1、 1 吉林省汪清县 2018 届高三数学上学期第二次月考试题 理 一丶选择题 (每小题 5 分 .共 12 小题 60 分 ) 1、如图所示的韦恩图中， A、 B 是非空集合，定义 A*B 表示阴影部分的集合若 x， y R， A 0，2， B y|y x， x 1，则 A*B 为 ( ) A.x|0 x 2 B.x|1 x2 C.x|0 x 1 或 x 2 D.x|0 x 1 或 x 2 2、复数 （ 为虚数单位） 在复平面内对应的点不可能位于 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3、正项等比数列 的公比为 2，若 ，则 的值是 （ ） A.8 B.16 C.32
2、 D.64 4、若在一次实验中，测得 的四组数值分别是，则 与 之间的回归直线方程是（ ） A. B. C. D. 5、某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为 40 秒 .若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待 15 秒才出现绿灯的概率为（ ） A. B. C. D. 6、等差数列 的前 项和为 ，如果 ，那么 （ ） A.8 B.15 C.24 D.30 7、某人参加一次考试， 道题中解对 道即为及格，已知他的解题正确率为 ，则他能及格的概率是（ ） A. B. C. D. 8、甲、乙两人从 4 门不同的课程中各选修 2 门，则甲、乙所选的课程中恰有 1 门相同的选
3、法有（ ） A.6 种 B.12 种 C.24 种 D.30 种 9、记 ，则的值为 ( ) A. B. C. D. 10、已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图和图所示为了解该地区中小学生的近视形2 成原因，用分层抽样的方法抽取 2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( ) A. B. C. D. 11、设 ，向量 ， ， ，且 ， ，则 等于( ) A. B. C. D. 12、若数列 的前 项和为 则数列 的通项公式为 ( ) A. B. C. D. 二丶填空题 (每小题 5 分 .共 4 小题 20 分 ) 13、 集合 ， ，则 _. 14、 在等比数列 中，
4、，且 成等差数列，则通项公式 _ 15、 在 的展开式中，含 项的系数是 _.（用数字填写答案） 16、从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是 _. 三丶解答题 (每小题 12 分 .共 6 小题 70 分 ) 17、已知向量 与的夹角为 ， , ,记 , （ 1）若 ，求实数的值。 （ 2）是否存在实数，使得 . 3 18、 ， 两位同学各有五张卡片 ，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面朝上时赢得 一张卡片，否则 赢得 一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止求掷硬币的次数不大于 9 次时游戏终止的概率 19、已知正项等比数列 满足
5、： （ 1）求数列 的通项公式； （ 2） 记数列 的前 项为 ，求证：对于任意正整数 ， 20、随着“全面二孩”政策推行，我市将迎来生育高峰今年新春伊始，宜城各医院产科就已经是一片忙碌，至今热度不减卫生部门进行调查统计，期间发现各 医院的新生儿中，不少都是“二孩”；在市第一医院，共有 40 个猴宝宝降生，其中 20 个是“二孩”宝宝；市妇幼保健院共有 30个猴宝宝降生，其中 10 个是“二孩”宝宝 （ I）从两个医院当前出生的所有宝宝中按分层抽样方法抽取 7 个宝宝做健康咨询 . 在市第一医院出生的一孩宝宝中抽取多少个？ 若从 7 个宝宝中抽取两个宝宝进行体检，求这两个宝宝恰出生不同医院且均
6、属“二孩”的概率； 4 （ II）根据以上数据，能否有 的把握认为一孩或二孩宝宝的出生与医院有关？ 0.40 0.25 0.15 0.10 0.708 1.323 2.072 2.706 . 21、在等差数列 中， ， ，其前 项和为 （）求数列 的通项公式；（）设数列 满足 ，求数列 的前 项和 5 22、 甲、乙两人进行射击比赛，各射击 4 局，每局射击 10 次，射击命中目标得 1 分，未命中目标得 0 分 . 两人 4 局的得分情况如下： 甲 6 6 9 9 乙 7 9 （ 1）若从甲的 4 局比赛中，随机选取 2 局，求这 2 局的得分恰好相等的概率； （ 2）如果 ，从甲、乙两人的 4 局比赛中随机各选取 1 局，记这 2 局的得分和为，求 的分布列和数学期望；
