2022年浙教初中数学八上《直角三角形》课件6.ppt

1、2.52.5直角三角形（直角三角形（2 2）动动手 试一试CABRtABC中，中，C=90,A+B=90反之反之 A+B=90 ABC是直角三角形。是直角三角形。等腰直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半等腰直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半B BA AC CRtABC中，中，C=90,AC=BC A=B=45DRtABC中，中，C=90,AC=BC，CDAB于于D,AD=BD=CDCD=AB12直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半吗？吗？ACBDu直角三角形的性质：直角三角形的性质：直角三角形斜边上中线等于直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。斜边的一半。A

2、CB=90，是上的中线是上的中线（直角三角形斜边上的（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）中线等于斜边的一半）21动动脑动动脑 想一想想一想 ACB=90，D是上的中点是上的中点 ACB=90，AD=BD若上图中，若上图中，ABC是直角三角形，是直角三角形，CD是斜边是斜边AB上的中线，上的中线，AB=10cm,CD的长为多少的长为多少cm?若若A=40，则其他角为多少度？，则其他角为多少度？若若A=30，你能得到什么结论？，你能得到什么结论？CD=2cm，则，则AB的长为多少？的长为多少？u例如：如图，在例如：如图，在RtABC中，中，ACB=90，A=，CD是斜是斜边上的中线，则能得到什

3、么结论？边上的中线，则能得到什么结论？30ACBD30可得到可得到:ADC是等腰三角形是等腰三角形BDC是正三角形是正三角形AD=BD=CD=BC例例3 如图，一名滑雪运动员沿倾斜角为如图，一名滑雪运动员沿倾斜角为30的斜的斜坡，从坡，从A滑行至滑行至B。已知。已知AB=200m，问这名滑雪，问这名滑雪运动员的高度下降了多少运动员的高度下降了多少m？ABCD将这个性质将这个性质归纳概括归纳概括成结论：成结论：ACBD30ADC是等腰三角形是等腰三角形BDC是正三角形是正三角形 在直角三角形中，在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。角所对的直角边等于斜边的一半。ABC30ABC是直角

4、三角形，是直角三角形，B=30AC=AB（在直角三角形中，在直角三角形中，30角所对的直角角所对的直角边等于斜边的一半）边等于斜边的一半）12如图是一副三角板拼成的四如图是一副三角板拼成的四边形边形ABCD，E为为BD的中点。的中点。点点E与点与点A，C的距离相等吗？的距离相等吗？ABDEC请说明理由。请说明理由。如图是一副三角板拼成的四边如图是一副三角板拼成的四边形形ABCD，E为为AD的中点。点的中点。点E与点与点B，C的距离相等吗？请说明的距离相等吗？请说明理由。理由。ABDEC连结连结BC，取，取BC的中点的中点F,你你能知道能知道BC与与EF的位置关系的位置关系吗？吗？F 如图，已知

5、如图，已知ABBD，ACCD,E为为AD的中的中点。点。EB与与EC相等吗？请说明理由。相等吗？请说明理由。E EC CB BD DA AF 如图，已知如图，已知ABG中，中，ABBD于于B，ACCD于于C,E为为AD的中点，点的中点，点F是是BC的中点的中点,EF垂直垂直BC吗？吗？请说明理由。请说明理由。G如图，在如图，在ABC中，中，CD是是AB边上的中线，且边上的中线，且CD=AB，ABC是直角三角形吗？是直角三角形吗？21 直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。反过来，反过来，一个三角形中，若一边上的中线等于这条边的一半，一个三角形中，若一边上的中线

6、等于这条边的一半，它是直角三角形吗？它是直角三角形吗？ADBC12 若三角形中一边上的中线等于这条若三角形中一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角边的一半，那么这个三角形是直角三角形。形。解：CD是中线，CD =AB，AD=CD，CD=BD A=1，B=2 A+1+B+2=180 A+B=1+2=90 ABC是直角三角形。21动动笔动动笔 做一做做一做1、直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。、直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。2、直角三角形中，直角三角形中，30的锐角所对的直角边等的锐角所对的直角边等于斜边的一半。于斜边的一半。动动口动动口 说一说说一说本节中的知识：本节中的

7、知识：本节中的方法和思想：本节中的方法和思想：1、特殊到一般、一般到特殊、转化、特殊到一般、一般到特殊、转化2、观察、归纳、概括、观察、归纳、概括课后思考：课后思考：“在直角三角形中，如果一条直角边是斜边在直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的角是的一半，那么这条直角边所对的角是30”这句话对吗这句话对吗?“若三角形中一边上的中线等于这条边的一半，若三角形中一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。那么这个三角形是直角三角形。”这句话对吗？这句话对吗？谢谢大家的配合！谢谢大家的配合！1(5分)北京时间2013年4月20日08时02分在四川省雅安市芦山县发

8、生7.0级地震，震源深度13千米，能够准确表示这个地点位置的是()A北纬30.0B东经103.0C四川省雅安市芦山县D北纬30.3，东经103.0D2(5分)做课间操时，袁露、李婷、张茜的位置如图所示，李婷对袁露说：“如果我们三人的位置相对于我而言，我的位置用(0，0)表示，张茜的位置用(5，8)表示”则袁露的位置可表示为()A(4，3)B(3，4)C(2，3)D(3，2)CA(3，2)B(3，1)C(2，2)D(2，2)A 4(5分)小明看小丽的方向为北偏东30，那么小丽看小明的方向是()A东偏北30 B南偏西30C东偏北60 D南偏西60B5(5分)剧院里2排5号可以用(2，5)来表示，那

9、么3排7号可以表示为 ，(7，4)表示的含义是 ，(4，7)表示的含义是 6(5分)某市中心有3个大型商场，位置如图所示，若甲商场的位置可表示为(B，2)，则乙商场的位置可表示为 ，丙商场的位置可表示为 7排排4号号4排排7号号(3，7)(D，4)(G，1)7(10分)下图是围棋棋盘的一部分，如果用(0，0)表示A点的位置，用(7，1)表示C点的位置，那么：(1)图中B，D，E三点的位置如何表示？(2)图中(6，5)，(4，2)的位置在哪里？请在图中用点F，G表示出来解：(1)B(2，1)，D(5，6)，E(1，4)(2)略8(10分)常用的确定物体位置的方法有两种如图，在44个边长为1的正方

10、形组成的方格中，标有A，B两点请你用两种不同的方法表述点B相对于点A的位置9(4分)如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30方向走到B点，再沿南偏东60方向走到C点，这时，ABC的度数是()A120B135C150 D160C10(4分)将正整数按如图所示的规律排列下去若用有序实数对(n，m)表示第n排，从左到右第m个数，如(4，3)表示的数是9，则(7，2)表示的数是_2311(12分)如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA2 cm，OB2.5 cm，OP4 cm，C为OP的中点，回答下列问题：(1)图中距小明家距离相同的是哪些地方？(2)商场、学校、公园、停车场分别为小明家的什

11、么方位？哪两个地方的方位是相同的？(3)若学校距离小明家400 m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？解：(1)学校和公园(2)商场：北偏西30；学校：北；学校：北偏东偏东45；公园和停车场都是南偏东；公园和停车场都是南偏东60(3)商场500 m，停车场800 m12(12分)小李要去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息：(1)“悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30的方向，距离此处3 km的地方；(2)“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45的方向，距离此处2.4 km的地方；(3)“321号水库”在他现在所在地的南偏东27的方向，距离此处2 km的地方根据这些信息，画出表示各处位置的一张简图解：略13(12分)如图所示，上午8时在一小岛C处测得一轮船在北偏西40方向30海里的A处沿直线方向航行，到当天上午10时，轮船在小岛的北偏东50方向40海里的B处，求轮船航行的平均速度解：轮船航行的平均速度为25海里海里/时时14(6分)定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为a，b，则称有序非负实数对(a，b)是点M的“距离坐标”根据上述定义，距离坐标为(2，3)的点的个数是()A2个B1个C4个D3个C