稳定的电势差。到平衡时，导体上下两侧之间就会形成稳定的电势差。设电流设电流I I是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为速度为v v，电量为，电量为e e。回答下列问题：。回答下列问题：（1 1）达到稳定状态时，导体板上侧面）达到稳定状态时，导体板上侧面A A的电势的电势_下下侧面的电势（填高于、低于或等于）。侧面的电势（填高于、低于或等于）。（2 2）电子所受洛仑兹力的大小为）电

23、子所受洛仑兹力的大小为_。（3 3）当导体板上下两侧之间的电势差为）当导体板上下两侧之间的电势差为U U时，时，电子所受静电力的大小为电子所受静电力的大小为_。低于低于BeVBeVUe/hUe/h带电粒子在有界磁场的运动带电粒子在有界磁场中运动的求解方法带电粒子在有界磁场中运动的求解方法有界匀强磁场是指只在局部空间存在着匀有界匀强磁场是指只在局部空间存在着匀强磁场带电粒子从磁场区域外垂直磁场方向强磁场带电粒子从磁场区域外垂直磁场方向射入磁场，在磁场区域内经历一段匀速圆周运射入磁场，在磁场区域内经历一段匀速圆周运动，也就是通过一段圆弧轨迹后离开磁场区域动，也就是通过一段圆弧轨迹后离开磁场区域由于

24、带电粒子垂直进入磁场的方向不同，或由于带电粒子垂直进入磁场的方向不同，或者由于磁场区域边界不同，造成它在磁场中运者由于磁场区域边界不同，造成它在磁场中运动的圆弧轨迹各不相同，下图举出了沿不同方动的圆弧轨迹各不相同，下图举出了沿不同方向垂直进入磁场后的圆弧轨迹的情况向垂直进入磁场后的圆弧轨迹的情况 正确解决这类问题的前提和关键是：正确解决这类问题的前提和关键是：定圆心、找半径、画轨迹、作三角形定圆心、找半径、画轨迹、作三角形1 1确定圆心确定圆心(1)(1)已知入射方向和出已知入射方向和出射方向时，可以作通过入射射方向时，可以作通过入射点和出射点作垂直于入射方点和出射点作垂直于入射方向和出射方向

25、的直线，两条向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的直线的交点就是圆弧轨道的圆心，如图所示，圆心，如图所示，P P为入射为入射点，点，M M为出射点，为出射点，O O为轨道圆为轨道圆心心(2)(2)已知入射方向已知入射方向和出射点的位置时，和出射点的位置时，可以通过入射点作入可以通过入射点作入射方向的垂线，连接射方向的垂线，连接入射点和出射点，作入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨线的交点就是圆弧轨道的圆心，如图所示道的圆心，如图所示，P P为入射点，为入射点，M M为出为出射点，射点，O O为轨道圆心为轨道圆心(3)(3)两条弦的中垂线：如图所示，

26、带电粒子在匀两条弦的中垂线：如图所示，带电粒子在匀强磁场中分别经过强磁场中分别经过O O、A A、B B三点时，其圆心三点时，其圆心O O在在OAOA、OBOB的中垂线的交点上的中垂线的交点上2 2求半径求半径由于已知条件的不同，求半径有两种方法：由于已知条件的不同，求半径有两种方法：一是已知物理量一是已知物理量(q q、m m、B B、v v)利用半径公式求利用半径公式求半径，再由图形求其他几何量；二是已知其他半径，再由图形求其他几何量；二是已知其他几何量利用数学知识求半径，再由半径公式求几何量利用数学知识求半径，再由半径公式求物理量物理量定半径：半径定半径：半径r r的确定、计算的确定、计

27、算方法一：方法一：洛伦兹力提供向心力洛伦兹力提供向心力方法二：方法二：利用几何关系利用几何关系由：由：得得:几何关系得：几何关系得：可求：可求：rvmqvB2qBmvr 222)(PQrQMr?r3 3运动时间的确定运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为粒子在磁场中运动一周的时间为T T，当粒子转，当粒子转过的圆心角为过的圆心角为时，其运动时间为：时，其运动时间为：t t T T(以以“度度”为单位为单位)或或t t T T(以以“弧度弧度”为单位为单位)vvoR速度偏向角速度偏向角弦切角弦切角它们之间的关系：它们之间的关系：圆心角圆心角定圆心、找半径、画轨迹定圆心、找半径、画轨迹解题关键

28、：紧紧抓住粒子一定做圆周运动的特解题关键：紧紧抓住粒子一定做圆周运动的特点，确定圆心，找出半径，画出轨迹（一段圆点，确定圆心，找出半径，画出轨迹（一段圆弧），寻找角与角之间的关系弧），寻找角与角之间的关系=2018001200240求：各带电粒子运动的时间求：各带电粒子运动的时间t t已知：已知：带电粒子质量带电粒子质量m m、电量、电量q q、磁感应强度、磁感应强度B B两个重要的推论：两个重要的推论：进出对称进出对称直进直出直进直出斜进斜出斜进斜出1.1.从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。时，速度与边界的夹角相等。vv

29、-qxxxxxxxxxxOrRRr2tan 2.2.沿径向射入的粒子，必沿径向射出。沿径向射入的粒子，必沿径向射出。-qvvOr例例1 1：:一束电子的电荷量为一束电子的电荷量为e e，以速度，以速度v v垂直射入垂直射入磁感应强度为磁感应强度为B B、宽度为、宽度为d d的有界匀强磁场中，穿的有界匀强磁场中，穿过磁场时的速度方向与原来电子的入射方向的夹过磁场时的速度方向与原来电子的入射方向的夹角角是是3030，则，则（1 1）在图中确定圆心、半）在图中确定圆心、半径以及圆心角并画出粒子径以及圆心角并画出粒子的运动轨迹。的运动轨迹。（2 2）利用几何关系求半径。）利用几何关系求半径。（3 3）

30、求电子的质量是多少？）求电子的质量是多少？（4 4）电子穿过磁场的时间）电子穿过磁场的时间又是多少？又是多少？例例2 2：如图所示，在半径为：如图所示，在半径为r r的圆形区域内，有一的圆形区域内，有一个匀强磁场，一带电粒子以速度个匀强磁场，一带电粒子以速度v v0 0从从M M点沿半径方点沿半径方向射入磁场区，并由向射入磁场区，并由N N点射出，点射出，O O点为圆心，点为圆心，MON=120MON=120，求粒子在磁场区的偏转半径，求粒子在磁场区的偏转半径R R及在及在磁场区中的运动时间。（粒子重力不计）磁场区中的运动时间。（粒子重力不计）OR 例、如图所示，在例、如图所示，在y y0 0

31、的区域内存在匀强磁的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于场，磁场方向垂直于xyxy平面并指向纸面外，磁平面并指向纸面外，磁感强度为感强度为B B，一带正电的粒子以速度，一带正电的粒子以速度v v从从O O点射点射入磁场，入射方向在入磁场，入射方向在xyxy平面内，与平面内，与x x轴正向的轴正向的夹角为夹角为，若粒子射出磁场的位置与，若粒子射出磁场的位置与O O点的距点的距离为离为L L，求该粒子的比荷，求该粒子的比荷.LBvmqsin2例、如图所示，在第一象限有磁感应强度为例、如图所示，在第一象限有磁感应强度为B B的的匀强磁场，一个质量为匀强磁场，一个质量为m m，带电量为，带电量为+q+q

32、的粒子以的粒子以速度速度v v从从O O点射入磁场，点射入磁场，角已知，求粒子在磁角已知，求粒子在磁场中飞行的时间和飞离磁场的位置（粒子重力场中飞行的时间和飞离磁场的位置（粒子重力不计）不计）例、一个质量为例、一个质量为m m电荷量为电荷量为q q的带电粒子从的带电粒子从x x轴轴上的上的P P（a a，0 0）点以速度）点以速度v v，沿与，沿与x x正方向成正方向成6060的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于恰好垂直于y y轴射出第一象限。求匀强磁场的轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度磁感应强度B B和射出点的坐标。和射出点的坐标。y x

33、oBv v a O/长为长为l l 的水平极板间有如图所示的匀强磁场，磁的水平极板间有如图所示的匀强磁场，磁感强度为感强度为B B，板间距离也为，板间距离也为l l。现有一质量为。现有一质量为 m m、带电量为带电量为 +q+q 的粒子从左边板间中点处沿垂直于的粒子从左边板间中点处沿垂直于磁场的方向以速度磁场的方向以速度 v v0 0射入磁场，不计重力。要射入磁场，不计重力。要想使粒子不打在极板上，则粒子进入磁场时的速想使粒子不打在极板上，则粒子进入磁场时的速度度 v v0 0 应满足什么条件应满足什么条件?ll v abcd有界磁场的临界条件有界磁场的临界条件 v0 q B l/4 m 或或 v0 5 q B l/4 m解：若刚好从解：若刚好从a a 点射出，如图：点射出，如图：R-l/2Rll v abcdr=mv1/qB=l/4 v1=qBl/4m 若刚好从若刚好从b b 点射出，如图：点射出，如图：要想使粒子不打在极板上，要想使粒子不打在极板上，v2=5qBl/4mR2=l 2+(R-l/2)2R=5l/4=mv2/qB O