1、第二章 有理数及其运算 2.7 有理数的乘法 第2课时 有理数的乘法 运算律 1 课堂讲解 多个有理数相乘 有理数的乘法运算律 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂课堂 小结小结 作业作业 提升提升 1、有理数的乘法法则是什么？ 2、如果两个数a、b互为倒数，则ab = _ ； 如果两个数c、d互为负倒数，则cd =_ . 复复 习习 回回 顾顾 1 1 1 知识点 多个有理数相乘 知1导 思考： 你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由. 7.8(-8.1) 0 (-19.6). 几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_ 0 知1讲 例1 计算： (1)(4)5(0.25)； (2) 35 2
2、. 56 解：(1) (4)5(0.25) (45)(0.25) (20)(0.25) (200.25) 5; 知1讲 (2) 35 2 56 35 2 56 1 2 2 1.- - 知1讲 知1讲 法则： (1)几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的 个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负； 当负因数的个数为偶数时，积为正 (2)几个数相乘，有一个因数为零，积就为零 知1讲 要点精析： (1)在有理数乘法中，每个乘数都叫做一个因数 (2)几个有理数相乘，先确定积的符号，然后将绝对 值相乘 (3)几个有理数相乘，如果有一个因数为0，那么积 就等于0；反之，如果积为0，那么至少有一个因 数
3、为0. 知1讲 例2 计算： (1)(5)(4)(2)(2)； (2) (3) 导引：(1)负因数的个数为偶数，结果为正数(2)负因 数的个数为奇数，结果为负数(3)几个数相乘， 如果其中有因数为0，那么积等于0. ； 211 115 352 21 210.7320. 32 知1讲 解：(1) (5)(4)(2)(2) 5422 80. (2) (3) 211 115 352 263 56. 352 21 210.73200. 32 多个有理数相乘时，先定积的符号，再求积的 绝对值在运算时，一般情况下先把式子中所有的 小数化为分数、带分数化为假分数之后再计算 总 结 知1讲 1 下列各式中积为
4、负数的是( ) A(2)(2)(2)2 B(2)34(2) C(4)5(3)8 D(5)(7)(9)(1) 知1练 A 3 (中考 台湾)算式 之 值为何？( ) A. B. C. D. 2 若五个有理数相乘的积为正数，则五个数中负 数的个数是( ) A0 B2 C4 D0或2或4 知1练 1 4 112 13 243 11 12 11 4 13 4 D D 2 知识点 有理数的乘法运算律 知2导 问题1: 计算下列各题，并比较它们的结果， 你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现 5 (-6) (-6) 5 = -30 = -30 两个数相乘，交换因数的位置，积不变 乘法交换律：ab=ba
5、知2导 问题2: 计算下列各题，并比较它们的结果， 你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现 3(-4) (-5) 3 (-4) (-5) = 60 = 60 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把 后两个数相乘，积不变. 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 知2导 根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有 理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把 其中的几个数相乘. 知2导 问题3: 计算下列各题，并比较它们的结果， 你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现 = -20 5 3+(-7) 5 3 + 5 (-7) = -20 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数 分别同这两个数相乘，再把
6、积相加. 乘法分配律：乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 知2导 根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相 乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把 积相加. 知2讲 例3 计算： (1) (2) 解： (1) 20(9) 11； ； 53 24 68 . . 45 7 314 53 24 68 53 2424 68 知2讲 45 27 314 54 7 143 54 23 10. 3 例4 计算：(1) (2) 导引：根据题中数据特征，运用乘法的交换律、结合 律进行计算 解：(1) 1(2)2. 知2讲 ； 11 106 310 54 32 . 65 11 106 310 11 106 1
7、03 (2) 4. 知2讲 54 32 65 54 32 65 2 32 3 对于几个有理数相乘，先确定积的符号，再把 能够凑整、便于约分的数运用乘法的交换律与结合 律结合在一起，进行简便计算 总 结 知2讲 1 下列变形不正确的是( ) A5(6)(6)5 B. C. D(25)(16)(4)(25)(4)(16) 知2练 1111 1212 4242 1111 444 6363 C 乘法运算律运用的“四点说明”： (1)运用交换律时,在交换因数的位置时,要连同符号一起 交换； (2)运用分配律时,要用括号外的因数乘括号内每一个因 数,不能有遗漏； (3)逆用:有时可以把运算律“逆用”； (4)推广:三个以上的有理数相乘,可以任意交换因数的位 置,或者先把其中的几个因数相乘.如abcdd(ac)b.
