第二十届华罗庚数学竞赛初赛决赛试卷和答案.pdf

1、第 1 页 共 2 页 第 2 页 共 2 页 第 1 页 共 1 页 第二十届全国华罗庚金杯少年数学邀请赛第二十届全国华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛初赛A试卷（小学高年级组）答案试卷（小学高年级组）答案 一、选择题一、选择题（每小题 10 分，共 60 分）题号题号 1 2 3 4 5 6 答案答案 B C A B D C 二、填空题二、填空题（每小题 10 分，共 40 分.）题号题号 7 8 9 10 答案答案 36008630 31 393 第 1 页 共 2 页 第 2 页 共 2 页 第 1 页 共 1 页 第二十届全国华罗庚金杯少年数学邀请赛第二十届全国华罗庚金杯少年数学邀请赛

2、初赛初赛 B 试卷（小学高年级组）答案试卷（小学高年级组）答案 一、选择题一、选择题（每小题 10 分，共 60 分）题号题号 1 2 3 4 5 6 答案答案 B C A B D C 二、填空题二、填空题（每小题 10 分，共 40 分.）题号题号 7 8 9 10 答案答案 601 630 31 393 第 1 页 共 2 页 第 2 页 共 2 页 第 1 页 共 1 页 第二十届全国华罗庚金杯少年数学邀请赛第二十届全国华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛初赛 C 试卷（小学高年级组）答案试卷（小学高年级组）答案 一、选择题一、选择题（每小题 10 分，共 60 分）题号题号 1 2 3 4

3、5 6 答案答案 A C D B B B 二、填空题二、填空题（每小题 10 分，共 40 分.）题号题号 7 8 9 10 答案答案 4123 162 15975 125，1880 第 1 页 共 2 页 第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题决赛试题 A（小学高年级组）（小学高年级组）（时间:2015 年 4 月 11 日 10:0011:30）一、填空题（一、填空题（每小题 10 分,共 80 分）1.计算：9.0195105375.119484=.2.右图是用六个正方形、六个三角形、一个正六边形组成的图案,正方形边长都是 2 cm,这个图案的周长是

4、cm.3.某项工程需要100天完成.开始由10个人用30天完成了全部工程的51,随后再增加 10 个人来完成这项工程,那么能提前 天完成任务.4.王教授早上 8 点到达车站候车,登上列车时,站台上时钟的时针和分针恰好左右对称列车 8 点 35 分出发,下午 2 点 15 分到达终点站当王教授走下列车时,站台上时钟的时针和分针恰好上下对称,走出车站时恰好3点整 那么王教授在列车上的时间共计 分钟5.由四个非零数字组成的没有重复数字的所有四位数的和为 73326,则这些四位数中最大的是 ,最小的是 .6.如右图所示,从长、宽、高分别为 15 cm,5 cm,4 cm的长方体中切割走一块长、宽、高分

5、别为ycm,5cm,xcm 的长方体（x,y 为整数）,余下部分的体积为120 cm3,那么 x 为 cm,y 为 cm.7.一次数学竞赛有A,B,C三题,参赛的39个人中,每人至少答对了一道题.在答对A的人中,只答对A的比还答对其它题目的多5人;在没答对A的人中,答对 B 的是答对 C 的 2 倍;又知道只答对 A 的等于只答对 B 的与只答对 C的人数之和.那么答对 A 的最多有 人.第 2 页 共 2 页 8.甲、乙进行乒乓球比赛,三局两胜制.每局比赛中,先得 11 分且对方少于 10分者胜;10 平后多得 2 分者胜.甲、乙二人得分总和都是 30 分,在不计比分先后顺序时,三局的比分共

6、有 种情况.二、解答下列各题（二、解答下列各题（每小题 10 分,共 40 分,要求写出简要过程）9.两个自然数之和为 667,它们的最小公倍数除以最大公约数所得的商等于120.求这两个数.10.酒店有 100 个标准间,房价为 400 元/天,但入住率只有 50%.若每降低 20 元的房价,则能增加 5 间入住.求合适的房价,使酒店收到的房费最高.11.如图,长方形ABCD的面积是 56 cm2.3BE cm,2DF cm.请你回答：三角形AEF的面积是多少？12.当 n 取遍 1,2,3,2015 中所有的数时,形如33nn的数中能够被 7 整除的有多少个？三、解答下列各题（三、解答下列各

7、题（每小题 15 分,共 30 分,要求写出详细过程）13.在右图中,ABCD 是平行四边形,AM=MB,DN=CN,BE=EF=FC,四边形 EFGH 的面积是1,求平行四边形 ABCD 的面积.14.“虚有其表”,“表里如一”,“一见如故”,“故弄玄虚”四个成语中每个汉字代表11个非零连续自然数中的一个,相同的汉字代表相同的数,不同的汉字代表不同的数,且“表”“一”“故”“如”“虚”,且各个成语中四个汉字所代表的数的和都是 21.则“弄”可以代表的数最大是多少？第 1 页 共 1 页 第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题决赛试题 A 参考答案参考答案（

8、小学高年级组）（小学高年级组）一、填空题（一、填空题（每小题 10 分,共 80 分）题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案答案 191021024 10 360 5321,1235 3,12 23 8 二、解答下列各题（二、解答下列各题（每小题 10 分,共 40 分,要求写出简要过程）9.【答案答案】这两个自然数是 552,115 或 435,232.10.【答案答案】300 元/天11.【答案答案】三角形AEF的面积是 25 cm2.12.【答案答案】能够被 7 整除的有 288 个.三、解答下列各题（三、解答下列各题（每小题 15 分,共 30 分,要求写出详细过程）13.【答

9、案答案】平行四边形 ABCD 的面积是988.14【答案答案】“弄”可以代表的数最大是 9.第 1 页 共 2 页 第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题决赛试题 B（小学高年级组）（小学高年级组）（时间:2015 年 4 月 11 日 10:0011:30）一、填空题（一、填空题（每小题 10 分,共 80 分）1.计算:8184157.628.814 4 8010552.2.甲、乙、丙、丁四人共植树 60 棵.已知,甲植树的棵数是其余三人的二分之一,乙植树的棵数是其余三人的三分之一,丙植树的棵数是其余三人的四分之一,那么丁植树 棵.3.当时间为 5 点

10、8 分时,钟表面上的时针与分针成度的角.4.某个三位数是2 的倍数,加1是 3的倍数,加 2 是4的倍数,加 3 是 5 的倍数,加 4 是 6 的倍数,那么这个数最小为 .5.贝塔星球有七个国家,每个国家恰有四个友国和两个敌国,没有三个国家两两都是敌国对于一种这样的星球局势,共可以组成 个两两都是友国的三国联盟6.由四个互不相同的非零数字组成的没有重复数字的所有四位数之和为106656,则这些四位数中最大的是 ,最小的是 .7.见右图,三角形ABC的面积为 1,3:1:OBDO,5:4:OAEO,则三角形DOE的面积为 .8.三个大于 1000 的正整数满足:其中任意两个数之和的个位数字都等

11、于第三个数的个位数字,那么这 3 个数之积的末尾 3 位数字有 种可能数值.第 2 页 共 2 页 二、解答下列各题（二、解答下列各题（每题 10 分,共 40 分,要求写出简要过程）9.将 1234567891011 的某两位的数字交换能否得到一个完全平方数?请说明理由.10.如右图所示,从长、宽、高为 15,5,4 的长方体中切割走一块长、宽、高为 y,5,x 的长方体（x,y 为整数）,余下部分的体积为 120,求 x 和 y.11.圆形跑道上等距插着2015面旗子,甲与乙同时同向从某个旗子出发,当甲与乙再次同时回到出发点时,甲跑了 23 圈,乙跑了 13 圈.不算起始点旗子位置,则甲正

12、好在旗子位置追上乙多少次?12.两人进行乒乓球比赛,三局两胜制,每局比赛中,先得 11 分且对方少于 10分者胜;10 平后多得 2 分者胜.两人的得分总和都是 31 分,一人赢了第一局并且赢得了比赛,那么第二局的比分共有多少种可能?三、解答下列各题（三、解答下列各题（每小题 15 分，共 30 分，要求写出详细过程）13.如右图所示,点 M 是平行四边形 ABCD 的边 CD 上的一点,且2:1:MCDM,四边形 EBFC 为平行四边形,FM 与 BC 交于点 G.若三角形 FCG 的面积与三角形MED的面积之差为13cm2,求平行四边形ABCD 的面积.14.设“一家之言”、“言扬行举”、

13、“举世皆知”、“知行合一”四个成语中的每个汉字代表11个连续的非零自然数中的一个,相同的汉字代表相同的数,不同的汉字代表不同的数.如果每个成语中四个汉字所代表的数之和都是 21,则“行”可以代表的数最大是多少?试题说明：决赛试题小高 B 组，各地第一题数据略有不同。网站上只是公布了其中的一套试题。第 1 页 共 1 页 第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题决赛试题 B 参考答案参考答案（小学高年级组）（小学高年级组）一、填空题（一、填空题（每题 10 分,共 80 分）题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案答案 略13 106 122 7 9421

14、,1249 135114 二、解答下列各题（二、解答下列各题（每题 10 分,共 40 分,要求写出简要过程）9.答案答案:不能10.答案答案:3,1211.答案答案:4.12.答案答案:8三、解答下列各题（三、解答下列各题（每题 15 分,共 30 分,要求写出详细过程）13.答案答案:60 cm214.答案答案:8第 1 页 共 2 页 第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题决赛试题 C（小学高年级组）（小学高年级组）（时间:2015 年 4 月 11 日 10:0011:30）一、填空题（一、填空题（每小题 10 分,共 80 分）1.计算：1 0.7

15、54 0.3+0.111.2521.84=().2.将自然数1至8分为两组，使两组的自然数各自之和的差等于16，共有（）种不同的分法.3.将 2015 的十位、百位和千位的数字相加，得到的和写在 2015 个位数字之后，得到一个自然数 20153；将新数的十位、百位和千位数字相加，得到的和写在 20153 个位数字之后，得到 201536；再次操作 2 次，得到 201536914，如此继续下去，共操作了 2015 次，得到一个很大的自然数，这个自然数所有数字的和等于（）.4.图 1 中，四边形 ABCD 是边长为 11 厘米的正方形，G在 CD 上，四边形 CEFG 是边长为 9 厘米的正方

16、形，H在 AB上，EDH 是直角，三角形 EDH的面积是（）平方厘米.5.图 2 是网格为 的长方形纸片，长方形纸片正面是灰色，反面是红色，网格是相同的小正方形.沿网格线将长方形裁剪为两个形状相同的卡片，如果形状和正反面颜色相同，则视为相同类型的卡片，则能裁剪出（）种不同类型的卡片.6.一个长方体，棱长都是整数厘米，所有棱长之和是 88 厘米，问这个长方体总的侧面积最大是()平方厘米.图 1 图 2 第 2 页 共 2 页 7.132xx，这里 x表示不超过x的最大整数，则 x=（）.8.右边是一个算式，9 个汉字代表数字 1 至 9，不同的汉字代表不同的数字，则该算式可能的最大值是().二、

17、解答下列各题二、解答下列各题（每小题 10 分,共 40 分,要求写出简要过程）9.已知 C 地为 A,B 两地的中点.上午 7 点整，甲车从 A 出发向 B 行进，乙车和丙车分别从 B 和 C 出发向 A 行进.甲车和丙车相遇时，乙车恰好走完全程的38，上午 10 点丙车到达 A 地，10 点 30 分当乙车走到 A 地时，甲车距离B 地还有 84 千米，那么 A 和 B 两地距离是多少千米？10.将 2015 个分数1 1 1111,2 3 42014 2015 2016化成小数，共有多少个有限小数？11.a,b 为正整数,小数点后第 3 位经四舍五入后，式子.ab1 515，求 a+b=

18、？12.已知算式abcdaade,式中不同字母代表不同的数码，问四位数abcd最大值是多少？三 解答下列各题三 解答下列各题（每题 15 分,共 30 分,要求写出详细过程）13.在图 3 中，ABCD 是平行四边形，F 在 AD 上,AEF的面积=8cm2，DEF 的面积=12cm2，四边形 BCDF的面积=72cm2，求出CDE 的面积？14.将 530 本书分给 48 名学生，至少有几名学生分到的书的数量相同？图 3 第 1 页 共 1 页 第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题决赛试题 C 参考答案参考答案（小学高年级组）（小学高年级组）一、填空题（

19、一、填空题（每题 10 分,共 80 分）题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案答案 1 8 8479 101 8 322 或242 2 8569 二、解答下列各题（二、解答下列各题（每题 10 分,共 40 分,要求写出简要过程）9.答案答案:336 千米10.答案答案:3311.答案答案:912.答案答案:3015.三、解答下列各题（三、解答下列各题（每题 15 分,共 30 分,要求写出详细过程）13.答案答案:35 cm2.14.答案答案:3 名第 1 页 共 4 页 第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题决赛试题 D（小学高年级组）（小学高

20、年级组）（时间:2015 年 4 月 11 日 10:0011:30）一、填空题（一、填空题（每小题 10 分,共 80 分）1.计算：8.0195105375.119484=.2.右图是用六个正方形、六个三角形、一个正六边形组成的图案,正方形边长都是 2 cm,这个图案的周长是 cm.3.某项工程需要100天完成.开始由10个人用30天完成了全部工程的51,随后再增加 10 个人来完成这项工程,那么能提前 天完成任务.4.王教授早上 8 点到达车站候车,登上列车时,站台上时钟的时针和分针恰好左右对称列车 8 点 35 分出发,下午 2 点 15 分到达终点站当王教授走下列车时,站台上时钟的时

21、针和分针恰好上下对称,走出车站时恰好3点整 那么王教授在列车上的时间共计 分钟5.由四个非零数字组成的没有重复数字的所有四位数的和为 73326,则这些四位数中最大的是 .6.如右图所示,从长、宽、高分别为 15 cm,5 cm,4 cm 的长方体中切割走一块长、宽、高分别为ycm,5cm,xcm 的长方体（x,y 为整数）,余下部分的体积为 120 cm3,那么 xy .第 2 页 共 4 页 7.一次数学竞赛有A,B,C三题,参赛的39个人中,每人至少答对了一道题.在答对A的人中,只答对A的比还答对其它题目的多5人;在没答对A的人中,答对 B 的是答对 C 的 2 倍;又知道只答对 A 的

22、等于只答对 B 的与只答对 C的人数之和.那么答对 A 的最多有 人.8.甲、乙进行乒乓球比赛,三局两胜制.每局比赛中,先得 11 分且对方少于 10分者胜;10 平后多得 2 分者胜.甲、乙二人得分总和都是 30 分,在不计比分先后顺序时,三局的比分共有 种情况.二、解答下列各题（二、解答下列各题（每小题 10 分,共 40 分,要求写出简要过程）9.两个自然数之和为 667,它们的最小公倍数除以最大公约数所得的商等于120.求这两个数.10.酒店有 100 个标准间,房价为 400 元/天,但入住率只有 50%.若每降低 20 元的房价,则能增加 5 间入住.求合适的房价,使酒店收到的房费

23、最高.第 3 页 共 4 页 11.如图,长方形ABCD的面积是 56 cm2.3BE cm,2DF cm.请你回答：三角形AEF的面积是多少？12.当 n 取遍 1,2,3,2015 中所有的数时,形如33nn的数中能够被 7 整除的有多少个？三、解答下列各题（三、解答下列各题（每小题 15 分,共 30 分,要求写出详细过程）13.在右图中,ABCD 是平行四边形,AM=MB,DN=CN,BE=EF=FC,四边形 EFGH 的面积是 1,求平行四边形 ABCD 的面积.第 4 页 共 4 页 14.“虚有其表”,“表里如一”,“一见如故”,“故弄玄虚”四个成语中每个汉字代表11个非零连续自

24、然数中的一个,相同的汉字代表相同的数,不同的汉字代表不同的数,且“表”“一”“故”“如”“虚”,且各个成语中四个汉字所代表的数的和都是 21.则“弄”可以代表的数最大是多少？第 1 页 共 1 页 第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题决赛试题 D 参考答案参考答案（小学高年级组）（小学高年级组）一、填空题（一、填空题（每小题 10 分,共 80 分）题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案答案 200 24 10 360 5321 15 23 8 二、解答下列各题（二、解答下列各题（每小题 10 分,共 40 分,要求写出简要过程）9.【答案答案】这

25、两个自然数是 552,115 或 435,232.10.【答案答案】300 元/天11.【答案答案】三角形AEF的面积是 25 cm2.12.【答案答案】能够被 7 整除的有 288 个.三、解答下列各题（三、解答下列各题（每小题 15 分,共 30 分,要求写出详细过程）13.【答案答案】平行四边形 ABCD 的面积是988.14【答案答案】“弄”可以代表的数最大是 9.第 1 页 共 2 页 第 2 页 共 2 页 第 1 页 共 1 页 第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛初赛 A 试题答案（小学中年级组）试题答案（小学中年级组）一、选择题一、选择题（每

26、小题 10 分，共 60 分）题号题号 1 2 3 4 5 6 答案答案 B C B C D A 二、填空题二、填空题（每小题 10 分，共 40 分）题号题号 7 8 9 10 答案答案 1000000 20 24 40 第 1 页 共 2 页 第 2 页 共 2 页 第 1 页 共 1 页 第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛初赛 B 试题答案（小学中年级组）试题答案（小学中年级组）一、选择题一、选择题（每小题 10 分，共 60 分）题号题号 1 2 3 4 5 6 答案答案 B C B C D A 二、填空题二、填空题（每小题 10 分，共 40 分）

27、题号题号 7 8 9 10 答案答案 10000 20 24 40 第 1 页 共 2 页 第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题决赛试题 A 组（小学中年级组）组（小学中年级组）（时间:2015 年 4 月 11 日 10:0011:30）一、填空题（一、填空题（每小题 10 分,共 80 分）1.计算:)1039(5030)239(3752_.2.右 图 中,GFDCBA 等 于_度.3.商店以每张2角1分的价格进了一批贺年卡,共卖14.57元.若每张的售价相同,且不超过买入价格的两倍,则商店赚了_元.4.两个班植树,一班每人植 3 棵,二班每人植 5

28、棵,共植树 115 棵.两班人数之和最多为_.5.某商店第一天卖出一些笔,第二天每支笔降价 1 元后多卖出 100 支,第三天每支笔比前一天涨价 3 元后比前一天少卖出 200 支.如果这三天每天卖得的钱相同,那么第一天每支笔售价是_元.6.一条河上有 A,B 两个码头,A 在上游,B 在下游.甲、乙两人分别从 A,B 同时出发,划船相向而行,4 小时后相遇.如果甲、乙两人分别从 A,B 同时出发,划船同向而行,乙 16 小时后追上甲.已知甲在静水中划船的速度为每小时 6千米,则乙在静水中划船每小时行驶_千米.第 2 页 共 2 页 7.某个两位数是2 的倍数,加1是 3的倍数,加 2 是4的

29、倍数,加 3 是 5 的倍数,那么这个两位数是_.8.在三个词语“尽心尽力”、“力可拔山”和“山穷水尽”中,每个汉字代表1 至 8 之间的数字,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字.如果每个词语的汉字所代表的数字之和都是 19,且“尽”“山”“力”,则“水”最大等于_.二、简答题二、简答题（每小题 15 分,共 60 分,要求写出简要过程）9.有一批作业,王老师原计划每小时批改6本.批改了2小时后,他决定每小时批改 8 本,结果提前 3 小时批改完.那么这批作业有多少本？10.用五种不同的颜色涂正方体的六个面.如果相邻的两个面不能涂同种颜色,则共有多少种不同的涂色方法？（将正方体

30、任意翻转后仍然不同的涂色方法才被认为是不同的）11.如右图所示,有一个圆圈填了数字1.请在空白圆圈内填上 2,3,4,5,6 中的一个数字,要求无重复数字,且相邻圆圈内的数字的差至少为 2.问共有几种不同的填法？12.边长分别为 8 cm 和 6 cm 的两个正方形 ABCD与 BEFG 如右图并排放在一起.连接 DE 交 BG于 P,则图中阴影部分 APEG 的面积是多少?第 1 页 共 1 页 第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题决赛试题 A 组参考答案组参考答案（小学中年级组）（小学中年级组）一、填空（一、填空（每题 10 分,共 80 分）题号题号

31、 1 2 3 4 5 6 7 8 答案答案 61 360 4.7 37 4 10 62 7 二、解答下列各题（二、解答下列各题（每题 15 分,共 60 分,要求写出简要过程）9.答案答案:84 本本10.答案答案:15 种种.11.答案答案:3 种种.12.答案答案:18 cm2.第 1 页 共 2 页 第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题决赛试题 B 组（小学中年级组）组（小学中年级组）（时间:2015 年 4 月 11 日 10:0011:30）一、填空题（一、填空题（每小题 10 分,共 80 分）1.计算:)1039(5030)239(3752_

32、.2.右 图 中,GFDCBA 等 于_度.3.商店以每张2角1分的价格进了一批贺年卡,共卖14.57元.若每张的售价相同,且不超过买入价格的两倍,则商店赚了_角.4.两个班植树,一班每人植 3 棵,二班每人植 5 棵,共植树 115 棵.两班人数之和最多为_人.5.某商店第一天卖出一些笔,第二天每支笔降价 1 元后多卖出 100 支,第三天每支笔比前一天涨价 3 元后比前一天少卖出 200 支.如果这三天每天卖得的钱相同,那么第一天每支笔售价是_元.6.一条河上有 A,B 两个码头,A 在上游,B 在下游.甲、乙两人分别从 A,B 同时出发,划船相向而行,4 小时后相遇.如果甲、乙两人分别从

33、 A,B 同时出发,划船同向而行,乙 16 小时后追上甲.已知甲在静水中划船的速度为每小时 6千米,则乙在静水中划船每小时行驶_千米.第 2 页 共 2 页 7.某个两位数是2 的倍数,加1是 3的倍数,加 2 是4的倍数,加 3 是 5 的倍数,那么这个两位数是_.8.在三个词语“尽心尽力”、“力可拔山”和“山穷水尽”中,每个汉字代表1 至 8 之间的数字,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字.如果每个词语的汉字所代表的数字之和都是 19,且“尽”“山”“力”,则“水”最大等于_.二、简答题二、简答题（每小题 15 分,共 60 分,要求写出简要过程）9.有一批作业,王老师原计

34、划每小时批改6本.批改了2小时后,他决定每小时批改 8 本,结果提前 3 小时批改完.那么这批作业有多少本？10.用五种不同的颜色涂正方体的六个面.如果相邻的两个面不能涂同种颜色,则共有多少种不同的涂色方法？（将正方体任意翻转后仍然不同的涂色方法才被认为是不同的）11.如右图所示,有一个圆圈填了数字1.请在空白圆圈内填上 2,3,4,5,6 中的一个数字,要求无重复数字,且相邻圆圈内的数字的差至少为 2.问共有几种不同的填法？12.边长分别为 8 cm 和 6 cm 的两个正方形 ABCD与 BEFG 如右图并排放在一起.连接 DE 交 BG于 P,则图中阴影部分 APEG 的面积是多少?第

35、1 页 共 1 页 第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题参考答案决赛试题参考答案（小学中年级（小学中年级 B 组）组）一、填空（一、填空（每题 10 分,共 80 分）题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案答案 61 360 47 37 4 10 62 7 二、解答下列各题（二、解答下列各题（每题 15 分,共 60 分,要求写出简要过程）9.答案答案:84 本本10.答案答案:15 种种.11.答案答案:3 种种.12.答案答案:18 cm2.第 1 页 共 3 页 第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题决赛试

36、题 C（小学中年级组）（小学中年级组）（时间:2015 年 4 月 11 日 10:0011:30）一、填空题（一、填空题（每小题 10 分,共 80 分）1.计算:)1039(5030)239(3752_.2.右 图 中,GFDCBA 等 于_度.3.商店以每张2角1分的价格进了一批贺年卡,共卖14.57元.若每张的售价相同,且不超过买入价格的两倍,则商店共赚了_分钱.4.两个班植树,一班每人植 3 棵,二班每人植 5 棵,共植树 115 棵.两班人数之和最多为_.5.某商店第一天卖出一些笔,第二天每支笔降价 1 元后多卖出 100 支,第三天每支笔比前一天涨价 3 元后比前一天少卖出 20

37、0 支.如果这三天每天卖得的钱相同,那么第一天每支笔售价是_元.6.一条河上有 A,B 两个码头,A 在上游,B 在下游.甲、乙两人分别从 A,B 同时出发,划船相向而行,4 小时后相遇.如果甲、乙两人分别从 A,B 同时出发,划船同向而行,乙 16 小时后追上甲.已知甲在静水中划船的速度为每小时 6千米,则乙在静水中划船每小时行驶_千米.第 2 页 共 3 页 7.某个两位数是2 的倍数,加1是 3的倍数,加 2 是4的倍数,加 3 是 5 的倍数,那么这个两位数是_.8.在三个词语“尽心尽力”、“力可拔山”和“山穷水尽”中,每个汉字代表1 至 8 之间的数字,相同的汉字代表相同的数字,不同

38、的汉字代表不同的数字.如果每个词语的汉字所代表的数字之和都是 19,且“尽”“山”“力”,则“水”最大等于_.二、简答题二、简答题（每小题 15 分,共 60 分,要求写出简要过程）9.有一批作业,王老师原计划每小时批改6本.批改了2小时后,他决定每小时批改 8 本,结果提前 3 小时批改完.那么这批作业有多少本？10.用五种不同的颜色涂正方体的六个面.如果相邻的两个面不能涂同种颜色,则共有多少种不同的涂色方法？（将正方体任意翻转后仍然不同的涂色方法才被认为是不同的）第 3 页 共 3 页 11.如右图所示,有一个圆圈填了数字1.请在空白圆圈内填上 2,3,4,5,6 中的一个数字,要求无重复

39、数字,且相邻圆圈内的数字的差至少为 2.问共有几种不同的填法？12.边长分别为 8 cm 和 6 cm 的两个正方形 ABCD与 BEFG 如右图并排放在一起.连接 DE 交 BG于 P,则图中阴影部分 APEG 的面积是多少?第 1 页 共 1 页 第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题决赛试题 C 组参考答案组参考答案（小学中年级组）（小学中年级组）一、填空（一、填空（每题 10 分,共 80 分）题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案答案 61 360 470 37 4 10 62 7 二、解答下列各题（二、解答下列各题（每题 15 分,共 60 分,要求写出简要过程）9.答案答案:84 本本10.答案答案:15 种种.11.答案答案:3 种种.12.答案答案:18 cm2.