《角与角的度量》课件-(公开课获奖)2022年浙教版-2.ppt

1、角角是由两条有是由两条有公共端点公共端点的的射线射线所组成的图形。所组成的图形。这个公共端点叫做这个角的这个公共端点叫做这个角的顶点顶点。角的定义一：角的定义一：顶点顶点始边始边终边终边顶点顶点角也可以看成是由一条射线角也可以看成是由一条射线绕着绕着它的它的端点端点旋转旋转而成的图形。而成的图形。角的定义角的定义(二二)角的内部角的内部角的外部角的外部角的表示：角的表示：、角用符号、角用符号“”表示，读作表示，读作“角角”。、表示角的方法：、表示角的方法：1aBCAD图图1图图2ABC或或CBA a 和和13 3.在在不引起混淆不引起混淆的前提下，也可以用的前提下，也可以用角的角的 顶点字母顶

2、点字母来表示这个角。来表示这个角。如左图中，如左图中，ABCABC可以表示为可以表示为BB；但右；但右图中，图中，AOCAOC不能用不能用OO表示。表示。B BC CA AABCD1O角的表示：角的表示：B C O A 练习练习1、图中有、图中有 个角，分别是个角，分别是 .3AOB、AOC、BOC12、将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：、将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：11ACBACB BACBACABCABCA AB BC CD DE E1 12 222BADBADBBBCE图中有多少个角？请用适当的方式把它们表示图中有多少个角？请用适当的方式把它们表示出来。出来。A

3、 AB BC CD D1 12 2 想一想：想一想：平角：一条射线绕着端点旋转，旋转到和始边成一条直线时所成的角。平角的度数为平角的度数为1800周角：周角：一条射线绕着端点旋转，旋转一条射线绕着端点旋转，旋转到终边和始边重合时所成的角。到终边和始边重合时所成的角。B)B)周角的度数为周角的度数为3600三个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数分别为多少?巴黎时间巴黎时间 北京时间北京时间 东京时间东京时间3012090钟表的时针从午夜零时到早上钟表的时针从午夜零时到早上6 6时转成一个什么角？时转成一个什么角？平角平角钟表的时针从午夜零时到中午钟表的时针从午夜零时到中午12 12时转成一个什

4、么角？时转成一个什么角？周角周角合作学习：合作学习：2 2先估计图先估计图6-306-30中中AA和和BB的度数，的度数，再用量角器量一量。在测量中，你遇到哪再用量角器量一量。在测量中，你遇到哪些问题？些问题？观察图中的量角器，并讨论以下问题：观察图中的量角器，并讨论以下问题：1量角器上的平角被等分成多少个量角器上的平角被等分成多少个1的角？的角？A AB B除了除了“度度之外，还有其它的度量单位吗？之外，还有其它的度量单位吗？1的的 为为1分分,160记作记作 1，即即1=()记作记作 1，即即1=()1=()1601=()1601的的 为为1秒秒,1606060角的根本度量单位：角的根本度

5、量单位：.度、分、秒是角的根本度量单位。度、分、秒是角的根本度量单位。2.度分秒之间的互化：度分秒之间的互化：例例1 1、用度、分、秒表示、用度、分、秒表示484832.32.2、用度表示、用度表示309363、计算计算180(45 1752 57)课内练习2课内练习3课内练习41.1.角的两种定义；角的两种定义；2.2.角的四种表示方法；角的四种表示方法；3.3.角的测量方法；角的测量方法；畅谈所得畅谈所得 感悟提升感悟提升3条射线条射线4条射线条射线5条射线条射线6条射线条射线BFKP这些图中分别有几个角这些图中分别有几个角?课后拓展课后拓展思考题：数一数下面一共有几个角？思考题：数一数下

6、面一共有几个角？一共有一共有 6个角个角OABCD课后拓展课后拓展课后拓展课后拓展1.解一元二次方程有哪些方法？直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法 3.列一元二次方程方程解应用题的步骤？审题 找等量关系 列方程 解方程 检验 答 用一元二次方程解决实际问题的一般步骤是什么？用一元二次方程解决实际问题的一般步骤是什么？实际问题实际问题抽象抽象数学问题数学问题分析分析 量、未知量、量、未知量、等量关系等量关系列出列出方程方程求出求出方程的解方程的解验证验证解的合理性解的合理性不合理不合理合理合理解释解释分析：分析：1因为依题意可知因为依题意可知ABC是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，DFC

7、也也是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，AC可求，可求，CD就可求，因此由勾股定理便可求就可求，因此由勾股定理便可求DF的长的长2要求教师行使的距离就是求要求教师行使的距离就是求DE的长度，的长度，DF已求，已求，因此，只要在因此，只要在RtDEF中，由勾股定理即可求中，由勾股定理即可求 中考时间，小华家位于中考时间，小华家位于A处，他到考场的路径如图，他需沿正南处，他到考场的路径如图，他需沿正南方向行方向行20千米里，再向正东方向行千米里，再向正东方向行20千米才到达考场，学校千米才到达考场，学校D位位于于AC的中点，小华姑妈家（的中点，小华姑妈家（F）位于）位于BC上且恰好处于上且恰好处于

8、D的正南方的正南方向，早上向，早上7时，小华父亲带小华从时，小华父亲带小华从A出发，经出发，经B到到C匀速行使，同时匀速行使，同时在校教师发现小华有重要物品落在学校，从在校教师发现小华有重要物品落在学校，从D出发，沿南偏西方向出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将该物品送给小华匀速直线航行，欲将该物品送给小华(1）学校）学校D和小华姑妈家和小华姑妈家F相距多少千米相距多少千米?（2）已知小华的速度是教师的）已知小华的速度是教师的2倍，倍，小华在由小华在由B到到C的途中与教师相遇于的途中与教师相遇于E处，处，那么相遇时教师行走了多少千米那么相遇时教师行走了多少千米?（结果精确到（结果精确到0.1千

9、米）千米）海报长海报长27dm，宽，宽21dm，正中央是一个与整，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形如果要使四周的彩个封面长宽比例相同的矩形如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度精确到？衬的宽度精确到？分析：封面的长宽之比为分析：封面的长宽之比为，中央矩形的长宽之比也应，中央矩形的长宽之比也应是是，由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也是，由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也是.设上、下边衬的宽均为设上、下边衬的宽均为9x dm，左、

10、右边衬的宽均为，左、右边衬的宽均为7x dm，那么中央，那么中央矩形的长为矩形的长为dm，宽为，宽为_dm要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，那么中央矩形要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，那么中央矩形的面积是封面面积的四分之三的面积是封面面积的四分之三27：219：79：79：72718x2114x327 1821 1427 21.4xx于是可列出方程于是可列出方程喜讯 中雁学校在2009年的中考中再创佳绩，有20名学生考上乐清中学学生家长贺2009年7月 这位教师知道消息后，经过两天后共有这位教师知道消息后，经过两天后共有121121人知道了人知道了这那么消息，每天

11、传播中平均一个人告知了几个人？这那么消息，每天传播中平均一个人告知了几个人？开始有一人知道消息，第一轮的消息源就是这个人，他告知了开始有一人知道消息，第一轮的消息源就是这个人，他告知了x个人，个人，用代数式表示，第一天后共有用代数式表示，第一天后共有_人知道了这那么消息；人知道了这那么消息；列方程列方程1x+x(1+x)=121解方程，得解方程，得x1=_,x2=_.平均一个人传染了平均一个人传染了_个人个人 第二天中，这些人中的每个人又告知了第二天中，这些人中的每个人又告知了x个人，用代数式示，第二个人，用代数式示，第二天有天有_人知道这那么消息人知道这那么消息 分析：设每天平均一个人告诉了

12、分析：设每天平均一个人告诉了x个人个人1x1xx101210 在毕业聚会中，每两人都握了一次手在毕业聚会中，每两人都握了一次手,所有人共握手所有人共握手3660次次,有多少人参加聚会有多少人参加聚会?一路下来，我们结识了很多新知识，一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。获吗？说一说，让大家一起来分享。回味无穷小结 拓展列方程解应用题的一般步骤是列方程解应用题的一般步骤是:1.1.审审:审清题意审清题意:什么什么,求什么求什么?2.2.设设:设未知数设未知数,语句要完整语句要完整,有单位有单位(同一

13、同一)的要注明单位的要注明单位;3.3.列列:列代数式列代数式,找出相等关系列方程找出相等关系列方程;4.4.解解:解所列的方程解所列的方程;5.5.验验:是否是所列方程的根是否是所列方程的根;是否符合题意是否符合题意;6.6.答答:答案也必需是完整的语句答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活注明单位且要贴近生活.列方程解应用题的关键是列方程解应用题的关键是:找出相等关系找出相等关系.关于两次平均增长关于两次平均增长(降低降低)率问题的一般关系率问题的一般关系:A(1A(1x)2=B(x)2=B(其中其中A A表示基数表示基数,x,x表表示增长表表示增长(或降低或降低)率率,B,B表示新

14、数表示新数)小结小结 类似地类似地 这种增长率的问题在实际这种增长率的问题在实际生活普遍存在生活普遍存在,有一定的模式有一定的模式假设平均增长假设平均增长(或降低或降低)百分率为百分率为x,增长增长(或降低或降低)前的是前的是a,增长增长(或降低或降低)n次后次后的量是的量是b,那么它们的数量关系可表示那么它们的数量关系可表示为为bxan)1(其中增长取其中增长取+,降低取降低取 一路下来，我们结识了很多新知识，一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。获吗？说一说，让大家一起来分享。回味无穷小结 拓

15、展列方程解应用题的一般步骤是列方程解应用题的一般步骤是:1.1.审审:审清题意审清题意:什么什么,求什么求什么?2.2.设设:设未知数设未知数,语句要完整语句要完整,有单位有单位(同一同一)的要注明单位的要注明单位;3.3.列列:列代数式列代数式,找出相等关系列方程找出相等关系列方程;4.4.解解:解所列的方程解所列的方程;5.5.验验:是否是所列方程的根是否是所列方程的根;是否符合题意是否符合题意;6.6.答答:答案也必需是完整的语句答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活注明单位且要贴近生活.列方程解应用题的关键是列方程解应用题的关键是:找出相等关系找出相等关系.关于两次平均增长关于两

16、次平均增长(降低降低)率问题的一般关系率问题的一般关系:A(1A(1x)2=B(x)2=B(其中其中A A表示基数表示基数,x,x表表示增长表表示增长(或降低或降低)率率,B,B表示新数表示新数)思考思考:如图，在矩形如图，在矩形ABCDABCD中，中，AB=6cmAB=6cm，BC=12cmBC=12cm，点，点P P从点从点A A开始沿开始沿ABAB边向点边向点B B以以1cm/s1cm/s的速度移动，点的速度移动，点Q Q从点从点B B开始沿开始沿BCBC向点向点C C以以2cm/s2cm/s，的速度移动，如果，的速度移动，如果P P、Q Q分别从分别从A A、B B同时出发，那么几秒后五边形同时出发，那么几秒后五边形APQCDAPQCD的的面积为面积为64cm64cm2 2？?Q?P?D?B A C