1、 - 1 - 陕西省榆林市 2018届高三数学上学期第二次月考试题 理（无答案） 一 选择题 (本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的 四个选项中只有一个是符合题目要求的 ) 1 已知命题“ 012, 2 ? axxx R ”是真命题，则实数 a的取值范围是 （ ) A )1,( ? B ),1()1,( ? ? C ),1(? D（ 1， 1） 2、若 ? ?822 2 ? ? xZxA ? ?1logR ? xxB x，则 )(CR BA? 的元素个数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 3、 设 1a? ，函数 ( ) logaf x x? 在区间 ,2aa上
2、的最大值与最小值之差为 12 ，则 a? （ ） A 2 B 4 C 22 D 2 4已知集合 A 1， a， B 1,2,3，则 “ a 3” 是 “ A?B” 的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 5下列说法错误的是 ( ) A命题 “ 若 x2 4x 3 0，则 x 3” 的逆否命题是 “ 若 x3 ，则 x2 4x 30” B “ x1” 是 “| x|0” 的充分不必要条件 C命题 p： “ ? x R，使得 x2 x 10” ，则綈 p： “ ? x R， x2 x 10” D若 p q为假命题，则 p、 q均为假命题 6 已知
3、 (3 1) 4 , 1()lo g , 1aa x a xfx xx? ? ? ? ?是 ( , )? ? 上的减函数，那么 a 的取值范围是 A.(0,1) B. 1(0, )3 C. 1 ,1)7 D. 11 , )73 7曲线 y 12x2 x在点 (2,4)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 ( ) A 1 B 2 C.43 D.23 8若函数 2 1( 1)()lg ( 1)xxfx xx? ? ? ?,则 f(f(10)=（ ） A lg101 B 2 C 1 D 0 9设函数 )(xf 是定义在 R 上的奇函数，且对任意 R?x 都有 )4()( ? xfxf ， 当 )02(
4、 ，?x 时， xxf 2)( ? ，则 )2011()2012( ff ? 的值为（ ） - 2 - A. 2? B.21 C. 2 D. 21? 10已知函数 f(x) x2 ax b 3(x R)图象恒过点 (2,0)，则 a2 b2的最小值为 ( ) A 5 B.15 C 4 D.14 11下图中，有一个是函数 f(x) 13x3 ax2 (a2 1)x 1(a R， a0) 的导函数 f ( x)的图象，则 f( 1)等于 ( ) A. 13 B 13 C.73 D 13或 53 12. 设函数 ()fx=cx bax?2的图象如下图所示，则 a、 b、 c的大小关系是 A.a b
5、c B.a c b C.b a c D.c a b 二、填空题 (本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分，把正确答案填在题中横线上 ) 13、 函数 xxf 6log21)( ? 的定义域为 _ 14、若 24lo g 3, (2 2 )xxx ? ? ?则 15. 已知函数 )(xf 是定义在 ),( ? 上的偶函数 . 当 )0,( ?x 时， 4)( xxxf ? ， 则当 ),0( ?x 时， ?)(xf 16. .函数 ()y f x? 是 R上的偶函数，且在 ( ,0? 上是增函数，若 ( ) (2)f a f? ,则实数 a 的取 值范 围是 _ 三、解答题 (本大题共
6、6个大题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ) 17 (10分 ) - 3 - 计算：（ 1） 0021 )51(1212)4(2 ?（ 2） 91lo g161lo g25lo g532 ?18（ 12 分） 已知函数 ?fx在定义域 ? ?0,? 上为增函数，且满足? ? ? ? ? ? ? ?, 3 1f x y f x f y f? ? ? (1)求 ? ? ? ?9 , 27ff的值 (2)解不等式 ? ? ? ?82f x f x? ? ? 19. （ 12分） 设函数 Rxxxxf ? ,56)( 3 . （ 1）求 )(xf 的单调区间和极值； （ 2）若关
7、于 x 的方程 axf ?)( 有 3个不同实根，求实数 a 的取值范围 . 20、 （ 12 分） 求函数 f（ x） =错误 !未找到引用源。 的极大值点、极小值点和单调区间。 21. （ 12分） 已知函数 2( ) ( 8 ) ,f x a x b x a a b? ? ? ? ?的零点是 3和 2. （）求函数 ()fx的解析式； （）当函数 f（ x）的定义域是 0， 1时，求函数 ()fx的值域 . 22（ 12分）、如图，设点 A是单位圆上的一个定点，动点 P从 A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点 P所转过的弧 AP的长为 l，弦 AP 的长为 d。 - 4 - 试求（ 1）（ 4分）当 l=3? 时， d的长； （ 2）（ 8分） d关于 l的函数关系式 d=f（ l）。
