随机误差的正态分布第三节-有限测定数据的统计处理第四节-培训课件.ppt

1、.1.2ErErErErEa=-TxEr=a1 0 0%ET.3idxx=100%100%irxxddxx.4nxxdi100%100%irxxddxn x.521()1niixxSn100%rSRSDSxnxniix12)(.6抽样抽样观测观测.7%43.10 x%036.05%18.0nddi%046.0106.44106.81472ndsi0.036%100%100%0.35%10.43%rddx0.046%100%100%0.44%10.43sRSDx.8（8）准确度与精密度的关）准确度与精密度的关系系准确度：表示测定结果与真实值的符合程度准确度：表示测定结果与真实值的符合程度精密度：

2、表示测定结果的重现性精密度：表示测定结果的重现性精密度精密度 准确度准确度好好好好好好差差差差差差差差？精密度是保证准确度的先决条件精密度是保证准确度的先决条件精密度差结果不可靠精密度差结果不可靠高的精密度不能保证高的准确度高的精密度不能保证高的准确度只有在消除系统误差后，精密度高，准确度才高。只有在消除系统误差后，精密度高，准确度才高。.9方法误差方法误差-用其他方法校正用其他方法校正 仪器和试剂误差仪器和试剂误差-校准校准 操作误差操作误差-多实践多实践三、系统误差和随机误差三、系统误差和随机误差.103.3.过失过失(mistake)粗心大意、违反操作规程，实质是错误。可粗心大意、违反操

3、作规程，实质是错误。可以避免以避免.11.12.13.14yf xex()()12222.1512xy时，.161)正负误差出现的概率相等；正负误差出现的概率相等；2)小误差出现的概率大，小误差出现的概率大，大误差出现的概率小，大误差出现的概率小，特大误差出现的概率极小。特大误差出现的概率极小。越小，数据越集中，曲线呈越小，数据越集中，曲线呈“瘦高型瘦高型”越大，数据越分散，曲线呈越大，数据越分散，曲线呈“矮胖型矮胖型”.17dxdudxdu 又则duuduedxxfu)(21)(222221)(ueuy即xu令2221)(uexfy.18误差大于误差大于33舍去舍去.19221()12uPu

4、due即正态分布概率积分表正态分布概率积分表.202u20=12uPedu概率 相对面积即.214.4.若区间为若区间为-u,+u-u,+u，概率概率2 25.从概率计分表的概率确定误差界限从概率计分表的概率确定误差界限例例:P=95%，随机误差界限，随机误差界限1.96.225.1%10.0%15.0%75.1xxu%64.868664.04332.02 P查表.23.24xu1 nf为总体均值为总体标准差差为有限次测量值的标准sxts,ftu s 注：.25.26,fPtt一定 下，0.05,100.95,1095%95%1010tttt表示置信度表示置为，自由度信度为，自由度为为的的值值

5、P1,P ft教材：.27.281.置信区间的意义置信区间的意义%95%10.0%50.47P置信度%95%10.0%50.47在内的概率为包括总体均值的区间内理解为在.29uxxxuxun总体平均值有限次测量均值xxsxt sxtn .3035.2%903,10.0tP%09.0%60.474%08.035.2%60.4718.3%953,05.0tP%13.0%60.474%08.018.3%60.4784.5%993,01.0tP%23.0%60.474%08.084.5%60.47%60.474%55.47%52.47%69.47%64.47x%08.012nxxssxtn.31d.3

6、2（一）四倍法（一）四倍法-4,xxd可疑舍弃1.计算计算（除可疑值外）（除可疑值外）的平均值和平均偏差的平均值和平均偏差2.计算可疑值与平均值的绝对差值计算可疑值与平均值的绝对差值3.绝对差值绝对差值4 ，舍弃；否则保留，舍弃；否则保留d.33（二）（二）Q检验法检验法1.数据从小到大排列数据从小到大排列2.计算计算Q值值11nnnxxQxx 若若x1为可疑值为可疑值211nxxQxx 3121,nnxxxxx 若若xn为可疑值为可疑值3.查查Q值表值表4.判断判断 若若QQ表表，舍弃；否则保留，舍弃；否则保留.34置信度置信度:把握性把握性,可信程度可信程度,统计概率统计概率.35（三）格

7、鲁布斯法（三）格鲁布斯法1.数据从小到大排列数据从小到大排列3.计算计算G值值xxGs 可可疑疑3121,nnxxxxx 2.计算该组数据的平均值和标准偏差计算该组数据的平均值和标准偏差4.查表比较查表比较 若若GGP,n，舍弃；否则保留，舍弃；否则保留.36.3736.1066.031.140.1066.0,31.1sxxGsx异常46.14,95.04,05.0GnP这个数应该保留40.14,05.0GG.38.39nstx由nsxt(p90,4-3)(1)PfPtfn，在一定 时，查临界值表表自由度判断：.408199fn%042.0%,79.10Sx43.19%042.0%77.10%

8、79.10t31.28,95.08,05.0tfP时，当之间无显著性差异与因xtt8,05.0 xtns.4121,ffFP一定时，查判断：不存在显著性差异，则两组数据的精密度如表FF 存在显著性差异，则两组数据的精密度如表FF 22sFs大小即表中表中F为单边值为单边值注意：单侧检验，注意：单侧检验，P=95%，=0.05 双侧检验，双侧检验，=0.10，P=90%.4200048.0,022.0,40030.0,055.0,6222211小大ssnssn25.600048.00030.0 F01.935%,95表小大，由FffP显著性差异两仪器的精密度不存在表 FF单边检验，置信度为单边检

9、验，置信度为95%.43设两组分析数据为：1n1s1x2n2s2x12,ss当合并标准偏差 221212111211nniiiiRxxxxsnn偏差平方和总自由度 111121222121nnnsnssR.44212121nnnnsxxtR12(2)PfPtfnn，在一定 时，查临界值表总自由度判断：.45%021.0%,24.1,3111sxn%017.0%,33.1,4222sxn53.1)017.0()021.0(222221ssF55.932表小大，Fff著性差异两组数据的精密度无显表 FF.4622121212()()0.0192iiRxxxxsnn21.64343019.033.1

10、24.1212121nnnnsxxt02.25243%905,10.0tfP时，当显著性差异两种分析方法之间存在5,01.0tt.47异常值的异常值的取舍取舍.48.49.50,e 二、二、几项规定几项规定.51.52注意：不能分次修约！注意：不能分次修约！.53四、四、运算规则运算规则 加减法：加减法：保留有效数字的位数以保留有效数字的位数以绝对误差最绝对误差最大大或以或以小数点后位数最少小数点后位数最少的数为准的数为准 50.1 0.1 50.1 1.44 0.01 1.4 +0.581 0.001 +0.6 52.121 52.1 52.1.540.00010.0121:100%0.8%0.01210.0125.64:100%0.04%25.640.00011.0356:100%0.01%1.0356.55REw%.200001100%01%gw2000.0.56mLV20REV%.2001100%01%.57.58甲的相对误差为甲的相对误差为0.0010.042100%=2.4%=3%乙的相对误差为乙的相对误差为0.000010.04200100%=0.024%=0.03%称样的相对误差为称样的相对误差为0.13.5100%=2.9%=3%甲的报告合理甲的报告合理.59