2022年数学七年级上《比较线段的长短》课件(新北师大版)-2.ppt

1、2.比较线段的长短比较线段的长短北师大版北师大版七年级上册七年级上册AB图图1b图图2a图图3OA图图4AB图图5 复习导入复习导入下面图形中，哪些是直线、射线和线段？下面图形中，哪些是直线、射线和线段？如图，从如图，从 A 地到地到 C 地有四条道路，哪条路最近？地有四条道路，哪条路最近？新课探究新课探究根据生活经验，容易发现：根据生活经验，容易发现：两点之间的所有连线中，线段最短两点之间的所有连线中，线段最短.这一事实可以简述为：这一事实可以简述为：两点之间线段最短两点之间线段最短.我们把两点之间线段的长度，叫做这我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离两点之间的距离.议一议议一议1

2、哪棵树高？哪棵树高？哪支铅笔长？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？窗框相邻的两条边哪条边长？2怎样比较两条线段的长短？怎样比较两条线段的长短？1用刻度尺量出它们的长度，再进行比较；用刻度尺量出它们的长度，再进行比较；2.6 cm1235467803.6 cm123546780线段线段 AB 小于线小于线段段 CD，记作，记作 AB CD.ABCD线段线段 AB 与线段与线段 CD 相等，记作相等，记作 AB=CD.ABCD线段线段 AB 大于线大于线段段 CD，记作，记作 AB CD.ABCD2把其中的一条线段移到另一条线段上去，把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一

3、起加以比较将其中的一个端点重合在一起加以比较.怎样将一条线段移到另一条线段上呢？怎样将一条线段移到另一条线段上呢？用尺规作图的方法可以将一条线段移到另用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上一条线段上.例例 如图，线段如图，线段 AB，用尺规作一条线段等，用尺规作一条线段等于线段于线段 AB.AB解：解：作图步骤如下：作图步骤如下：1作射线作射线 AC；2用圆规在射线用圆规在射线 AC 上截取上截取 AB=AB.ABACB线段线段 AB=AB.线段线段 a、b，用尺规作一条线段，用尺规作一条线段 c，使使 c=a+b。abc解解 1.画射线画射线 AD；2.用圆规在射线用圆规在射线 AD

4、 上截取上截取 AB=a；3.用圆规在射线用圆规在射线 BD 上截取上截取 BC=b.ADBaC线段线段 AC 就是所求线段就是所求线段.b 1.比较折线比较折线 AB 和线段和线段 AB 的长短，你有什的长短，你有什么方法？需要什么工具？么方法？需要什么工具？用圆规和直尺用圆规和直尺练习练习 2.如图，线段如图，线段 a 和和 b，直线，直线 AB 和和 CD 相交于相交于点点 O.利用尺规，按以下要求作图：利用尺规，按以下要求作图：abABCDO 1在射线在射线 OA，OB，OC 上作线段上作线段 OA，OB，OC，使它们分别与线段，使它们分别与线段 a 相等；相等；2在射线在射线 OD

5、上作线段上作线段 OD，使，使 OD 与线与线段段 b 相等；相等；3连接连接 AC，CB，BD，DA.你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流.abABCDOABCDABM 点点 M 把线段把线段 AB 分成相等的两条线段分成相等的两条线段 AM 与与 BM，点，点 M 叫做线段叫做线段 AB 的的中点中点.这时这时 AM=BM=AB12或或 AB=2AM=2BM.做一做做一做 在直线在直线 l 上顺次取上顺次取 A，B，C 三点，使得三点，使得 AB=4 cm，BC=3 cm.如果点如果点 O 是线段是线段 AC 的中点，那么线段的中点，那么线段 OB

6、的长度是多少？的长度是多少？ABCOAC=4+3=7 cmOC=AC=3.5 cm12OB=3.5 3=0.5 cm 随堂演练随堂演练 1.在以下图中，点在以下图中，点 C 是线段是线段 AB 的中点的中点.如果如果 AB=4 cm，那么，那么 AC=_，BC=_.ABC2 cm2 cm 2.如图，如图，AB=6 cm，点，点 C 是线段是线段 AB 的中点，的中点，点点 D 是线段是线段 CB 的中点，那么的中点，那么 AD 有多长呢？有多长呢？ABCDBC=3 cmBD=1.5 cmAD=6 1.5 =4.5 cm 3.已知已知 AB=6 cm，AD=4 cm，BC=5 cm，则则 CD=

7、_。ACDB3 cm 4.如图，线段如图，线段 AB，请用尺规按以下要求作，请用尺规按以下要求作图：图：1延长线段延长线段 AB 到到 C，使，使 BC=AB；2延长线段延长线段 BA 到到 D，使，使 AD=AC.如果如果 AB=2 cm，那么，那么 AC=_ cm，BD=_ cm，CD=_ cm.ABCD468复习导入整数和分数统称为整数和分数统称为 .有理数有理数整数整数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数分数分数有理数有理数正有理数正有理数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数负有理数负有理数有理数有理数按定义分按定义分按符号分按符号分-1 10 0-5

8、50 05 51 10 01 15 52 20 02 25 53 30 0-1 10 0-5 50 05 51 10 01 15 52 20 02 25 53 30 0-1 10 0-5 50 05 51 10 01 15 52 20 02 25 53 30 0探索新知1图中温度计上显示的温度各是多少？图中温度计上显示的温度各是多少？50102温度计上的刻度有什么特点？温度计上的刻度有什么特点？原点原点00123123原点原点正方向规定向右正方向规定向右单位长度单位长度直线直线 画一条水平直线，在直线上取一点表示画一条水平直线，在直线上取一点表示 0 叫做原点，选取某一长度作为单位长度，叫做原

9、点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到上规定直线上向右的方向为正方向，就得到上面的面的数轴数轴.知识点1441 1画一条水平直线，在这条直线上任取画一条水平直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这个点表示数一点作为原点，用这个点表示数0 0；2 2规定正方向一般规定向右为正，规定正方向一般规定向右为正，用箭头表示出来；用箭头表示出来；3 3适当地选取某一长度作为单位长度适当地选取某一长度作为单位长度.012312344知识点23，43 3个单位长度个单位长度4 4个单位长度个单位长度想一想想一想 012312344 1.5 任何一个有理数都可以用数轴上的一个任何一个

10、有理数都可以用数轴上的一个点来表示点来表示.例例1 数轴上数轴上 A，B，C，D 各点分别表各点分别表示什么数？示什么数？解：解：点点 A 表示表示-2，点点 B 表示表示 2，点点 C 表表示示 0，点点 D 表示表示-1.例例2 画出数轴，画出数轴，并用数轴上的点表示并用数轴上的点表示以下各数：以下各数：333.5,0,5,-4,22,.解：解：如下图如下图.0123123445532323 5.054知识点3看看以下图，你有什么发现看看以下图，你有什么发现？正数正数负数负数0123123从左往右，越来越大从左往右，越来越大 数轴上两个点表示的数，数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大右

11、边的总比左边的大.正数大于正数大于0；负数小于；负数小于0，正数大于负数，正数大于负数.做一做做一做比较以下每组数的大小：比较以下每组数的大小：01231234455解：解：1 2 1.8 -4 1.画出数轴，画出数轴，用数轴上的点表示以下各用数轴上的点表示以下各数，数，并用并用“将它们连接起来：将它们连接起来：012312344550随堂练习33-2,1.5-,0-0.54，-2334331.50-0.5-24 2.指出数轴上指出数轴上 A，B，C，D，E 各各点分别表示的有理数，点分别表示的有理数，并用并用“-44703 535.0123123445567677043-45 5.点点 A

12、在数轴上距原点在数轴上距原点 3 个单位长度，个单位长度，且位于原点左侧假设一个点从点且位于原点左侧假设一个点从点 A 处向右处向右移动移动 4 个单位长度，再向左移动个单位长度，再向左移动 1 个单位长度个单位长度，此时终点所表示的是什么数？，此时终点所表示的是什么数？012312344A解：此时终点表示的数是解：此时终点表示的数是0.AA课堂小结数轴数轴比较有理比较有理数大小数大小数轴上的点与数轴上的点与有理数的关系有理数的关系概念概念三要素三要素原点原点正方向正方向单位长度单位长度任何一个有理数都可以用数轴上任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示的一个点来表示利用数轴利用数轴利用符号利用符号