湖南省醴陵市第二中学2019届高三数学上学期第二次月考试题 [文科]（word版，无答案）.doc

1、 - 1 - 醴陵二中 2019届高三第二次月考文科数学试题 总分 15 0分 时量 120分 一、选择题（共 12小题，每小题 5分） 1.已知集合 A=x|x+1| 1， B=x|（ 12 ） x 20 ，则 A ?RB=（ ） A（ 2， 1） B（ 2， 1 C（ 1， 0） D 1， 0） 2.下列选项中，说法正确的是（ ） A命题 “ 2,0x R x x? ? ? ?” 的否定是 “ 2,0x R x x? ? ? ?” B命题 “ pq? 为真 ” 是命题 “ pq? 为真 ” 的充分不必要条件 C.命题 “ 若 22am bm? ，则 ab? ” 是假命题 D命题 “ 在 A

2、BC? 中，若 1sin 2A? ,则 6A ? ” 的逆否命题为真命题 3.已知 p ： 1122a ? 成立 , q ：函数 ( ) ( 1)xf x a? ? ( 1a? 且 2a? )是减函数 ,则 p 是 q的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充 分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件 4 已知函数 ? ? ? ?2 sinf x x?， ? 0,0? ? ?的部分图像如图所示 ， 则 ?， ?的值分别是（ ） A31,4?B2,4?C34?D2 4?5.已知曲线 1C ： sinyx? ， 2C ： 2sin 23yx?，则下面结论正确的是（ ） A把 1C 上各点的横坐标

3、缩短到原来的 12 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 23? 个单位长度，得到曲线 2C B把 1C 上各点的横坐标缩短到原来的 12 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 3? 个单位长度，得到曲线 2C C把 1C 上各点的 横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 23? 个单位长度，得到曲线 2C - 2 - D把 1C 上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左 平移 3? 个单位长度，得到曲线 2C 6. 已知奇函数()fx在R上是增函数，若2 1(log )5af?，? ?2log 4.1bf?，? ?0.82cf?，则,ab

4、c- 3 - 的大小关系为（） A. c a b? B. c b a? C. abc? D. bac? 7. 已知函数 ( ) s in ( ) ( 0 )3f x x ? ? ?的最小正周期为 ? ，则该函数的图象（ ） A. 关于点 ( ,0)3? 对称 B. 关于直线 3x ? 对称 C. 关于点 ( ,0)4? 对称 D. 关于直线 4x ? 对称 8 ABC 的内角 A， B， C的对 边分别为 a， b， c， 且si n 1si n si nAbB C a c?，则 C为（ ） A 6?B 3?C23?D56?9 已知函数 ? ? ?f x x?R满足 ? ? ?11f x f

5、x? ? ?， ? ? ? ?44f x f x? ? ?， 且 33x? ? ?时， ? ? ? ?2ln 1f x x x? ? ?，则 ? ?2018f ?（ ） A 0 B 1 C ? ?ln 5 2? D ? ?ln 5 2? 10.已知定义在 R 上的函数 ?fx，若对任意两个不相等的实数 1x ， 2x ，都有? ? ? ?1 1 2 2 1x f x x f x x? ? ? ?2 2 1f x x f x? ，则称函数 ?fx为 “ D函数 ”. 给出以下四个函数： ? ? exf x x?； ? ? 3 2f x x x? ? ； ? ? e xfx ? ； ? ? ln

6、, 0,0, 0.xxfx x? ? ?其中 “ D函- 4 - 数 ” 的序号为（ ） A B C D 11 已知 f（ x）为定义在 (0, )?上的可导函数 ,且 ( ) ( )f x xf x?恒成立 ,则不等式0)()1(2 ? xfxfx的解集为（ ） A (0,1) B (1,2) C (1, )? D (2, )? 12.函数 f（ x）是定义在 R上的偶函数，且满足 f（ x+2） =f（ x）当 x 0， 1时， f（ x） =2x，若 方程 ax+a f（ x） =0（ a 0）恰有三个不相等的实数根，则实数 a的取值范围是（ ） A（ 21 ， 1） B 0， 2 C（

7、 1， 2） D 1， + ） 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。 13. 已知角 ? 的终 边经过点 ( 5,12)P? ，则 cos sincos sin? ? _ _ 14.已知 33)6cos( ? ，则 ? )265sin( ? . 15若函数 f(x) x3 tx2 3x在区间 1， 4上单调递减，则实数 t的取值范围是 _ 16. 已知 ,abc 分别为 ABC? 的 三 个 内 角 ,ABC 的 对 边 ， 2a? ，且( 2 ) ( s i n s i n ) ( ) s i nb A B c b C? ? ? ?，则 ABC? 面积的最大值为 _ _

8、 三、解答题：本大题共 70分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 17.(本题满分 12 分）已知 Rxxxxxf ? ),s i n ()23s i n (22c o s3)( ? （ 1）最小正周期及对称轴方程； （ 2）已知锐角 ABC的内角 A， B， C的对边分别 为 a， b， c,且 ,3,3)( ? aAf 求 BC边上的高的最大值。 18（本题满分 12分） 1995年联合国教科文组 织宣布每年的 4 月 23 日为世界读书日，主旨宣言为 “ 希望散居在全球各地的人们，都能享受阅读带来的乐趣，都能尊重和感谢为人类文明作出巨大贡献的文学、文化、科学思想的大师们，都能

9、保护知识产权。 ” 为了解大学生课外阅读情况，现从某高校随机抽取 100名学生，将他们一年课外阅读量（单位：本）的数据，分成 7 组 ? ?2030， ， ? ?30, 04 ， ?，- 5 - ? ?80, 09 ，并整理得到如下频率分布直方图： （ ）估计其阅读量小于 60 本的人数； （）已知阅读量在? ?2030，? ?30, 04，? ?4050，内的学生人数比为2:3:5.为了- 6 - 解学生阅读课外书的情况，现从阅读量在? ?20, 04内的学生中随机2人- 7 - 进行座谈，求2人分别在不同组的概率； （）假设同一组中的每个- 8 - 数据可用该组区间的中点值代替，试估计10

10、0名学生该年课外书阅读量- 9 - 的平均数在第几组（只需写出结论） 19（ 12 分） 四棱锥 E ABCD?中， D BC， 2 2 2A D A E B C A B? ? ? ?， B AD?，平面EAD?平面 ABCD，点 F为 DE的中点 （ 1） 求证： CF平面 EAB； （ 2）若 CF AD?，求四棱锥 E ABCD?的体积 20（本题满分 12分） 设椭圆 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的右顶点为 A，上顶点为 B.已知椭圆的离心率为 53，| | 13AB? . - 10 - （ ） 求椭圆的方程； （）设直线: ( 0)l y kx k?与椭圆交于,PQ两点，l与直线AB交于点M，且点