2022年数学七年级上《有理数加减混合运算中运算律的应用》课件(新北师大版).ppt

1、北师大版北师大版七年级上册七年级上册第第2课时课时 有理数加减混合运算中有理数加减混合运算中运算律的应用运算律的应用知识回忆知识回忆1.加法交换律加法交换律2.加法结合律加法结合律a+b=b+aa+b+c=a+(b+c)有理数减法法那么有理数减法法那么减去一个数，等于加上这个数的相反数减去一个数，等于加上这个数的相反数.有理数减法法那么可以表示为有理数减法法那么可以表示为aba(b)一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？此时飞机比起飞点高了多少千米？4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4

2、-1.4=1(km).解法一：解法一：解法二：解法二：4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(km).比较以上两种算法，比较以上两种算法，你发现了什么？你发现了什么？有理数的加减混合运算可以统一成加法运算有理数的加减混合运算可以统一成加法运算.4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)在进行加减混合运算时可运用加法在进行加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算交换律和结合律简化运算.4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=4.5+1.1+(-3.2)+(-1.4)=5.6+(-4.6)=1.例例2 计算：计算：12(1)-1

3、5+-33；12(1)-15+-33解解：=12-+-15+-33=12-+-+-1533=-16；.67(2)-12-+-851067(2)-12-+-851067-12+-8510=67-12-8+510=.39-2=做一做做一做下表是某年某市汽油价格的调整情况：下表是某年某市汽油价格的调整情况：注：正号表示比前一次上涨，负号表示比前一次下降注：正号表示比前一次上涨，负号表示比前一次下降与上一年年底相比，与上一年年底相比，11 月月 9 日汽油价格是上升日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？了还是下降了？变化了多少元？140+290+400+600 220+300 190+480=1

4、40 220 190+290+400+600+300+480=550+2070=1520答：每吨汽油上升了答：每吨汽油上升了1520元元.随堂练习随堂练习计算：计算：133.1-(-22.9)+(-10.5)；2(-8)-(-15)+(-9)-(-12)；1241-+-23523 ；101157-+-346124 .解：解：133.1-(-22.9)+(-10.5)2(-8)-(-15)+(-9)-(-12)=-8 9+15+12 =-17+27 =10 1241-+-23523 =14 2-25 312=215 101157-+-346124 =5 117-6412103=25 10-63=

5、56练练 习习1某市客运管理部门对某市客运管理部门对“十一国庆假期七天客流十一国庆假期七天客流变化量进行了不完全统计，数据如下变化量进行了不完全统计，数据如下用正数表示客流量比前一天上升数，用负数表示用正数表示客流量比前一天上升数，用负数表示下降数：下降数：与与9月月30日相比，日相比，10 月月 7 日的客流量是上升了日的客流量是上升了还是下降了？变化了多少？还是下降了？变化了多少？20 3 10 3+2+9+3=20+2+9+3 3 10 3=18(万人万人)答：与答：与9月月30日相比，日相比，10 月月 7 日的日的客流量上升了客流量上升了18万人万人.210 名学生参加体检，体重的测

6、量结果单位：名学生参加体检，体重的测量结果单位：kg如下：如下：47，48，42，45，40，38，42.5.这这 10 名学生的平均体重是多少？你是怎么算的？名学生的平均体重是多少？你是怎么算的？47，48，42，45，40，38，42.5.解：取解：取40作为标准，比作为标准，比40多记为多记为“+，比，比“40少记为少记为“-.+7，+8，+2，+5，0，-2，+2.5.=7+8+2+5+2.5-2.5-1.5-5.5-2=1340+1.3=41.3(kg)答：这答：这10名学生的平均体重是名学生的平均体重是 41.3 kg.课堂小结课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？通过这节课

7、的学习活动，你有什么收获？复习导入整数和分数统称为整数和分数统称为 .有理数有理数整数整数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数分数分数有理数有理数正有理数正有理数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数负有理数负有理数有理数有理数按定义分按定义分按符号分按符号分-1 10 0-5 50 05 51 10 01 15 52 20 02 25 53 30 0-1 10 0-5 50 05 51 10 01 15 52 20 02 25 53 30 0-1 10 0-5 50 05 51 10 01 15 52 20 02 25 53 30 0探索新知1图中温度计上显示的

8、温度各是多少？图中温度计上显示的温度各是多少？50102温度计上的刻度有什么特点？温度计上的刻度有什么特点？原点原点00123123原点原点正方向规定向右正方向规定向右单位长度单位长度直线直线 画一条水平直线，在直线上取一点表示画一条水平直线，在直线上取一点表示 0 叫做原点，选取某一长度作为单位长度，叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到上规定直线上向右的方向为正方向，就得到上面的面的数轴数轴.知识点1441 1画一条水平直线，在这条直线上任取画一条水平直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这个点表示数一点作为原点，用这个点表示数0 0；2 2规定正方向一般

9、规定向右为正，规定正方向一般规定向右为正，用箭头表示出来；用箭头表示出来；3 3适当地选取某一长度作为单位长度适当地选取某一长度作为单位长度.012312344知识点23，43 3个单位长度个单位长度4 4个单位长度个单位长度想一想想一想 012312344 1.5 任何一个有理数都可以用数轴上的一个任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示点来表示.例例1 数轴上数轴上 A，B，C，D 各点分别表各点分别表示什么数？示什么数？解：解：点点 A 表示表示-2，点点 B 表示表示 2，点点 C 表表示示 0，点点 D 表示表示-1.例例2 画出数轴，画出数轴，并用数轴上的点表示并用数轴上的点表示

10、以下各数：以下各数：333.5,0,5,-4,22,.解：解：如下图如下图.0123123445532323 5.054知识点3看看以下图，你有什么发现看看以下图，你有什么发现？正数正数负数负数0123123从左往右，越来越大从左往右，越来越大 数轴上两个点表示的数，数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大右边的总比左边的大.正数大于正数大于0；负数小于；负数小于0，正数大于负数，正数大于负数.做一做做一做比较以下每组数的大小：比较以下每组数的大小：01231234455解：解：1 2 1.8 -4 1.画出数轴，画出数轴，用数轴上的点表示以下各用数轴上的点表示以下各数，数，并用并用“将它们连

11、接起来：将它们连接起来：012312344550随堂练习33-2,1.5-,0-0.54，-2334331.50-0.5-24 2.指出数轴上指出数轴上 A，B，C，D，E 各各点分别表示的有理数，点分别表示的有理数，并用并用“-44703 535.0123123445567677043-45 5.点点 A 在数轴上距原点在数轴上距原点 3 个单位长度，个单位长度，且位于原点左侧假设一个点从点且位于原点左侧假设一个点从点 A 处向右处向右移动移动 4 个单位长度，再向左移动个单位长度，再向左移动 1 个单位长度个单位长度，此时终点所表示的是什么数？，此时终点所表示的是什么数？012312344A解：此时终点表示的数是解：此时终点表示的数是0.AA课堂小结数轴数轴比较有理比较有理数大小数大小数轴上的点与数轴上的点与有理数的关系有理数的关系概念概念三要素三要素原点原点正方向正方向单位长度单位长度任何一个有理数都可以用数轴上任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示的一个点来表示利用数轴利用数轴利用符号利用符号