3.4.3北师大版七年级上册数学《整式的加减》.ppt

1、第三章 整式及其加减 3.4 整式的加减 第3课时 整式的加减 1 课堂讲解 整式的加减整式的加减 求整式的值求整式的值 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升 整 式 单项式（系数和次数） 多项式（项和次数） 代数 式 整式 单项式 多项式 复习回顾：什么是整式、单项式、多项式? 1 知识点 整式的加减 1. 都是整式，整式之间可以进行 加减运算，这就是整式的加减。 由于进行加减运算的整式是一个整体，所以每一 个整式都要用括号括起来。进行整式加减的一般步骤 是：去括号、合并同类项。 知1讲 1 210,210 2 mm 知1讲 例1 计算： (1) 2x23x1与 3x2 5x7

2、 的和； (2) 解： (1) (2x23x1) (3x2 5x7) 2x23x1 3x2 5x7 2x23x2 3x5x1 7 x22x 6. 2222 113 . 22 34 2 xyxxyyxy与与的的差差 知1讲 (2) 2222 113 34 222 xxyyxxyy 2222 113 34 222 xxyyxxyy 2222 113 34 222 xxxyxyyy 22 1 . 2 xxyy 总 结 知1讲 易错警示： (1)求两个整式的差，列式时要把各个整式作为一个 整体加上括号； (2)整式加减的最后结果中不能含有同类项 例2 已知A3x2y3xy2y4，B8xy22x2y2y

3、4 求：(1)AB；(2)A B. 知1讲 导引：将A，B代表的多项式代入，然后去括号、合并 同类项 . 1 2 解：(1)AB(3x2y3xy2y4)(8xy22x2y2y4) 3x2y3xy2y48xy22x2y2y4 5x2y11xy23y4. 知1讲 224224 334x yxyyxyx yy 224224 1 (33)(822) 2 1 2 2 x yxAByyxyx yy 22 2.x yxy 总 结 知1讲 本题的解题步骤： (1)将A，B代表的多项式代入，特别要注意代入 时将每个多项式用括号括起来； (2)去括号； (3)找同类项； (4)合并同类项 1 化简xy(xy)的结

4、果是( ) A2x2y B2y C2x D0 知1练 2 多项式3aa2与单项式2a2的和等于( ) A3a B3aa2 C3a2a2 D4a2 3 化简5(2x3)4(32x)的结果为( ) A2x3 B2x9 C8x3 D18x3 B B A 知1讲 例3 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红 买3本笔记本，2 支圆珠笔；小明买4本笔记本， 3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小 明一共花费多少钱？ 知1讲 解法1: 小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x+2y)元，小明买 笔记本和圆珠笔共花费(4x+3y)元. 小红和小明一共花费(单位：元) (3x+2y) + (4x+3y) =

5、 3x+2y+4x+3y = 7x+5y. 知1讲 解法2: 小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元，买圆珠笔 共花费(2y+3y)元. 小红和小明一共花费(单位：元) (3x+4x) + (2y+3y) = 7x+5y. 总 结 知1讲 审清题意，在具体情境中用代数式表示数量关 系，根据整式的加减的运算法则进行化简. 知1讲 例4 某小区有一块长为40 m，宽为30 m的长方形空地， 现要美化这块空地，在上面修建如图所示的十字形 花圃，在花圃内种花，其余部分种草 (1)求花圃的面积； (2)若建造花圃及种花的费用为每平方米100元，种草 的费用为每平方米50元，则美 化这块空地共需多少元？

6、 知1讲 导引：(1)花圃面积应是两个空白长方形的面积和减去中 间重合部分的正方形的面积；(2)中总费用等于建 造花圃并种花的费用与种草的费用之和 解：(1)花圃的面积为40 x30 xx270 xx2(m2) (2)美化这块空地共需 100(70 xx2)503040(70 xx2) 7000 x100 x2600003500 x50 x2 50 x23500 x60000(元) 总 结 知1讲 在复杂的实际问题中，有的数量关系表示的整 式也很复杂，需要对整式进行化简，才能求出简易 的结果 2 一个单项式减去x2y2等于x2y2，则这个单项式 是( ) A2y2 B2y2 C2x2 D2x2

7、 知1练 1 若一个多项式减去4a等于3a22a1，则这个多 项式是( ) A3a26a1 B5a21 C3a22a1 D3a26a1 A C 4 若M3x25x2，N3x25x1，则( ) AMN BMN CMN D无法确定 知1练 3 已知A5a3b，B6a4b，则AB等于( ) Aab B11ab C11a7b Da7b C C 2 知识点 求整式的值 知2讲 例5 已知关于a的多项式3a32ma25a3与 8a23a5相加后，不含二次项，求m的值 导引：本题应先将两个多项式相加不含二次项，即 二次项系数为0，由此可求出m的值 知2讲 解：由题意可得 (3a32ma25a3)(8a23a

8、5) 3a32ma25a38a23a5 3a3(82m) a22a8. 因为不含二次项， 所以82m0，所以m4. 总 结 知2讲 求整式的值时，一般是先化简求整式的值时，一般是先化简(去括号、合并同去括号、合并同 类项类项)，再把字母的值代入化简后的式子求值，再把字母的值代入化简后的式子求值 3 (中考 娄底)已知a22a1，则整式2a24a1的值 是( ) A0 B1 C1 D2 2 (中考 天门)已知3a2b2，则9a6b_ 知2练 1 若多项式3x32x23x1与多项式x22mx32x3的和为二次三项式， 则m_ 6 3 2 B 整式加减的一般步骤是：先去括号，再合并同类项 注意： (1)整式加减运算的过程中，一般把多项式用括号括 起来； (2)整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合 并到不能再合并为止