1、全章热门考点整合应用 第三章 整式及其加减 1如图，有一块长为18 m、宽为10 m的长方形土地， 现将三面留出宽都是x(0x0)元，则今年的总收入 为1.5aa2.5a(元) 预计明年的总收入为(120%)1.5a(140%)a 2.6a(元) 因为2.6a2.5a， 所以预计张丽家明年的全年总收入增加 解： 12用灰、白两种正六边形地面瓷砖按如图所示的规 律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面瓷 砖_块 6 考点 一个规律整式规律的探究 返回 (4n2) 13用如图所示的三种不同花色的地砖铺成如图 所示的地面图案 (1)用S1S2S3S4S5S6S7S8S9的方法 计算地面图案的面积，
2、请列出整式并化简 解：x1x1x1x 1x2x24x4. (2)你有更简便的计算方法吗？请你列出式子 (3)你认为由(1)(2)两种方法得到的两个式子有什么关 系？为什么？ 返回 解： (2)有因为题图是正方形，边长为x2， 所以面积为(x2)2. (3)x24x4(x2)2. 因为地面图案的面积不变 14已知(m1)x3y2mxm1y2是关于 x，y的五次二项式，求m的值 （思想1 分类讨论思想） 7 考点 四种思想 返回 当m0时，(m1)x3y2mxm1y2x3y20 x3y2， 不是关于x，y的五次二项式因此m0. 当m10，即m1时，(m1)x3y2mxm1y20 x2y2x2y2，
3、不是关于x，y的五次二项式，故m1. 又由题意可知m1可取0，1，2， 此时m1，0，1.所以m的值为1. 解： 15已知yx1，求(xy)2(yx)1的 值 （思想2 整体思想） 返回 解：因为yx1， 所以yx1，xy1. 所以(xy)2(yx)112(1)11. 16已知A3x22mx3x1，B2x22mx1， 且2A3B的值与x无关，求m的值 返回 （思想3 转化思想） 解：2A3B2(3x22mx3x1)3(2x2 2mx1)(2m6)x1. 因为2A3B的值与x无关， 所以2m60.即m3. 17如图所示 (1)用含有a，b的式子表示阴影部分的面积； (2)当a3，b2时，阴影部分
4、的面积为多少？ （思想4 数形结合思想） 返回 解：(1)S阴影a(ab) (2)当a3，b2时，S阴影 22 22 4 . 4444 ab abab 22 4 44 abab 22 413 323215. 444 用字母表示数的特点：用字母表示数的特点： (1)一般性：用字母表示的数与以前学过的数不同，一般性：用字母表示的数与以前学过的数不同， 但它又是从具体的数中提炼出来的，可以用字母但它又是从具体的数中提炼出来的，可以用字母 表示任何数；表示任何数； (2)普遍性：用字母表示数，关系更简明，更具有普普遍性：用字母表示数，关系更简明，更具有普 遍性；遍性； (3)在同一个问题中，不同的数量需用不同的字母表在同一个问题中，不同的数量需用不同的字母表 示；但在不同的问题中，同一个式子或字母可以示；但在不同的问题中，同一个式子或字母可以 表示不同的含义表示不同的含义
