2022年浙教初中数学八下《二次根式的运算》课件28.ppt

1、1.3 二次根式的运算二次根式的运算(3)二次根式运算的二次根式运算的应用应用(休闲休闲)(代步代步)极限运动极限运动!一名自行车极限运动爱好者准备从一名自行车极限运动爱好者准备从点点A处骑到点处骑到点B处。（如图）处。（如图）问题问题1：若斜坡若斜坡AB的坡的坡比比(即线段即线段BE与与AE长长度之比度之比)为为1:1，AE=2米，该爱好者从点米，该爱好者从点A处骑到点处骑到点B处后升高处后升高了多少米？他通过的了多少米？他通过的路程是多少米？路程是多少米？BAE2米米问题问题2:若这名爱好者从点若这名爱好者从点A处出发处出发,沿着沿着A B C D的路线前进至点的路线前进至点D,已知斜坡已

2、知斜坡AB的的坡比坡比(即即BE与与AE的长度之比的长度之比)为为1:1,AE=2米米,BE=CF,斜坡斜坡CD的坡比的坡比(即即CF与与FD的长度的长度之比之比)为为1:2,BC=CD,那么该爱好者经过那么该爱好者经过的路程是多少米的路程是多少米?12(结果先化简，再取近似值，精确到结果先化简，再取近似值，精确到0.01米米)AEDCBF2米米在在ABCABC中，中，C=RtC=Rt，记，记AB=cAB=c，BC=BC=a a，AC=bAC=b。（1 1）若）若a a：c=c=，求，求b b：c.c.12（2 2）若）若 求求b b。:2:3,6 3,a cc1.1.如图，架在消防车上的云梯

3、如图，架在消防车上的云梯ABAB长长为为15m15m，ADAD：BD=1 BD=1：0.60.6，云梯底，云梯底部离地面的距离部离地面的距离BCBC为为2m2m。你能求出云梯的顶端离地你能求出云梯的顶端离地面的距离面的距离AEAE吗？吗？ABCDEABC如图如图,是一张是一张等腰直角三角形等腰直角三角形的彩的彩色纸色纸,AC=BC=40cm.小红的操作步骤小红的操作步骤:1、用铅笔作出斜边、用铅笔作出斜边AB上上的高的高CD，并且把，并且把CD进行进行四等分。四等分。2、过分点、过分点E作直线与斜边作直线与斜边AB平行，并且与两腰平行，并且与两腰AC、BC分别交于点分别交于点M、N，再分别过，

4、再分别过M、N点分别作斜点分别作斜边边AB的垂线段，从而得到长方形彩条。然后依次过的垂线段，从而得到长方形彩条。然后依次过其它分点，依照相同方法作出另外两条彩条。其它分点，依照相同方法作出另外两条彩条。EFGMNPQRSUV问题问题1：这：这3张长方形彩条的宽是多少？它张长方形彩条的宽是多少？它们的总长度又是多少呢？们的总长度又是多少呢？D602问题问题2：若把上面的彩带剪成若把上面的彩带剪成四段相等四段相等的彩条，做成一幅正的彩条，做成一幅正方形美术作品的边框（彩条不方形美术作品的边框（彩条不重叠重叠).5215252那么该正方形美术作品的面那么该正方形美术作品的面积最大是多少？积最大是多少

5、？我们在解决有关二次根式运算的我们在解决有关二次根式运算的应用题时应用题时,要注意什么要注意什么?ACBDF(2)、如图，等腰直角三角形彩纸、如图，等腰直角三角形彩纸中，中，AC=BC=40cm,按图中方式按图中方式裁剪出长方形纸条裁剪出长方形纸条CDEF，若纸，若纸条的宽为条的宽为 ，则该纸条的，则该纸条的长度为长度为52 cmE(1)、一道斜坡的坡比为、一道斜坡的坡比为1：3，已知，已知AC=6米米,则斜坡则斜坡AB的长为的长为6米米（4052 ）cmAB C210 米米如图如图:一艘快艇从一艘快艇从O港出发港出发,向东北方向行驶到向东北方向行驶到A处处,然后向西行驶到然后向西行驶到B处处

6、,再向东南方向行驶再向东南方向行驶,共经过共经过1时时回到回到O港港.已知快艇的速度是已知快艇的速度是60千米千米/时时,问问AB这段这段路程是多少千米路程是多少千米?(精确到精确到0.1千米千米).45北 东O课堂练习课堂练习2我们在解决有关二次根式运算的我们在解决有关二次根式运算的应用题时应用题时,要注意什么要注意什么?1(5分)北京时间2013年4月20日08时02分在四川省雅安市芦山县发生7.0级地震，震源深度13千米，能够准确表示这个地点位置的是()A北纬30.0B东经103.0C四川省雅安市芦山县D北纬30.3，东经103.0D2(5分)做课间操时，袁露、李婷、张茜的位置如图所示，

7、李婷对袁露说：“如果我们三人的位置相对于我而言，我的位置用(0，0)表示，张茜的位置用(5，8)表示”则袁露的位置可表示为()A(4，3)B(3，4)C(2，3)D(3，2)CA(3，2)B(3，1)C(2，2)D(2，2)A 4(5分)小明看小丽的方向为北偏东30，那么小丽看小明的方向是()A东偏北30 B南偏西30C东偏北60 D南偏西60B5(5分)剧院里2排5号可以用(2，5)来表示，那么3排7号可以表示为 ，(7，4)表示的含义是 ，(4，7)表示的含义是 6(5分)某市中心有3个大型商场，位置如图所示，若甲商场的位置可表示为(B，2)，则乙商场的位置可表示为 ，丙商场的位置可表示为

8、 7排排4号号4排排7号号(3，7)(D，4)(G，1)7(10分)下图是围棋棋盘的一部分，如果用(0，0)表示A点的位置，用(7，1)表示C点的位置，那么：(1)图中B，D，E三点的位置如何表示？(2)图中(6，5)，(4，2)的位置在哪里？请在图中用点F，G表示出来解：(1)B(2，1)，D(5，6)，E(1，4)(2)略8(10分)常用的确定物体位置的方法有两种如图，在44个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点请你用两种不同的方法表述点B相对于点A的位置9(4分)如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30方向走到B点，再沿南偏东60方向走到C点，这时，ABC的度数是()A120

9、B135C150 D160C10(4分)将正整数按如图所示的规律排列下去若用有序实数对(n，m)表示第n排，从左到右第m个数，如(4，3)表示的数是9，则(7，2)表示的数是_2311(12分)如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA2 cm，OB2.5 cm，OP4 cm，C为OP的中点，回答下列问题：(1)图中距小明家距离相同的是哪些地方？(2)商场、学校、公园、停车场分别为小明家的什么方位？哪两个地方的方位是相同的？(3)若学校距离小明家400 m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？解：(1)学校和公园(2)商场：北偏西30；学校：北；学校：北偏东偏东45；公园和停车场都是南偏

10、东；公园和停车场都是南偏东60(3)商场500 m，停车场800 m12(12分)小李要去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息：(1)“悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30的方向，距离此处3 km的地方；(2)“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45的方向，距离此处2.4 km的地方；(3)“321号水库”在他现在所在地的南偏东27的方向，距离此处2 km的地方根据这些信息，画出表示各处位置的一张简图解：略13(12分)如图所示，上午8时在一小岛C处测得一轮船在北偏西40方向30海里的A处沿直线方向航行，到当天上午10时，轮船在小岛的北偏东50方向40海里的B处，求轮船航行的平均速度解：轮船航行的平均速度为25海里海里/时时14(6分)定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为a，b，则称有序非负实数对(a，b)是点M的“距离坐标”根据上述定义，距离坐标为(2，3)的点的个数是()A2个B1个C4个D3个C