1、试卷第 1页，共 4页陕西省安康市名校陕西省安康市名校 2023-20242023-2024 学年高一上学期期中联考数学学年高一上学期期中联考数学试题试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1已知集合33AxxR，2BxxR，则AB（）A2,3B2,3C2,3D2,32若实数，满足1312，则的取值范围是（）A1312 B250C10 D11 3已知0 x，0y，且2xyxy，则xy和2xy的最小值分别为（）A8 和 8B8 2和8 2C8 和 9D8 2和 94下列各组函数中，表示同一函数的是（）A 2f xx，4g xxB 1f xx，21xg xxC fxx，,0,0 x
2、 xg xx xD 1f x，0g xx5设奇函数 fx在0,上为增函数，且 10f，则不等式 0f xfxx的解集为（）A,11,B,10,1 C1,01,D1,00,1U6已知幂函数 1222mf xmm x在区间0,上单调递增，则m（）A-2B1C12D-17某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯 15 元的价格销售，每天能卖出 30 盏；若售价每提高 1 元，日销售量将减少 2 盏，现决定提价销售，为了使这批台灯每天获得400 元以上(不含 400 元)的销售收入则这批台灯的销售单价 x(单位：元)的取值范围是（）A1016xxB1218xxC1520 xxD1020 xx试卷第 2页
3、，共 4页8命题:pxA，xB，则p为（）AxA，xBBxA，xBCxA，xBDxA，xB二、多选题二、多选题9已知集合0Ax x，1Bx x，则（）AxA，xBBxB，xACxA，xBDxB，xA10下列说法正确的有（）A“x R，使得210 xx”的否定是“x R，都有210 xx”B若命题“x R，240 xxm”为假命题，则实数m的取值范围是4,C若a，b，cR，则“22abcb”的充要条件是“ac”D“1a”是“11a”的充分不必要条件11小王两次购买同一种物品，已知物品单价分别为a和0bab，且每次购买这种物品所花的钱数一样，两次购物的平均价格为p，则下面正确的是（）A2abpB2
4、abpabCapabD2ababp12 对任意的x，yR，函数 fx满足 1f xyf xfy，且102f，当12x 时，0f x，则下列说法正确的是（）A 01f B函数 fx为奇函数C当0 x 时，1f x D fx在R上单调递增三、填空题三、填空题13集合3213xx Z，用列举法表示是.14若不等式20 xmx对于xR都成立，则实数 m 的取值范围为.15函数()yf x图象如图所示，则(2)f f 试卷第 3页，共 4页16已知幂函数 12fxx，若182f afa，则a的取值范围是四、解答题四、解答题17已知集合3Ax xa，1Bx x 或5x(1)若2a ，求RAB；(2)若AB
5、A，求 a 的取值范围18回答下列问题(1)已知,a b都是正实数，比较22abba与ab的大小；(2)已知13ab，22ab，求23ab的取值范围.19（1）已知b克糖水中含有a克糖（0ba），再添加m克糖(0m）（假设全部溶解），糖水变甜了.这一事实可以表示为不等式amabmb，证明这个不等式成立.（2）已知,x y z都是正数，求证8xyyzxzxyz；20中共中央政治局会议中明确提出支持新能源汽车加快发展.发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路，是推动绿色发展的战略举措.2023 年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本 2500 万元，每生产
6、(x百辆)，需另投入成本()f x(万元)，且210100,040()100005014800,40 xxxf xxxx，由市场调研知，若每辆车售价 5 万元，则当年内生产的车辆能在当年全部销售完.(1)求出 2023 年的利润()(g x万元)关于年产量(x百辆)的函数关系式;(2)当 2023 年的年产量为多少百辆时，企业所获利润最大?并求出最大利润.21 定义在0，上的函数 fx，对任意的，都有 f mnf mf n成立，且当1x 时，0f x 试卷第 4页，共 4页(1)求 1f的值；(2)证明：fx在0，上为增函数；(3)当 122f时，解不等式 13f xf x 22已知函数 212f xaxax，aR(1)若0a，证明：fx在0,上单调递增；(2)若 fx在0,上是单调的，求a的取值范围
